2015-2016学年高一数学下册期末备战试题8.doc

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1．已知数列{}满足：，，那么使＜3成立的n的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．8 D．9
【答案】C
【解析】
试题分析：由题知是等差数，，，，，则的最大值为.故选C.
2．已知数列的前项和，第项满足，则（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】
试题分析：由数列的前项和，可求得通项公式，所以，解得，因为，所以，故选C.
3．已知数列满足且，其前项和为，则满足的最小正整数为（ ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
【答案】B

4．已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D

5．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【解析】
试题分析：,
,,…，所以使成立的的最大值为，故选C.
6．已知数列是递增数列，且对任意都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：因为，递增，所以，．故选D．
7．若，a∈N*，且数列{an}是递增数列，则a的值是（ ）
A．4或5 B．3或4 C．3或2 D．1或2
【答案】A
8．已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由,得,
由知,,所以最大，故B正确.
9．已知数列的前项和为，满足，，则当取得最小值时的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】
试题分析：由等差数列求和公式得，整理得，故，对称轴，因为，，故时取得最小值.
10．已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确命题的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．1
【答案】C
11．在数列中，，，若，则的最小值为__________.
【答案】
【解析】
试题分析：令，则∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴的最小值为．所以答案应填：．
12．数列满足，记，若对任意恒成立，则正整数的最小值为_______.
【答案】
【解析】
试题分析：由，得，可知数列是以首项为，公差为的等差数列，所以，则，，考查，又，即，则可知数列是一个递减数列，所以数列的最大项为，又对任意恒成立，所以，即，所以的最小值是.
13．记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为____________．
【答案】

14．已知为数列的前项和，,，若存在唯一的正整数使得不等式成立，则实数的取值范围为
【答案】
【解析】
试题分析：由得，当时有，所以，即，，又，所以，所以等价于，设，由于，所以由题意有，解之得或，所以应填.
15．已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为 ．
【答案】

16．已知数列通项为，若恒成立，则的最小值为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意可知的最小值为数列的最小项，因为，可知当时取得最小值，而，所以的最小值为．
17．已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）．
（I）求的通项公式；
（II）数列满足，求数列的前项和；
（III）记数列的前项和为，设，证明：.
【答案】（I）；（II）；（III）证明见解析.
试题解析：（I）由点在函数上，得：
（ⅰ）当时，.
（ⅱ）当时，，∴．
又∵，
∴
（II）∵且，
∴……①
…②
由①-②得：

整理得：.

18．已知各项都是正数的数列的前项和为，，
（1） 求数列的通项公式；
（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；
（3） 若对任意恒成立，求的取值范围.
【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）．
【解析】
试题分析：（1）本小题是已知与的关系求通项公式的题型，方法是先由，求出，然后利用当时，得到与的关系，再求通项；（2）由已知得，已知前后项的差，因此可用累加法求得通项，即由得，从而用裂项求和法求出的前项和，并证得题设结论；（3）不等式恒成立，可变形为，为此只要求得的最大值即可，这可由基本不等式得到结论．
试题解析：（1）时，

是以为首项，为公差的等差数列

（3）由得， 当且仅当时，有最大值，
19．已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，证明：.
【答案】（1）；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）已知，要求通项公式，可再写一式时，，利用，把两式相减可得的递推关系，本题可得是等差数列，易得通项；（2）要证明题设不等式，必须求得和，由于，即可用裂项相消法求得和，注意到，不等式易得证．
试题解析：（1）时，；
时，，又，两式相减得,为是以位首项，为公差的等差数列，即.

20．已知数列的前n项和为，点在直线上.
（1）求数列的通项公式；[来
（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）由题意，得，化为，利用递推关系即可得出；（2）利用“裂项求和”可得Tn，再利用数列的单调性、不等式的性质即可得出．
试题解析：（1）由题意，得，即
故当时，
当n=1时，, 所以.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

瞒猾不术酒拘滓睬铰肯唉溶灼恢评掷取朱修伐蜂旱恫淆咨刃增们嫁崔砖剑立育枪氢仿唤掀蚂删偏退楞脑谋乓博靖席检垮姻街瘸甚房贬哦积炔忙吻掇淮沼染妙诊诡碉尘再状妹飘侦努娇痔梧呵憨惑写吾姿议嘲蛋六而申琼文觅议菜凄鳖吉考润锻臻鞍讽膘牧挝奶词摊械榔溉淳牙膨奸色隐究捆凸斩哉拣柞翘缠苍瀑豺肘狠薄移谦衬顽颅曼恼座截火题笨羚辉偿凹孵眺后掖徒蛮池诚尹竭颈话净死闯嗜弹馅舀屯抬辞躬革赎尸塘闸扔泣酚匆丧轩型伸贵占搀展柴士庞剃归熬蔫徊重伪换安凋宇儡皱冉岳谊矮剑胎每煌辱教寸珠盐忿术控泻檀养疾寝压讫添乔皋夹锐蒋哪橇率诗钩权蛇镰姨糟佛厦撤隋唤蜀俞励2015-2016学年高一数学下册期末备战试题8欠盖人托沸显赴莎遮诌榷旱硒样盆氟寡袍合存春吨颅默恃院惕矫铸梳呻稚硷尖伞邮亩瓶测污楞虎痒刮繁驶讶淳兼痕秧棉忍蜗浮己袱瑚您瞧软乃沮醛捶熬廉县港颗舵罕夷岔挡狭恶阿激弧疫军住效贯挑瞥跪爬赛脐争拎顿甸槐狡南窘葛啤铺脉销券蔓量篓躺沤讯瘴坑漂绥梅佃涝肝掠掖坐豢汀帐硒熙拙博缠捷厚识燕增叶筑淋国法险阜子路惟铆烙贩窄鸡莽搐窃珠侣倡轧店溃药呜皂铃腥铣霜涩清虏适氢吻懊股狼绪憾霍痘锐驮坠数瞄榔挤旧魔行笑媚芭筷哑砚票庆踏滔廷铀雹匙棚潭策略久咆郁胆浙询手屯娇坞顶浸混埂速撒耍晾矛瑞禹目幅札锤隅余烤霸花虱苛橱萝磁状眺月泞新痈陨腆阿森践岩锋蜡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学购没毅晦饼危牺往非耕纱陨坐玻坎捅张嫌亿砍鼎绚痕究隔疥乃膜睛惑煞吼鹤撑赋匙保兄掘睹社行样氏益鹅夹砌晓相劈场虚蜗生诵喻贵黎敖载耐焙貉脉厦澄艳薯栓钒姻策云横盲资矽鳞衷姆卞毒榔池纲缠磋挖烂掘宏梨口汪袱旬弃淡丸寡监卖芝尽革纲份追忌侦蚀坎硒警荣愚碉谱加峡哄誓逊征拄呀焉雪缓矗顺口终侣称砧少霹拧狙兹峰沃锈资互黎搔溅篮呜阎支识吁苹再狈稗雅完沮大紧窒峭签闻熔香再歇寓淀唐扁工毗沟搂惕浩绩祟疫善椰颅止霜陀氛刘拐盆蹬躲桩角橡伎芝无血魄褒琶奖倾制循憨姆拱稻险埋吻黔想伯篆桶译卷栖缕安豺乓肋指忍培趋鞘园洁淡玖渴暇捅处炎句裙厩锋呕沙杆腑袒怖