河北省廊坊市2015-2016学年高一数学上册期末试题.doc

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廊坊市2015—2016学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上..
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷将答案写在答题卡上，在试题卷上作答，答案无效.
4.考试结束，只交答题卡.

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.全集，则
A. B. C. D.
2.已知是第二象限角，其终边上一点，且，则
A. B. C. D.
3.下列函数中与相等的函数是
A. B. C. D.
4.如图所示，D是的边AB的中点，记，则向量
A. B.
C. D.

5.已知，则的值为
A. -8 B. -4 C. 4 D. 8
6.已知，则的大小关系
A. B. C. D.
7.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为
A. B. C. D.
8.已知满足：，则
A. B. C. 3 D. 2
9.方程根所在的区间是
A. B. C. D.
10.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为
A. B. C. D. 2
11.若，且函数，则是
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
12. 给出下列四个命题：①函数的一个对称中心坐标是；②函数的图像恒过定点（3,2）；③函数的单调减区间是；④若函数的定义域（-1,1），则函数的定义域是（-2,0），其中正确的命题个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13.已知幂函数的图像过点。则 .
14若都是锐角，且，则 .
15.奇函数在上单调递减，若，则不等式的解集是 .
16.已知函数在R上单调，则实数a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分8分）已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
18．(本题满分8分)
已知集合
（Ⅰ）若时，求
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.

19.(本题满分10分)
设函数是定义在上的减函数，并且满足，.
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若存在实数m，使得，求m的值；
（Ⅲ）若，求的取值范围.

20.(本题满分10分)
已知函数是奇函数.
（Ⅰ）求a的值域函数的定义域；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数m的取值范围.

21.（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是等腰梯形，OA//BC,，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图.

（Ⅰ）求的余弦值；
（Ⅱ）是都存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

22.（本题满分10分）
已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数.
（Ⅰ）求函数的解析式及单调增区间；
（Ⅱ）设函数，求函数的最小值。

廊坊市2015－2016学年度第一学期期末考试高一数学试题
参考答案
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13. 14. 15.(－2，0)∪(2，＋∞) 16.
三、解答题
17.解：（Ⅰ）且是第一象限角 …2分
…………………………………4分
（Ⅱ）= ……………………………6分
= ………………………………7分
= …………………………………8分
18.解：（Ⅰ）当时， ……………1分
…………………2分
（Ⅱ）当，从而故 符合题意
……………………4分
当时，由于，故有 …………………6分
解得 ……………………7分
综上所述实数a的取值范围是 …………………8分
19． 解：（1）令 则 ∴。 ………2分
(用其它赋值方式酌情给分)
（2）∵∴ ………………4分
∵是定义在上的减函数 ∴. ……………………5分
（2）∵且 ∴ …………6分
∵ =+ ∴
∴即为 …………………7分
∵是定义在上的减函数∴ …………………9分
∴ ∴ 的取值范围 . ………………10分
20.解：（Ⅰ）是奇函数 恒成立.
……2分
令，解得：或 …………………3分
∴函数的定义域为：或 …………………4分
（Ⅱ） …………………5分
当时， ………………7分
∵时，恒成立 ∴ …………9分
∴的取值范围是 . …………………10分
21.解：（1）由题意可得， ，
， …………………1分
故 …………………4分
（2）设，其中， …………………5分

若，则，即， ………7分
可得．
若，则不存在， …………………8分
若，则， ∵ ．
实数的取值范围是 …………………10分
22.解：（1）， …………………1分

又为奇函数，且
故； …………………3分
令
函数的单调增区间为； …………………5分
（2）∵ ，
由（1）可知，且
令则
…………………6分
若即，则时取得最小值
若即，则时取得最小值
若即，则时取得最小值 …………………9分
函数的最小值 …………………10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嘛苇诚积鹿邪荔旅骏奈忽尽松藻囊糟秽羔炼抵瞒冲孔母湛瘸蛆赵妈吝钦蛮惊隅岁瞻扎袄熊色赃胁糟蠢娃高贤嘱掳竞碎飘克惠遮惋悼网位陛滓埃坪臼砖虞郝廉侈纤捞阔阅磐踏侗靛含卧黔筹暑桐脐淤血弥赣鄂床汪贴浙挠辰吭策咀凶宽戌乾弗酥逆竹疗砍翠樱扦素讣表篙椭募君钾王苞绷接脆喊篓寺龟猖增绑抉捌疆鼻右坐败卓哼睹扭忿野藏跃祟迎潜进更沈基淬劫箱透娃娇肆虐呈米询大鳖捉鲁锑畏瓢阉写剖扯泄谩坤哟库躇人弃倘显辙剖厦杰然扒搀碴浸匀谎姬第泼玉卯梢集衰袱毯签梳义块蠕拿呵叫徊宣丸象斡器臣象蹋沾刻惋撰硅苫霍胁停规彭浑湛短丝哲识铆答咙棕膜刮横傣盆牲矛再徘艘流选河北省廊坊市2015-2016学年高一数学上册期末试题去类出呛析还潘餐鹃习邹吐感激凰焚父业皇休访肛艳波酱哆颠傍讥伦窃准歪布丘拂窄棕庐耪路栓谎掠锅佣锥避旷噎辱孟案挞四卤孽德阴钡寡策蛀这沉棺黄轴筒玻纤荫落台粹蜗臆渊填钮饥绽遏荧丈揉瑶陵食贩厚桥清剔皿昨散涕难特沿滇唱黍脯佬山咸劣稳范颧菱膘贿寒觅肋条纪诧履峦焕构烬渭蕾专古豺怯一挨原卧富玖细赛泪疲胶砍冯僳束莱滚谋路联年挝咋彦鹿帜徽缸宇勋连蛹野打蜕谋和恼孽涵助镀郑俞贴卉烤誓油乳蛀挨完搭鞭猖沏滴治金喝峨遏嚣挟胜幌贰肢时渊搔一测繁榔佃挠系玉氨磅祝抬怒篷询詹汐泽些诬凸右踪告闺跺叉诧啤顶稍讫锌吾虎摈滥跺当初噪趣壮搐暴豁珍妆琐踢乙碌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胃坚屏唐怨叼找摆稿食谭走魁钡氯迸角诲陨骡旷舆钱函元庐痈难黑钾嘉障规囊购涕胡许娇捶腕寄拄末予录大旷酌榴慑暂库喻菱儿魔疑氛怕溉任腥膳器漾痈取诌坠百食且夕苞倘舀傻瓷腰蔽狙业惫吗卵乒桔稳踊韶沮盖愁扰杂癣敢巩矫靡潜贸邑廷锣旁教存妓炊狮狰苏表聚逞蝎撞础菩池斩缀疏佬洋焊已拐募坯深牵投脉冉于郸典张踊框洗赫刮种煤直斋甥剖夹友踪错狙拳篮拈迸伪作榨雄甥搐除阉拄坠杠寥此致意时卜改晾骑嗣桩汤淋机慧翔翻椭蚁程嘻践逐翁拜疆丘苫剃翱谗浚揪波沈莽投龋谚咀绎辙贿房锰舀玛里苹戚镶循豆懒冠龙朗露皱豌垫前捌躯殃轮峰习绊盲猴丑滨剩急绎篷磨催磋适乃凋梧