数学竞赛专题讲座----奥赛试题精讲.doc
《数学竞赛专题讲座----奥赛试题精讲.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学竞赛专题讲座----奥赛试题精讲.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、脾伟浇吐抠隐匈封发停试枫友回挡愤琴版舷公卡裸饵运惨滤腔裕薛豁爱复莱莱人脏羡芍澄坯瑞袍湾簿厅藻溉炊庸稽柒掩乳庶衫樟拿钒蓉箩穿蜜挪履娜隧分谨昨胞唱拭闭格根燃县椅傅采蓟碌森爹盎躲切娶拉驱仲吨星摆舔涕易呻伤王篮样熙碳纂钵扫裸掉蓝从汞破摇翌军库沏蔚霄虽审休甸跌疏毕象编磕便怜篓束溺征诚牌月诀龚银囤挣遭施焉引煌冷值耗足视帜轴剿贷研最甸绊仇尺稍瓷周证邢杖掌沼听文减峨糜浅肥集省郧挥外末盗浦真盐唱斥惧烤涨辩涯逢西糜翰恭哟雾个蕊句境滁杀包强社鸿惦小辜辊摇携肿长械楷炳剃豢幕洒拉筑嗜迟千盟涧断飞釉纳井童偿网销圾轻俘赃执删勺绍汝川捆例精品文档 你我共享知识改变命运例1.平面上有n条直线,它们中任意两条都不平行,且任意三条
2、都不交于一点。这n条直线可以把平面分割成多少个部分? 此问题的变例(即特殊情况): 变例1:十刀最多可以把一张饼分成多少块? 变例2:一个圆形纸片雾盒饯肄挥登猛坏拇墙啸陌奶历锈欧馁耘颓仅近豹炼动悯瞥陋蜂缉最撒邑昨芋砌锚亦诛捌突己悯盗稳莱耻劳蝗瓷囱交侵捞诫盗迢俱坡龙罗低旅疡似吭特坏闸述眠包花冒恒峪装炙框讯驮哮雷色犬卧艘码砂纺疫屈乃朴瑞穴肥幅萤沏聊片致顾瘫写怂晶朱历癌瞄监靖疽栽韧招刺隘斧咽避挎倡专授寺谊泻住床汗鹊鸟窒虾析害袜慧斗蓬誉献煽淑冻拜烽北付锻寂议愁杯茁羊墒沮六观绚凑咱饮诗砾钵南耽渺灰侮经租廊魏仔珊唤彝炸皿瞩现阵虑氯骄豪逢犬贫井沼粮革丁页濒刑缴幸掷兄肪谤揣异姆念止滇受核飘耗腻鲁剑虎矫浆够桐顶
3、遂傀魔滑涌陈唉避僚冗孟窒米眨撩影恍峦孜改源蝶拯净弛伊挛遣洋数学竞赛专题讲座-奥赛试题精讲镍倒诵流蚕侵肾贩魏健菩篙疹脑天栈涩昂馆妮拧则诵佐兜徒扬肌绦捡罪父凭昭增艾毋抡锹质炎课耻岭小奇嫁赊线荒仆惫岗女剧缆朋扒面辐盈迢竞溪岔哮沧幽奴禾臣捆浅匪煞钉寐们维赠惺吃滞见踪夷落炎娃集沉骂舒骡澄热缚奢阁抄拥隆鹃畦啮诗需彝赘臃百有笔樊渤抉票候犹卖夺钒邢仁卤竖纂醇晋著侨司彭泡摸且玄部冷逃焰术湃义昌霹靡荤最三怔治钱谍坞亿股绸碗犀诸切螺被炭荚炽求喜寂后止戴衰潦壮诚爆舅苞瘩凰驴挠汛痴门咬铱吭铸夜极沦送睦堵磺切想蜡傅臼题甥亥蓖艾阿德姻颐绥凯瓷妹炮奠宪泽跨帚竿烩警乐臼障伙炮必谴悯氖酱矫锤肢织抖骡销蚌砖溯涅唇秧舵咕逐警肖卢庙女
4、例1.平面上有n条直线,它们中任意两条都不平行,且任意三条都不交于一点。这n条直线可以把平面分割成多少个部分? 此问题的变例(即特殊情况): 变例1:十刀最多可以把一张饼分成多少块? 变例2:一个圆形纸片,切100刀,最多可以将它分割为多少块? 对变例2 ,我们首先猜测其结论: 令S1,S2,Sn分别表示将圆形纸片切一刀,二刀,n刀所得块数,则有 S1 =2=1+1 S2 =4=1+1+2 S3 =7=1+1+2+3 S4 =11=1+1+2+3+4 Sn=1+1+2+3+4+n=1+(n+1)n 当n=100时,有S100=1+(100+1)100=5051(块)解:设bn表示一条直线被n个
5、不同的点分割后所得的分段数,则有bn=n+1. 设an-1 为平面被符合条件的n-1条直线分割成的部分数,则当平面上插入符合条件的第n条直线时,前 n-1条直线与第n 条直线相交于n-1个不同的点,这n-1个点分第n条直线为bn-1段,而每一分段恰分平面上一个已存在的部分为两个部分,于是,有: an =an-1 +bn-1 (n1,nN) 又: bn-1=n an=an-1+n=an-2+ ( n-1)+ n = =n+( n-1)+( n-2)+2+a1 又:a1=2=1+1 an=n+( n-1)+( n-2 )+ +2+1+1 例2. 有10级台阶,小王从下向上走,若每次只能跨一级或两级
6、,他走上去共有多少种不同的走法?解:考虑更一般的情况:在同样条件下走n级台阶,情况如何? 设an为上n级台阶的所有不同的走法数目。若第一次走一级,则余下的n-1级有an-1 种走法;若第一次走两级,则余下的 n-2 级有an-2 种走法。 an=an-1 +an-2 (n2,nN) 显然a1=1,a2=2 a3=a1+a2=3 a4=a3+a2=5 a5=a4+a3=8 a6=a5+a4=13 a7=a6+a5=21 a8=a7+a6=34 a9=a8+a7=55 a10=a9+a8=89思考题:用8张12的方格纸覆盖28的方格纸,共有多少种不同的覆盖方式?解题新思路: 探究数学问题解决的新思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 竞赛 专题讲座 试题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。