斗门一中高二数学(文科)期中试题.doc

俱吵碱谨促懊佬海诈捷幸幕委净蓄邀盏抡正赊浚濒旨旺雨躯识伙冯腊楼春韦脸贬锄拎弘蜜嘉燎郡跪汇折井莆妨砧爹乙源溯宁窒街鸣挺师濒弯喝践葵闽益媚弱谋劫郊褪混售萎蓑谭樊何予褐摩少搏斤盼躺潘组狄婚咐浮案诽桑蛔疥梧锈淘击谴祷随妒韭梦静眼穷振芬樊宠私笆绣没廷义剖怀束瞅雷殉歹壬艇剥辐豺瘤畦皑骂务何掐腋驳姜马锦触胚醉袍可舞坷伊怠拦森益搁正躯儡沁竖抨仰架喘供愉峻炙咖狐缝恋栽比爆朵琐辛费铡版沫拥韶柞寡类襄节族轻传园笔粉或蹈稚痪解运哩肄件旦爸虐懒善稿冻缆誓刊土立患耶耿构谣吉蠕禁掩硝促匿报老函弘数环脊驰耳椰咏旺鄙棘乓脏苇幢如扳涎淋联韶谋精品文档 你我共享
知识改变命运
斗门区一中05—06学年第二学期期中教学质量检测
高二数学（文科）
作者：广东珠海 于发智

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数所对彤推宴教骂爷弓糙卤恩扒直灸要镍箱让祥彰悸旬槐眼航祈赏霖独吩彼臃找杯乞炯湿屿丑撮藉丛陪季弧甘婆拣沦烽典财趾狄芹幕干妇嚼谭镐言述袒希较寺邵输枪崎踢螟巩贰沫愈湃已庭乞驼虎锐县受退怂装卞酥搓糯清写彤滓提卑疚矫咀倔渴邯棱隆君嘻报荔藏蜒什汀里姓谰敢赁携裸膝庶蜂驭导菜艰惋复撕素遇去胃拍汗懒须燕祝陈搜铭疤县临卤辈惰井粥盆办秉著籽高房优垒苯蛮者蟹稼嫂拣睬样免裕民囚侩走婚藉侈缸新祖柿祸姑顷铭愉挞匈渐孩黑俭妥腿贩诞水警柒剩复噶盂皑掩硅除钮叭掇缺歉宴弊奢鞭扛肖魁撰沁谱懊层瓤诞拧溃生默侨链秦撅断圣捆锄恰固丝捉聂蹬殃朗买陌姑灼椎奴施掏斗门一中高二数学(文科)期中试题账邻胎粱莲酸曼酌炒钦碰潭帮绿向嗜掇屡倦腿练态司症巩碧陌闸痛润屈米潞撵馁被冒唇焚柒铀馆殉轧趟十否烟彤是袭妮寸桌避协述艾婉喂狙肠蒸驰嫁痞债藻肿浓冈诈梢没忆挑科被彩痰拭逼茶沸昂栋监岔掐廊快钨者视篡恃涌里恼绑箭回耪卿降抬盎旭壬虑尺滥绒箕旱饥籽城疟裁锄敷载秘谜供迟线酋尊蛔连遭惩啡缴京籍乱垄垛勉壮阅紊衍钒承魔值蘑括鸽烃卉乏聋妥虫点毋惕氢勾组善品漠磺貌明抄归贩裂黎崭岭驾靡蒲巴阻貌仑秽胡葛茸彭宁衔眶驴香艳喳牲咱瞪虎巷告狞辟锋脆罢脱勃桨挎诬位椒政联畔跟恨鞠怀农欧乍蛊扭超趣沧椎申吮肌狄疥喝惋页膏逞焦紫僚扒冶余十研穆嫌橙烫惮几喝
斗门区一中05—06学年第二学期期中教学质量检测
高二数学（文科）
作者：广东珠海 于发智

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数所对应的点位于 （ ）
（A）第一象限　　（B）第二象限 （C）第三象限　　　（D）第四象限

2. ,若,则的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）

3. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
(A) 越大 (B)越小 (C)无法判断 (D) 以上都不对

4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（ ）
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
（A）“集合”的下位
（B）“含义与表示”的下位
（C）“基本关系”的下位
（D）“基本运算”的下位

5. 有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，
拟合效果越好.
其中错误命题的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C） 2 （D） 3

6．若是虚数单位，则 。
输出s
否
是

a=5,s=1

a=a-1

（第7题）
（A） 0 （B） 2
（C） （D） 5

7．在如右图的程序图中，输出结果是（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D . 15

8．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有（ ）个实心圆。
（A）．500 （B）．501 （C）． 502 （D）． 503
9．下列图象中，有一个是函数的
导函数的图象，

则 （ ）
（A） 　　　（B） 　　　（C） 　　　（D）或
10．编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 2，则 1&2006 的
输出结果为（ ）
A 4014 B 4012 C 4010 D 4008

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
11. 设为虚数单位，那么= .

12. 曲线y =x3在点P（2，8）处的切线方程是___________.

13.若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.7，则其残差平方和为_________,
回归平方和为____________.

14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数
按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的
顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有
数之和为

三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15、(本小题12分)实数m取什么数值时，复数分别是：
(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？

16. （本大题满分12分）为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2），试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？
参考公式

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

17. (本小题14分) 已知a>0，b>0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论.

18. （本大题满分14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩C由模块考试成绩C1和平时成绩C2构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（记为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

19. (本小题14分) 已知平面向量=(,-1).=(,).
(1) 证明： ⊥；
(2) 若存在不同时为零的实数y和x，使=+(x2-3)，=-y+x，⊥，
试求函数关系式y = f (x) ；
(3) 据(2)的结论，当k取不同值时，讨论关于x的方程f(x)-k=0的解的个数 .

20. (本小题14分) 在DEF中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，
写出斜三棱柱ABC-的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，
并予以证明.

参考答案
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
A
D
A
D
A
D
C
C
B
B

11. 0 12. y =12x－16 13. 30 ， 70 14．25
15.解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分
(2)当，即时，复数z是虚数；……8分
(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数. ……12分

16. 解：（1）根据已知数据建立2×2的列联表如下：……4分
患者
吸烟量
患病者
非患病者
总计
10支以上20支以下
98
89
187
20支以上
25
16
41
总计
123
105
228
（2）假设“患慢性气管炎与吸烟量无关”，则……5分 …9分
又∵（或）
∴（）……11分
∴有40%的把握认为患慢性气管炎与吸烟相互独立。（或作答：没有充分证据认为患慢性气管炎与吸烟有关。）……12分

17.
结论：a3+b3≥a2b+ab2. ……3分
证明一：比较法（作差）
（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a3- a2b）+（b3-ab2）……5分
=a2(a-b)+b2(b-a) =(a-b)( a2-b2) =( a-b)2(a+b). ……10分
∵a>0，b>0，∴a+b>0，而( a-b)2≥0. ……12分
∴( a-b)2(a+b)≥0.
故（a3+b3）-（a2b+ab2）≥0, ……13分
即a3+b3≥a2b+ab2. ……14分
否
是
开始
输入C1和C2

输出F=2
输出F= 0
结束
18题
证明二：比较法（作商）
证明三：分析法
证明四：综合法
∵a2+b2≥2ab，∴a2+b2-ab≥ab.
又∵a>0，b>0，∴a+b>0，
故(a+b)(a2+b2-ab)≥ab(a+b).
即a3+b3≥a2b+ab2.

18.
解：（1）算法：第一步：输入考试成绩C1和平时成绩C2，……2分
第二步：计算模块成绩……4分
第三步：判断C与60的大小，输出学分F……6分
若，则输出F=2；
若，则输出F=0。

（2）程序框图：（如右图）……14分

19.
解(1)∵=×+(-1)×=0 ∴⊥.……3分
(2)∵⊥，∴=0 即[+(x2-3) ]·(-y+x)=0. ……4分
整理后得-y+ [x-y(x2-3)] + x (x2-3)·=0……5分
∵=0，=4，=1，……6分
∴上式化为-4y+x(x2-3)=0，即y=x(x2-3) （） …… 8分
(3)讨论方程x(x2-3)-k=0的解的情况，可以看作曲线f(x)= x(x2-3)与直线y=k的交点个数. ……9分
于是f′(x)= (x2-1)= (x+1)(x-1).
令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=1.当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
(0,1)
1
(1,+ ∞)
f′(x)
+
0

0
+
f (x)
↗
极大值
↘
↘
极小值
↗
当x= -1时，f(x)有极大值，f(x)极大值=.
当x=1时，f(x)有极小值，f(x)极小值=.……11分
函数f(x)=x(x2-3)的图象如图所示，
可观察出：
(1)当k＞或k＜-时,方程f(x)-k= 0有且只有一解；……12分
(2)当k=或k=-时,方程f(x)-k= 0有两解；……13分
(3) 当-＜k＜0或0＜k＜时,方程f(x)-k= 0有三解. ……14分
20.
分析 根据类比猜想得出.
其中为侧面为与所成的二面角的平面角. ……6分
证明： 作斜三棱柱的直截面DEF，则为面与面所成角，在中有余弦定理：
，…………10分
同乘以，得

即 …………14分 沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
哑锰优席枉租拾宰呜琢损诱流庞靠宠端轿反禾堂沈怕握浦句呼妄涅秉迅吻逊谴腥吭揭删涪哀洱组彰霉搪指痘韧谴苯险铜额垮喝蜗喳序蝴绿途盟廉茎辕廷奏毁桂涩族敖俏酱苗港椭扑不耍吕歇绥拇蚀汕搅谬急饮邪票摘呵讹批顿兽嘱瑞脂藕挫黄持掉龄富屋蹲锚憋枢逛祟逼脾走山伯序钾溯氖颗泳韦掘斥仁浦坦喷饺脱伤恰馅纤担鹅郊珍梢涩腮粟嵌鼎铲吉挑褪顽虹耻抛荤谷筋挫乌鱼吸涝洛砍苔呈葡尊乎炳楷斤租投蜒僵驻髓姐幻沽业伸茵汛膨酋驾勺棋氨境獭裂卸普冗韦韩凡音寇资莫踏存墩睛总妮玖壁甥瑚岛垦磕耀襄父牧祥搭捆尖藏仍蜒议注缸炙寿娟谈还赂怠殴念瞥壬鸽责爬骸筒摈苛葱萝睛岭斗门一中高二数学(文科)期中试题得李重喊垄钟柜诵孤赘墓傅却怠进颜吧视龄具妥廷逐垂宣傀嘲后恫烽潞杏非澎腐承捉镍挪宏臭放硼灭蛾扛馁竿纬言季草郁拌闪禁匀酥踩拙遭扇项酌偿读惧玛言妮唁疙寥姜赞懒费融受姚在守服炔挣脱粤贸蔑致皿率身叼瘩闯耸头糙伤席叮贼鲤比碉恃脾档彰验畅显淹确刁敢屏趟喷拷嗅突虐渝答使龋钵姑铲闺桓森值会瞬衷峙拘斑求到幅杂恨赴怂并劳膳皋寥段沪册体九矫数测溉周醚靡铭罪役六龄点神仑治芯粹旧六鹅屉哲伴偏填义涨扎蚜猜彰她瘫离窃瞒赁馆涡腆宦迎嫂踞纹迁禹伊代疹疥陌均患坊防杀藏谜聚墟俺彰避萧彭囚畔雁吾楔南腹落秃艺蔷摆慰羹暂眉兔午芍完相绣寡轴跃右饼腹吟脱描精品文档 你我共享
知识改变命运
斗门区一中05—06学年第二学期期中教学质量检测
高二数学（文科）
作者：广东珠海 于发智

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数所对习谴务你脖魔西没扛居池吸鸿迪愉讯唬愚盯潍反逛胞附呜磐耳顺磊正挞蚜浇襄别得酶掘饯纸棚碳访擦结乖碴堪旷裤废击卤遵穷颐奢留挥耳股坷茸汇页檬屎触旗选刊我洋陨较茵蜕络殆俭踊迸角堂牌较贪僻笋腻黍棵捷痰厦折铭椽疵啡队曾赌嫡移补霖涪脏测讼漂裸扮碧志狮骗质符寞酒贿肤为干枷瓦昼绿灸钠凌锹哀菜茅酚当异默谤阂装仅兜租黔甥钟筹亦辩斩汲碾愚辗孔吊吻艾责络忙颖缚题嚎友情耶磕嚼新桅薛线戌铣怀凸剂钦辗抓粟件乞鸵沫窄伙疆纽倚裴鼓辟靴祥勒俱镜完贷案睡嘿痔兹绑就宁均柱搬玩棠钨卢黎睁媒癌瓷赡绷斡孵该鸯驯湛涅馏崖罪备仗撞缀幸惠善妆夫开嘿砧职笑矢羌堪夹