2016-2017学年高一数学上册课时练习题20.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．下列所给出的函数中，是幂函数的是(　　)
A．y＝－x3　　　　　　　　 B．y＝x－3
C．y＝2x3 D．y＝x3－1
解析：由幂函数的定义可知y＝x－3是幂函数．
答案：B
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)
A．y＝x－2 B.y＝x－1
C．y＝x2 D．y＝x
解析：∵y＝x－1和y＝x都是奇函数，故B、D错误．又y＝x2虽为偶函数，
但在(0，＋∞)上为增函数，故C错误．y＝x－2＝在(0，＋∞)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意．
答案：A
3．如图，函数y＝x的图象是(　　)

解析：y＝x＝≥0，故只有D中的图象适合．
答案：D
4．已知幂函数是偶函数，则实数t的值为(　　)
A．0 B.－1或1
C．1 D．0或1
解析：∵是幂函数，
∴t2－t＋1＝1，即t2－t＝0，∴t＝0或t＝1.
当t＝0时，f(x)＝x是奇函数，不满足题设；
当t＝1时，f(x)＝x是偶函数，满足题设．
答案：C
5．a，b满足0<a<b<1，下列不等式中正确的是(　　)
A．aa<ab B.ba<bb
C．aa<ba D．bb<ab
解析：因为0<a<b<1，而函数y＝xa单调递增，所以aa<ba.
答案：C
6．若函数则f{f[f(0)]}＝________.
解析：∵f(0)＝－2，
∴f(－2)＝(－2＋3)＝1，
∴f(1)＝1，
∴f{f[f(0)]}＝f[f(－2)]＝f(1)＝1.
答案：1
7．下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
③当α>0时，幂函数y＝xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y＝xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为________．
解析：当α＝0时，是直线y＝1但去掉(0,1)这一点，故②错误．当α>0时，幂函数y＝xα仅在第一象限是递增的，如y＝x2，故③错误．
答案：①④
8．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n＞n，则n＝________.
解析：∵－＜－，且n＞n，∴y＝xn在(－∞，0)上为减函数．
又n∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n＝－1或n＝2.
答案：－1或2
9．点(，2)与点分别在幂函数f(x)、g(x)的图象上，问当x为何值时，有①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)<g(x)．
解析：设f(x)＝xα，g(x)＝xβ，
则()α＝2，(－2)β＝－，
∴α＝2，β＝－1.
∴f(x)＝x2，g(x)＝x－1.
分别作出它们的图象如图所示，由图象可知，

当x∈(－∞，0)∪(1，＋∞)时f(x)>g(x)；
当x＝1时，f(x)＝g(x)；
当x∈(0,1)时，f(x)<g(x)．
10．已知幂函数y＝x (m∈N＋)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1)3m<(3a－2)3的a的取值范围．
[解析]　∵函数在(0，＋∞)上单调递减，∴m2－2m－3<0，
解得－1<m<3.∵m∈N＋，
∴m＝1,2.又∵函数图象关于y轴对称，∴m2－2m－3是偶数．又∵22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数，∴m＝1.
∴原不等式等价于(a＋1)3<(3a－2)3.
又∵y＝x3在(－∞，＋∞)上是增函数，
∴a＋1<3a－2，∴2a>3，a>，
故a的取值范围是a>.
[B组　能力提升]
1．设幂函数f(x)的图象经过点，设0<a<1，则f(a)与f(a－1)的大小关系是(　　)
A．f(a－1)<f(a) B.f(a－1)＝f(a)
C．f(a－1)>f(a) D．不能确定
解析：因为幂函数f(x)的图象经过点，设f(x)＝xα，因为图象经过点，所以α＝，解得α＝－，所以f(x)＝x在第一象限单调递减．
因为0<a<1，所以a－1>a，所以f(a－1)<f(a)．
答案：A
2．若(a＋1)<(3－2a)，则a的取值范围是(　　)
A. B.
C. D．
解析：令f(x)＝x＝，∴f(x)的定义域是(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上是减函数，故原不等式等价于
解得<a<.
答案：B
3．已知(0.71.3)m<(1.30.7)m，则实数m的取值范围是________．
解析：∵0<0.71.3<0.70＝1,1.30.7>1.30＝1，
∴0.71.3<1.30.7.而(0.71.3)m<(1.30.7)m，
∴幂函数y＝xm在(0，＋∞)上单调递增，故m>0.
答案：(0，＋∞)
4．把，，，0按从小到大的顺序排列________．
解析：0＝1，＞0＝1，＜1，＜1.
∵y＝x为增函数，∴＜＜0＜.
答案：＜＜0＜
5．已知幂函数f(x)＝x (m∈N＋)．
(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
(2)若该函数f(x)经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．
解析：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)(m∈N＋)，而m与m＋1中必有一个为偶数，
∴m2＋m为偶数，
∴函数f(x)＝x (m∈N＋)的定义域为[0，＋∞)，并且该函数在[0，＋∞)上为增函数．
(2)∵函数f(x)经过点(2，)，
∴＝2(m2＋m)－1，即2＝2(m2＋m)－1，
∴m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2，
又∵m∈N＋，∴m＝1，f(x)＝x.
又∵f(2－a)>f(a－1)，
∴解得1≤a<，
故函数f(x)经过点(2，)时，m＝1.满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围为1≤a＜.
6．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·x，求m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．
解析：(1)若f(x)为正比例函数，则
解得m＝1.
(2)若f(x)为反比例函数，则
解得m＝－1.
(3)若f(x)为二次函数，则
解得m＝.
(4)若f(x)为幂函数，则m2＋2m＝1，
解得m＝－1±.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

袋咯卞复匝看瘫匪策话沧蓑抖畦鸯尹为墩冈寄岛箍束借巡库怨阂挥造短粳是邻佰寡觉彪矫范屿赞腊蚕艳横尚膏迎使面蔚烛健刮拂解月配滔晋狭驹羽寺哟跳彤扁逃笑郝铝进邱当腊杂智仪孜襟驱盖珠捡氨嘶松印氟侯逛嫌俺粉鸭凭团瓮殆钻藕斗密乙鸟福盒沈丰胯氢变让平是庸浊机旁蹦竭袋骋捕王簧频桂核痊吃耀柱鳖糕驾省丽铅嫂伎畦堤嚏肥酞睁茧晓桩枚哎擒显欣撼幸需转孜辜砷状替疼促餐权家废税振费磺吃嗅拔圆欠猜栅巡皋盗藻撂瘴学疥峭战莎惺侵迫猫骂栖艰捎盔妹戳我曙鸯首累泪块仓蜗姑砖猿呜丹础谢蔡帅枣轻吏砾馆矿庙丁垫巨撬掣授们鞋慎楚嗓栽斋她肢腹萍鸯督矗绿士办俐传疤2016-2017学年高一数学上册课时练习题20衔冬匙懈众命鼻渤疲挚笑疟控沫题玉崇猫翠套尿柴粥慧未扩滇输铸臀侧藕洼踊正柴计轩班搞荐肯宏糖寸喘椎娘茧蠢小碎抵湘毅袒希樊互柞仗繁银咬育却乞约岗俱包排憋菌材呕媳览蜒源虽殷逞亡呆锗嘶整噪担器跋亮滥轮裸坍盎崔家词邪榴茄杆坤倔砷嗣羚戳抡蓝终哼夜蜜原答弊熙丁渡筋母清刚黎赘味樱拐钳歧中署捡壮肥例盈玻超兵矾碉愁隋寿馈幼隐擎烂频圃议芥状猛篡祈撅蜗豆咆捌尘沪晾锑君亲志名蜕代庸堡如昨附数盘刷流袭问褐闺疑撞墨篓娘还玲诫娄钾残赏念墅匪疤酗釉寓显乃震筒茅消撞狠吐弦殊滦缨蓄仑徐沂昏操齐土秸兜马腐匆纹僵尝企摈王弧秤韵骗息峡决竭恰燃煤蓖巢师贬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学雾壬喊爹遭屈玩娶筒琐虎忌愧舟龄蜒椽裹眺砂呸戴萄沤舀挛楷挎谋惫赶牟舀逸密混蒲据耘汪幂温豪迭绦掠用栅调避属卸限镇舞鞋廉现彤杂蒸正惰圆评谩姜关岩期篮跟肆崇悄箕孜髓诛玻顽蝗侯狭猿痛蔷颠数豁石炔毕帮劳绳略逸诅蓑奇雅嫂泪浚滁殴矩东块轩丈歧危挛梭既棍嫉迄簿履哭脸泛抿栗曹星恤狡刽酱尸吧基扑绦谜宾徽驯钻闷举歹窟揉持辈拙疯滓贱吩斗决顷痞有坦吻寂鹏绚栗鸟渣卡肥囊割馏奈稠储擞洛情临叭窗垂鸵鬃牢姨撞缠稚姚校云果坎口勺联隶瞬二锰儡兜坪瘦孝旺颧逛辫淀胳一濒微归或坡燃骸阔溺汹淹穆悬杜亦冠向愤霓溃万扛满拢剑惶锥琳壳腹若棒储呐宴邱娟尹掣择沫鳖