吉林省长春市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题1.doc

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长春市十一高中2015—2016年度高一下学期期初考试
数学（文科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
2.下列等式中，对任意都成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.已知等差数列中，，，则（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
4.在等差数列中，，则（ ）
A．45 B．30 C．22.5 D．21
5. 已知是等差数列，且是和的等比中项，则的公差（ ）
A． B． C． D．
6.等比数列的前项和为，则实数的值是（ ）
A． B． C． D．
7.在中，，则角等于（ ）
A． B． C． D．或
8.已知的面积为，则角的度数是（ ）
A．45 B．60 C．120 D．135
9.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）
A．52 B． C．16 D．4
10.已知的内角的对边分别为，且，则（ ）
A． B． C． D．

12.设函数，分别是的三个内角所对的边，已知，其中角为锐角，则（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共60分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在中，已知，则边长等于 .
14.已知数列满足，，（），则 .
15.先画一个边长为2的正方形，再将这个正方形的各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，则第10个正方形的面积为 .（用最简分数表示）
16.已知等差数列的首项和公差均为，则数列的前100项和 .
三、解答题 （本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题共10分）
已知等差数列中，，，数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.

18. （本小题共10分）
在中，角的对边分别为，，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

19. （本小题共10分）
如图，都在同一个与水平面垂直的平面内，为两刀上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，，于水面处测得点和点的仰角均为，，求的距离（计算结果精确到，）

20. （本小题共10分）
已知数列前项和，且，.
（1）求的值；
（2）求的通项公式.
21. 附加题（本小题共10分）
已知（为常数，且）.设是首项为，公比为的等比数列.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，且数列的前项和，当时，求.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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