2015-2016学年八年级数学上册9月月考试题.doc

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2015年秋黄陂区部分学校9月联考八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组中的三条线段能构成三角形的是（ ）
A、2，4,5 B、2,4,2
C、3,1,2 D、三条线段的比为3 : 5 : 8
2、一个三角形三个内角度数之比为1 : 2 : 3，则这个三角形是（ ）三角形
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰
3、若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、如图，已知AB=DE , BC=EF，添加下列条件能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB∥ED B. BC∥EF C. AD=DC D. AD=CF
5、如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）
A. 140° B. 180° C. 250° D. 360°
6、 已知△≌△,∠与、∠与是对应角，那么下列四个论断中：①；②；③；④，其中正确的论断有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD , ∠ADC=3∠CDB , ∠C=130°,则∠A的度数是（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

8、如图，在中，，，，，，，则的周长是（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
9、下列命题：
①有一条直角边和斜边的高对应相等的两个直角三角形全等；
②有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.
其中正确的命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图，为的高线，，以为底边作等腰， 连，延长交于点，下列结论：① ；② ；
③；④ ，其中正确的有（ ）
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④

二、填空题（每题3分，共18分）
11、若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 。
12、如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件： ，
使△ABC≌△DCB.
13、已知一个等腰三角形的两边长分别为4和 9，则它的周长是 。

14、如图，图1中共有5个三角形，在图2中共有 个三角形，在图3中共有 个三角形 ……在第8个图形中共有 个三角形。
15、如图，在△ABC中，AB=AC , ∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E,
BD⊥AE于D, DE=4，CE=2，则BD= .
16、△ABC的两条高AD、BE交于点H , 若BH=AC,则∠ABC= 。
三、解答题（共72分）
17、求出图形中的值。（6分）

18、如图，和分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC=DE ,AB=EF ,
AB∥EF ,求证：BC = FD.（6分）

19、已知△ABC中， AB=3 ,AC=8 ,BC长为奇数，求BC的长。（6分）

20、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°, ∠C=70°.
求∠DAC和∠BOA的度数。（6分）

21、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，
（1）请画出△ABC关于轴对称的（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（3分）
（2）（3分）直接写出三点的坐标：
（3）已知BC=13，直接写出BC边上的高。（2分）

22、如图，把一个直角△ABC（∠ACB=90°,∠ABC=60°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F、G分别是BD、BE上的点，且BF=BG ，延长CF与DG交于点H，
（1）求证：CF=DG （4分） （2）求∠FHG的度数.（4分）

23、已知AB=AC , AD=AE , ∠BAC = ∠DAE ,直线BD、CE交于点G,
（1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC =∠BAC；（5分）
（2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（5分）

24、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB,E、F分别是直线CD上两点，且
∠BEC=∠CFA=∠.
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠=90°，则BE CF； (填“＞”、“＜”或“=”）；（2分）
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论.（6分）

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）.（2分）

25、（1）如图1，满足
①求的值；（4分）

②若C(-6,0)，连CB，作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交轴于P，求P点坐标.（4分）

（2）如图2，若A(6,0)，B(0,3)，点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点Q运动时间为秒，过Q点作直线AB的垂线，垂足为D，直线QD与轴交于E点，在点Q的运动过程中，一定存在△EOQ≌△AOB，请直接写出存在的值以及相应的E点坐标。（4分）

八年级数学 参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
C
C
C
B
C
C
二、填空题
11、 7 12、 AC=BD（或∠ABC= ∠DCB等） 13、 22cm

14、 9 ， 13 ， 33 15、 6cm 16、 45°或135°
三、解答题
17、
18、略
19、BC=7或9
20、∠DAC=20° , ∠BOA=125°
21、(1)图略
（2）
（3）
22、（1）略
（2）∠FHG=120°
23、略
24、（1）=、=
（2）∠+∠BCA=180°，证明略
（3）EF=BE+AF
25、（1）①
②过E点作轴垂线即可，P（0，-2）
（2）两种情况：当时，点E为（0，-6）；
当时，点E为（0， 6）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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