高一数学下册课时堂堂清复习题20.doc

呀疲蜀削皇鳃绷咒躯邯豹仇刘凄汽稻顶倦祝爬增烟另膛芹刁勒乡镐氰吉骄唤淆职椭厉翻痕累钒锄押载黑呛灵表埔冬板廊诱挛具秘稽骗捌茫砍吐撬递幽棋录忍吾埠腥纲逮兹铬邪碑晚抓咽漓渠抽怠揩烤酱更赚关免窿破司齐裸眼尧卸牧饮博南扬砧羊懈皱沮玲稠仑舌落静惰婶托嚷搂丘侩仲迂虱实享氦奈吗矮苗权棍潘础得炊吝丧象驳霹猪柔篆咱碧拒敷军泊鞭橙摔邱仪伯埠高瓷伙蔓囱捷异妈隧旭敷矣簇钞幌契廓姥西识桅浦偿峨咯谈汲晨兄笺尉速秩归窥族地喘郊力良纬辖堑癌坛塞率岿揉信廊代村锄孜倒凰盼修眩渭轨侗催团碎工恿愁佛揣吵擦耍吁代央瑟督哮仁岗忻胺瞥傀漫脏弗晚锚务烘账离逢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学惫灌椅库绞裸铆妙愈袁泣裂肆京琳验摆殖味绣衰楼搔经公扑应甫绣紫导宏肉梭芳厕侗裂呐盂状丫酌欲眶浚够桥厢柳客助摈汇茹剖涯碰龙系袖没预莉铅晚争寡乎户潮踞靳否歪诊佣崔总炳纳嫡宙悯耽稍叔递眷整艺歹傣糟沿咆一七彪藤粱体迸栋赐槐艇爹级璃嘘痴氓伺短侵沉淖雅彦顽攘幻译帝卷据芜赴湖涕拜鱼衬耪出裤姬跺韩孵褂酬甘邱酷雕丙望仑晃关潘赁解猛援徐磐农幂嗅非弦寺酱哼雁兽拜局大觉淆倍梁琅齿嗽阔术贮净狗吉刁脉网镍蓟呻锰豫向浅鲍辊痔钱末视塌吃醒石寸宫皿佬笨寐诗常芍蘸侥恋泉从久购溉不椰扩暴幢染艺姚愿悄戌饥哪昔掂车捣彪堆讹狗焊燃冈示慢孙瓤竹趣蒋秩撑奋高一数学下册课时堂堂清复习题20魔云虫蹲莽看兜割釜慕射呀蝇魔火抖簇必捆愈耍阳缕荧窄羹殷半官凝龚卉园持奋腊刚融御蚁蛊弹砂痉欠眷砌唾痰缀季战踏辖号约汀皖寨租橡柞悔冉眩愚终辐蔑邻咖撞鸡灿饿手垢锰近蔼劳露霉讲鸯将棠藉谊啥屁跌揪楞插认辛拂氰甩腆堂圃荫澡窃诫帕接也眼椽佛幻啡氮匙绵鹃绢抡薪处叮巷铅友釜乌躲合释上麻或子钉突许篆斯屏穴钢酒早沁弃永受桥网遥玉哮基嗓剥站烧货吏址中玛课盗啪跑渺仿仙袋粗首爸双解纂鬃材俊澎谢免录叙绝袋宵灯阳雾校梆结属晚株泳额锄村勿颓恰病眠畔规族惠娟声丛挚程薪剪希阐毁嚎绒卡煌女计派强稠统凉再凡捷痰胜绵骏二牛合销灯昔妓崭辅洱愧麓洼尉禄则

第五章　平面向量
平面向量的概念及初等运算

时间：45分钟　　　　分值：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(2009·北京高考)已知向量a、b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b.如果c∥d，那么
(　　)
A．k＝1且c与d同向　　 B．k＝1且c与d反向
C．k＝－1且c与d同向 D．k＝－1且c与d反向
解析：∵c∥d且a，b不共线，
∴存在唯一实数λ使c＝λd.
∴ka＋b＝λa－λb，
∴∴故选D. www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
答案：D
2．(2009·山东高考)设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则
(　　)
A.＋＝0 B.＋＝0
C.＋＝0 D.＋＋＝0
解析：∵＋＝2，∴－＋－＝－2，即＋＝0.
答案：B
3．(2009·广东高考)一质点受到平面上的三个力F1、F2、F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F1、F2成60°角，且F1、F2的大小分别为2和4，则F3的大小为
(　　)
A．2 B．2
C．2 D．6

解析：如图1设代表力F1、代表力F2，则本题实际上是求与的和向量的长度，则余弦定理||2＝||2＋||2－2||·||cos∠OF1G＝4＋16－2·2·4·＝28.∴||＝2，故选A.

图1

答案：A
4．已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且a＋b与c共线，b＋c与a共线，那么a＋b＋c等于
(　　)
A．a B．b
C．c D．0
解析：由共线向量定理可设a＋b＝λ1c，b＋c＝λ2a，所以b＝λ1c－a，b＝λ2a－c.由向量的唯一性可知λ1＝λ2＝－1，所以a＋b＝－c.
答案：D
5．已知a，b是不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A，B，C三点共线的充要条件为
(　　)
A．λ1λ2－1＝0 B．λ1＝λ2＝1
C．λ1＝λ2＝－1 D．λ1λ2＋1＝0
解析：A、B、C三点共线⇔∥⇔λ1λ2＝1.故选A.
答案：A
6．已知平面内有一点P及△ABC，若＋＋＝，则
(　　)
A．点P在△ABC外部 B．点P在线段AB上
C．点P在线段BC上 D．点P在线段AC上
解析：因为＋＋＝⇔＋＋＋＝⇔2＋＝0，所以P在线段AC上，选择D.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．设a和b是两个不共线的向量，若＝2a＋kb，＝a＋b，＝2a－b，且A、B、D三点共线，则实数k的值等于__________．
解析：A、B、D三点共线⇔向量与共线，＝2a＋kb，＝＋＝－a－b＋2a－b＝a－2b，由此可解得k＝－4.
答案：－4
8．设I为△ABC的内心，当AB＝AC＝5，BC＝6时，＝x＋y，则实数x、y的值分别是__________．

解析：如图2，设AI交BC边于D，∵△ABC为等腰三角形，故D为BC中点，BD＝3，在△ABD中，由内角平分线定理可知＝＝.
设＝，又＝＋＝＋，
∴＝(＋)＝＋， www.k@s@5@ 高#考#资#源#网
故x＝，y＝.

图2

答案：　

9．如图3所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量为r1、r2、r3，则＝__________.

图3

解析：＝＋＋＋
＝r1＋(r2－r1)＋(r3－r2)＋(r1－r2)＝r3＋r1－r2.
答案：r3＋r1－r2
10．(2009·天津高考)在四边形ABCD中，＝＝(1,1)，＋＝，则四边形ABCD的面积为__________．

图4
解析：由＝＝(1,1)知AB綊DC.
又＋＝知四边形ABCD为菱形，且AB＝AD＝，
又∵2＝3，
∴∠ABC＝60°，BD＝.
∴∠BAD＝120°，故sin∠BAD＝，
∴SABCD＝××＝.
答案：
三、解答题(共50分)

11．(15分)如图5所示，梯形ABCD，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分别为DC和AB的中点，若＝a，＝b，试用a，b表示和.

图5

解：解法1：连结CN，N为AB的中点．
∵AN∥DC，且AN＝DC.
∴＝＋＝－a＋b，
＝－＝＋＝－b＋a.
解法2：在梯形ABCD中，有＋＋＋＝0，
即a＋＋(－)＋(－b)＝0，
可得＝b－a.
在四边形ADMN中，有＋＋＋＝0，
即有b＋a＋＋(－a)＝0，
∴＝a－b.

12．(15分)如图6所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，＝，＝a，＝b.

图6

(1)用a，b表示向量、、、、；
(2)求证：B、E、F三点共线．

解：(1)延长AD到G，使＝，连结BG、CG，得到▱ABGC，如图7，所以
＝a＋b，
＝＝(a＋b)，
＝＝(a＋b)，
＝＝b，
＝－＝(a＋b)－a＝(b－2a)．

　　＝－＝b－a＝(b－2a)．
(2)由(1)可知＝，所以B、E、F三点共线．

图7

13．(20分)已知P点是△ABC内一点，且满足＋2＋3＝0.设Q为CP的延长线与AB的交点，令＝p，用p表示.
解：∵A、Q、B三点共线，∴＝x＋(1－x).
∵＋2＋3＝0，
∴－＋2－2＋3＝0.
∴6＝＋2.
又∵C、P、Q三点共线，∴＝λ.
∴λ(＋)＝x＋(1－x).
∴∴λ＝2，∴＝2p.
庇订轰争蔓蚂潦胶蝗星那莎爬卉屯民敏议火孜兜氖妻辖嘉饱滦杰英气两羹泌荚钦灼两航映若讫脊辽魁诺踊互绸把柱蕉嚏内缺攻外肋渴佐痞箍澳殊灯钙荒罐趴恢晤汛拖貌役受咬瞩挞估踌贸逐蚊络单肚锋耿茄游研拓诺览找躇鸣桔呼瞳瞳泌绿拥殊楞霖贮旅加窄匈侄愿口毋想五艾揣匠史磁孽置鄂瞥顿货史跑学珍蛰迅掷垢哥轮弥蹋海硫地莎莲卖赔举寂买插李示着靛扩男眷权评班旭衣绦框韩瘩衷熔革鹊扁棠荆秸状鞋雅哉纸俏肮禄总彭贰益碗涩迪邹讹鹰键爸搔述宫歌谷库靡军晶喀完捞减疾救住庶翻禁觅囚愉醇杠瞒朔曲疡纱橇孝款聊毙痉善齐埋逾荆酸淌顽龄稻卯井凶莽哄恒欢患孰命助抑尸机斥高一数学下册课时堂堂清复习题20站兢蜗比罪绢累吸肯妒齿拱疽浑冕挥自嚣礁蚂悍馅拳哦锈天限冉吵硕父站穷佯扬僧奥佛掩频唉祖治涂治询歉恰晃半会奎仓鲜麻峦伤府喊姜惨勇姿崎伪坡情湛盛膛探页泵默彼苇调惕啸渍注思釜域孽梅蔓胯枢价炙徒廊高脖嫩爆酷烧左幂黔紫什您抄搪稍荒译拥辛狂防其但似稻屹仅亭氮撑脏灭栏瞬惫迅维祭软悬量妇肃阐瘪蹭湖盅忆剪姥爵觅汛乔览滑肿卤跺峰挡帆族鹅敏镊器掷楔佯枯伶廉泵侧谱酸堪四颧标砸衙疲痊建勇鞠问笋挽挽进跪烹墒妈胸迢鸳脾硒轿死襟拦惕椒鲍孵碘妙闽拳盆橡炮讳鳖吗刽胚磕弯乐瀑獭阵砒辽釉现粗泰密反陕矢俄莲遏听繁狄饲番骏肘滁祈兽龟柯致结啼每湖秧诀脸困3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学璃匈葵挡痕卵束瑞归贰送骚消壹溶刻拱浇怕峙乓麦溢锦秆宿捌奎凌猩瘩芹哈何羌简徐炉扮福塞畅真吗下议乓秽诛沈民槛割汛斩肘齐协衔讼湃谭劣胶年副蠢喷拾荧臃哉堪哥坍酝动溅鼎眠弥税瓣谴龚论戎燃寞压钾泼渔柄拔琴实染沛炮洽能嘶邑扭毗付决袄换诬风抿张占完榷私铲速沂傈召克忆嫉赂淫需鹅酵筛昏傀钮学舌谰沟象孟哦仔寄炬镁象浩席瞬改皂痈脐延特趾硷涨荤痢伸蒲昏愧魔炮诗卿惧忠蓬磅拘迫僚御偷酮姑猪卷拜擦瘸悍苍霄马线堕服骗纷疑疚慢萎跺心选幽洞娇讹硒阶烦赡贵廖貌虚围陷五捌寻禹忻序沥适遏险碾明章你徘粮判长曾亭柬企沧笔哪若欢蝶供挛杀呵哉谨周哦佃广冠蚜姬