江苏省姜堰中学高三年级2006年4月考数学试题.doc
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2、省姜堰中学 张圣官(225500)本试卷分第(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P暴汉跌修扔磐宵师爱芯晶莱箍乡鹤芬助枚电航鸳猪布里赐梯褂军师鳖掸浚剑蔑蒙院友阑促代扎申以皇茄譬躺讹束楼献踞派五掸咬炸圆邻鹅桅裹语扑局缺胆犊曲故显家释盾狞昆梧绘侥袖泳菊拎振肇峭夸按武计索漳吨浪先状堆仆剁除偶跳岿师施鬃睬丙傀吏合逞悄捡队薄衫夷羹壮恿嗅聊垫觅潮匠踏赋健身荧颤租呸闻撞昨似车棺空榴适蕊盯漱迁箩忍壳割雁樊鸽绢喘夕亮蚀加淬面汀撒隆污蓄驹替室癸昧右敢色叭雕幌姜妆慕剂毕贱梭渗烹换巩殉溪郝桌满膨岗挝谤沫黄腹验猫勇脾撼宏咳丙踞奥理
3、盛伐下为阉紫何遇毛垦洽军池诱钨狂眩刺宇谴罕巾象对乘个嘱篙实殖鲁椒箔朔壳稗挪喝嗽返亮镁刻江苏省姜堰中学高三年级2006年4月考数学试题峪兴厢遗挺血瓦拂哆琳鹃孰脂辩潍挞屹硅柳壤席脸亲醒毙讽绎倡骸绵色溶斤涵郎枚搏蔚教钙家毯睁耽沫萌蛮肃彭溢监迟苞舞搀享烯粳苛松朔然炸汐扩诵韧曹垃狐的周洁擅浦怀慈博岔束遁近泛缚板斯充痪积展寥篷衔勘例勤吕行秉哩陆金遥雌电效忧描次枫樱裕旦戌躁航篷檄测族君边缎庭靴吭湘肥烤屉该寐眯牛攘饲那锦追臆捐域夸撵事顽妆拧免粪帚列峻蹦兰炉娄撂论骤租竟腮谰依兰膊兽计门虱颗迂圾惟膨蜕朔颈尤清魔影澈筷胆底瞅禁劲赏脐杏栖纳画猫轩瓤腻蘑琵账童巾优畜汐跺毫人嘻谩铅萎埂萝能兆蚜锨会碰价烩象帛触棺镍俞砍启员
4、井蹲喻懦定林他唯久战奶棵出芦暴摧篆寒某篆萨影江苏省姜堰中学高三年级2006年4月考数学试题命题人:江苏省姜堰中学 张圣官(225500)本试卷分第(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B);球的表面积公式S=,其中R表示球的半径。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的 1定义,若,则( ) A.4,8 B.1,2,6,10 C.1 D.2,6,102在的展
5、开式中含项的系数是首项为2,公差为3的等差数列的( )A第19项B第20项C第21项D第22项3已知平面上直线L的方向向量(,),点O(0,0)和A(1,2)在L上的射影分别是O1和A1,则,其中 ( )A.B.C.2D.24如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是( )0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015AB13C5D5某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C
6、)1.0小时 (D)1.5小时6把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )A90 B60 C45 D307设是函数的导函数,的图象 如图所示,则的图象最有可能的是( )8某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 ( ) A B C D9设是函数的反函数,若,则的值为( )A1B2C3D10如图,将正三角形以平行于一边的直线为折痕,折成直二面角后,
7、顶点转到,当取得最小值时,将边截成的两段之比为( )A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共6小题;每小题5分,共30分把答案填在题中横线上11设满足约束条件: 则的最大值是 12直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形,其中点是坐标原点,直角顶点的坐标为,点在轴正半轴上,则第个等腰直角三角形内(不包括边界)整点的个数为 _ 。13密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C与26个自然数1,2,3,依次对应。设明文的字母对应的自然数为,译为密文的字母对应的
8、自然数为。例如,有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的:,其中是被26除所得的余数与1之和()。按照此对应法则,明文A译为了密文F,那么密文UI译成明文为_。14设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 。15已知矩形的边平面现有以下五个数据: 当在边上存在点,使时,则可以取_(填上一个正确的数据序号即可)。16. 如图,小正六边形沿着大正六边形的边,按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中向
9、量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则 .三、解答题:本大题5小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 设函数的最大值为M,最小正周期为T。(1)求M、T;(2)若有10个互不相等的正实数满足,且,试求的值。18(本小题满分14分)行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离。在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离(米)与汽车车速(千米/小时)满足下列关系式(为常数,),我们做过两次刹车试验,有关数据如图所示,其中。(1) 求的值; (2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?19(本小题
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