九年级数学下册知识点综合训练题1.doc

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九年级数学综合试题
命题人：赵淑敏 时间：2014-5-18
一、选择题(每小题3分，共24分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的填在题后的括号内．
1．－ 的绝对值是( )
A． B．－ C．4 D．－4
2．一元二次方程－x2=3x的解为( )
A．3 B．－3 C．3，0 D．－3，0
3．下列计算正确的是( )
A．(2a)3=6a3 B．－= C．6a--2a=4 D．2=
4·不等式组的解集在数轴上可表示为( )

5．骰子可以看做是一个小立方体(如左图)，它相对两面的点数之和是7．下面展开图中符合规则的是( )

6．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，己知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是( )
A．(3，3) B．(－3，3) C．(0，3) D．(3，－3)
7．已知函数Y=ax2+bx+c(a≠0)中，函数Y与自变量工之间的部分对应值如下表所示：

x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
－1
0
3
…
点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图像上，下列说法：①抛物线的顶点坐标为(2，－1)；②当x>2时，y随x的增大而减少；③当l<x1<2，3<x2<4时，y1<y2；④当l<x<3时，y>0．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( )
A．OC∥AE B．EC=BC
C．∠BOC=2∠CAE D．AC⊥OE
二、填空题(每小题3分，共21分)
9． 比－5大3的数是_____________．
10．将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB为 度．

11．化简2b2+(a+b)(a－b)(a－b)2=__________．
12．己知扇形弧长为2π，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为________ 度．
13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被6整除的概率是______________．
14．如图，在四边形ABCD中，给出下列三个论断：①对角线AC平分∠BAD，CD=BC，③∠D+∠B=1800．在上述三个论断中，若以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，则可以得出______________个正确的命题．
15．如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1 cm，E是AD的中点，请在对角线上AC上找一点M，使EM+MN的值最小，最小值为___________cm．
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16．计算(7分)
先化简，再求值：(x+2－)÷ ，其中x=－4

17．(9分)如图，0为□ABCD的对角线AC的中点，过点O的一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上，且OE=OF．
(1)请直接写出有___________组全等三角形；
(2)求证：∠EAM=∠NCF．

18．(9分)为了了解我市中学生课外活动的情况，市教育局在我市某中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动)，并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题： ’
(1)参加调查的人数共有___________人;n=___________；
(2)请你估计该校喜欢“B”项目的学生有多少?若从中随机选择100名。则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少?

19．(9分)某居民楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为30米，坡角∠BAD=750。为了减缓坡面，防
止山体滑坡，居委会决定对该斜坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡。如果改造时保持坡脚A不动，坡项B沿BC向左移15米到F点处，问这样改造能确保安全吗?(参考数据：sin750≈0．97，cos750≈0．26，tan750≈3.73，
tan49030’≈1.17，tan51057’≈1.28)．

20．(9分)如图。在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于A(3，2)、B(－2，－3)两点，与x轴交于点C．
(1)根据函数的图象可知‘，当kx+b－>0时，x的取值范围是_________________．
(2)分别求反比例函数和一次函数的解析式；
(3)连接OA，求ΔAOC的面积．

价格
种类
进价
(元／台)
售价
(元／台)
A
2000
2100
B
2400
2500
C
1600
1700
21．(10分)通讯商城计划用32400元购进一批智能手机，A、B、C三种型号共15台，三种手机的进价和售价如下表所示：
(1)在不超过现有资金的前提下，若购进A型手机的数量与8型的数量相同，C型手机的数量不大于A型数量的一半，商场有几种进货方案?
(2)某公司因为工作需要，给员工购买手机，商场按团购价打9折，将15台手机全部卖给他们，公司能节省多少元?

22．(10分)如图，ΔABC中，点D是边AC上一个动点，过D作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点D运动到何处，且ΔABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形?
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE _______________是菱形吗?(填“可能”或“不可能”)

23．(12分)如图，己知，在平面直角坐标系内，点B的坐标为(6，8)，过点B分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为C、A，抛物线Y=－x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，ΔCPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=－x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使ΔDFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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