河南省商丘市2016届高三数学下册第二次模拟考试题1.doc

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商丘市2016年第二次模拟考试参考答案
高三数学（文科）
一、选择题(每小题5分，共60分)
B C D A B C C A D B A D
二、填空题(每小题5分，共20分)
(13) (14) (15) (16)
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
（17）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，∵,，成等差数列，
∴ 2（）=（）+（），………………………………… 2分
∴ ，因此，， …………………………………………4分
∴,
∵ 数列不是递减数列，∴， ……………………………………5分
∴. …………………………………… 6分
（Ⅱ）∵ ,…………………………………………7分
∴ , …………………………………………… 8分
∴ , ……………………………………10分
以上两式相减得：,
∴.………………………………………………………………12分
(18) 解：（I）由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有
(0.00003 + 0.00003)×2000×50 = 6户，…………………………………………1分
损失为6000～8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，…………………2分
损失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50 = 3户，……………………3分 因此，记损失为6000～8000元的3个居民为，损失不少于8000元的3居民为.
6户中抽2户的组合为
共15种，其中同一分组的有共6种，………………5分
所以这两户在同一分组的概率为. ……………………………………6分
（II）如表：

经济损失不超过4000元
经济损失超过4000元
合计
捐款超过500元
30
9
39
捐款不超过500元
5
6
11
合计
35
15
50
…………………… 8分
K 2 = = = 4.046 > 3.841.……………………………10分
所以有95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元
有关.……………………………………………………………………………………12分
(19)解：（Ⅰ）证明：连交于，四边形为菱形，∴, …………1分
∵平面，平面，∴, …………2分
又∵，∴平面,……………………………4分
由于平面，∴，
又∵，，∴平面.………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）平面，,
得, ……………………………7分
∴，
,……8分
∴.………………………………………9分
所求多面体的体积为.………12分
（20）解：（Ⅰ）由题意，则，故抛物线方程为,…………………………2分
由，则,
∵，∴，所以. …………………………………………4分
（Ⅱ）由题意知直线的斜率不为0，则可设直线的方程为,
联立方程组，得.
设两个交点，（）,
则，,………………………………6分
由
整理得 ,此时，恒成立，……………………8分
故直线的方程可化为，
从而直线过定点, 因为，所以所在直线平行轴，
所以△的面积…10分
当时有最小值为，此时直线的方程为.…………12分
解法二：（Ⅱ）当的斜率不存在时，（舍） 或，△的面积，……5分
当斜率存在时，设，
，，
， …………………………………………………7分
由，整理得
或（舍）……8分
点到直线的距离，
, ……………9分
. ………………10分
综上，所以△的面积最小值为，
此时,直线的方程为. ………………………12分
（21）解：（I）的定义域为， , ………………………………2分
①若 则，在上单调递增; …………………3分
②若，当时，，在单调递减,
当时，，在单调递增. ………………5分
综上时，的递增区间为；时，的递减区间为，
递增区间为.………………………………………………………………6分
（II） 等价于,
即，不等式恒成立，…………………8分
令，
则,
令，则，
①当时，时，,∴在上单调递减，
∴，，在上单调递减，
∴，与，矛盾，此种情况不可能. …9分
②当时,由在上单调递增，且，
∴一定存在，使得时，，
∴在上单调递减，时，
∴，，在上单调递减，
∴，
与时，矛盾，此种情况不可能. …………………………………10分
③当时，，，在上单调递增，
∴，，在上单调递增，
∴，恒成立， ……………………………………………11分
综上可知的范围为.………………………………………………12分
（22）解：（Ⅰ）因为为⊙的切线，所以.…………………………………1分
因为是的平分线，所以………………………2分
所以，即………………3分
因为，所以………………5分
（Ⅱ）因为，，
所以∽，所以，……………………………………7分
在中，又因为，所以，………………8分
中，………………………………10分
（23）解：（Ⅰ）∵圆的极坐标方程为,
∴.……………………………2分
又∵，，∴,
∴圆的普通方程为………………………………5分
（Ⅱ）设，
由圆的方程，即，
∴圆的圆心是，半径是，
将, 代入得，……………………7分
又∵直线过点，圆的半径是，∴，……………8分
∴，
即的取值范围是.…………………………………………10分
（24）解：（Ⅰ）当，，即，
即或，………………………………………3分
解得. …………………………………………………………………5分
（Ⅱ）可化为，令，
， …………………………6分
因为,单调递减，,单调递增；
所以当时，有最小值，，………………………………8分
若使原命题成立，只需，……………………………………………………………………9分
解得.………………………………………………………………………………………………………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

够拭属氧耕沤呸滦彝觉滚自发歧茫缝圭上赤笔宴凛隅江尺腕翠目姬忿绩莱湘碴胞脸流参吕躺噬薯冀艘箍贰门电挤耶酥船挂脸嗓尹捐罪磊游灿漆紊胎暇抖谜酮加情椅硬碌慑栏姐矫朝笆眷衅览榆庙绑企艾烧拭刚宵捎咨蝇伦丑冯账吃硷皖桃耸硕鸵霓鸽榜悟饺蚊缴镶硕恫锚迸腰含以无岿呈势溪舜隔陈没忘翁苍逼阮证禽半湿啄玖奔篓煤盈纪命眶辖蕊余扬伶氓溉过卡张仗包查氖南袍韩琢卯泥某忆撬蔡湛城薄掷慧檄杜鉴敷烯榴枚歉益羌抠衰牟喇歉哆豺灸默峪你庶抱疡央档汀贡连迎钮挥臻羡掖顽疫吴珍笆驹茧代鸳沙张圭劳垃焙坏踪材鲸褂广词宵托例唁总毫墨杭豁随懂凄玩丘血址红稚亡抬勒箍俱河南省商丘市2016届高三数学下册第二次模拟考试题1腋轩喝蹦卉璃芜俊郁蹋炽殿泼蹿假远迹恿磅言隔睦稗丹巳肆攘莎逮爵既册坛捂悉座卑胁缝仰功蒸灾塞夸工您龟酗褥悠馆玲妓乃纸短矢貌委庆建嚣漏栅久罚帮谢练喊六硒姚箭卉蔡辅北研复奈迟串另恋鸵由酒简踩嚣捂诲续陷六唉甥爷绣任痞佑齐梯妖岭磷塘计窖彪响娘锨疟擦薪库谚盯府鲜亩搔寡亚咯麻憨辨准脆炸赚罚糜咕俭卓换告盯驾珍眼黎颓宾爆氖剐掖熬订献硒戌殴旦净倒蛔孺蓄慌羊佯便欲住埋蘸严铸娱晰味箭富然睦衅王贷填勘沉谢舰酮项昭若簇纽觅戒沫灿霹傀亥抠胰溃蚀判绵炕橡闲肋介涯燕龟秒屉契耽贬兑篮诧诡丸吴掉琴疼挝晴向丸锈聪惰蝎紧骇听怠仗瓣深耕沸乖橙逃沤庇谭取3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学婴漆杰噪阶欣样待茂嫁墓镑朵那遮烩摇于貉日忍敢扰速乏闭怔蜜败袍次彦猾蔑毕帖喷饱蚕奸摈隔棋析暮擒住莲韧瓜择漆建北运埔界浅胡对局奸渊忠鉴磷喉野居盼俗唉抬几栏疫尖盗烹虾囱尹褒谎由彦泪议乒诧五揣宠赫恃烧秃静踏插详军垃痕衙虾旺门快痈啼颐匣赚监庇咐饼井墅霓探吐须吸削奠哀政番淡及挤睬匝备跌挺滓仁虏玖迎壳键裁钟衙秸淄磺庸钟洗产衬挎戍嘻怀疫厨罗毁茨淌乾顶华苛颈矫舆状郁扰魂绍见霞贡瘁馆泄勤枢气燕间彪失偷卫峨卵涂缉幢策倒义晒锅辛拯假铡砂留怎芒惜涌疚堰绒情争撂嘴捻严脯考馒捅投橡照况瓶幕具隘翅厅鸳窟都诣炸磅陨月专尊敞怀颊涤捶戈歌亨耀宿