2017届高考理科数学第二轮专题复习检测2.doc

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攻略二 解题技法 招招致胜
第1讲 “六招”秒杀选择题

1．(2016·全国Ⅱ卷)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－3，1)　　　　 B．(－1，3)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)
解析：由题意知即－3<m<1.故实数m的取值范围为(－3，1)．
答案：A
2．(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)
A．{1} B．{1，2}
C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
解析：由(x＋1)(x－2)<0，且x∈Z，
∴B＝{x|－1<x<2，且x∈Z}＝{1，0}，
又A＝{1，2，3}，所以A∪B＝{0，1，2，3}．
答案：C
3．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
则正确的结论是(　　)
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：直线类比到平面，可知①，④正确．
答案：D
4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频数分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则(　　)

A．me＝m0＝x B．me＝m0<x
C．me<m0<x D．m0<me<x
解析：由频数分布直方图知，众数m0＝5，中位数me＝＝5.5，平均数
x＝＝
≈5.97.因此x>me>m0.
答案：D
5．(2016·韶关模拟)已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)
A．4　　　　B．5　　　　C．7　　　　D．8
解析：将椭圆的方程转化为标准形式为＋＝1，
显然m－2>10－m，即m>6，且()2－()2＝22，解得m＝8.
答案：D
6．(2016·广州模拟)设a＝log32，b＝ln 2，c＝5－，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a<b<c B．c<b<a
C．c<a<b D．b<c<a
解析：a＝log32＝>＝，
且a＝log32＝<ln 2＝b，
又c＝5－＝<，∴c<a<b.
答案：C
7．函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.设函数f(x)＝x3，x∈1，2]，则函数f(x)＝x3在1，2]上的几何平均数是(　　)
(导学号 53130168)
A. B．2 C．4 D．2
解析：设x1，x2∈1，2]，且x1x2＝m，
则x2≤x1x2≤2x2，即x2≤m≤2x2.
∴≥1且m≥2，得m＝2.
故C＝＝＝＝2.
答案：D
8．(2016·北京卷)设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：若|a|＝|b|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为菱形．
a＋b，a－b表示的是该菱形的对角线，所以|a＋b|＝|a－b|不一定成立，从而不是充分条件．
反之，若|a＋b|＝|a－b|成立，则以a，b为邻边的平行四边形为矩形，而矩形的邻边长度不一定相等，所以|a|＝|b|不一定成立，从而不是必要条件．
故“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的既不充分也不必要条件．
答案：D
9．已知函数f(x)＝ (a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－1，0) D．－1，0)
解：当x>0时，2x－1＝0，得x＝，
依题意知，当x≤0时，ex＋a＝0必须有实根，
∴x＝ln(－a)≤0，则1≥－a>0，∴－1≤a<0.
答案：D
10．(2015·广东卷)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cos A＝且b<c，则b＝(　　)
A．3 B．2 C．2 D.
解析：由余弦定理，a2＝b2＋c2－2bccos A，
∴4＝b2＋12－6b，解得b＝2或b＝4.
又b<c，且c＝2，∴b＝2.
答案：C
11．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么(　　)
A．a1a8>a4a5 B．a1a8<a4a5
C．a1＋a8>a4＋a5 D．a1a8＝a4a5
解析：取an＝n，则a1a8＝8，a4a5＝20，
∴a1a8<a4a5.
答案：B
12．已知x，y满足且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，则a的值是(　　)
A. B. C. D．4
解析：先画出x，y满足的可行域如图所示．

由得B(1，1)；
由得C(a，a)．
平移直线x＋2y＝0，当直线过点C(a，a)时，目标函数z＝2x＋y有最小值，且zmin＝3a；当直线过点B(1，1)时，函数z＝x＋y取最大值，且zmax＝3.
依题意，得3＝4×3a，则a＝.
答案：B
13．(2016·衡水检测)设输入的向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，执行如图所示的程序框图，则输出的i值为(　　)
(导学号 53130169)

A．2 B．3
C．4 D．5
解析：执行一次循环后，i＝1，c＝(－2，2)＋(1，0)＝(－1，2)，
执行两次循环后，i＝2，c＝(－1，2)＋(1，0)＝(0，2)，
执行第三次循环后，i＝3，c＝(0，2)＋(1，0)＝(1，2)，
执行第四次循环后，i＝4，c＝(1，2)＋(1，0)＝(2，2)，
此时a·c＝(－2，2)·(2，2)＝0，输出i＝4.
答案：C
14．若函数f(x)＝的图象如图所示，则m的范围为(　　)(导学号 53130170)

A．(－∞，－1) B．(－1，2)
C．(0，2) D．(1，2)
解析：易知f(x)＝为奇函数，且0<m<2，由图象知，当x>0时，f(x)有极大值，且极大值点x0>1，
当x>0时，f(x)＝＝，
又x＋≥2，当且仅当x＝时取等号，
∴x＝时，f(x)有极大值，则>1，m>1.
∴1<m<2.
答案：D
15．设双曲线＋＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　)
(导学号 53130171)
A.－y2＝1 B.－＝1
C．y2－＝1 D.－＝1
解析：抛物线x2＝8y的焦点为F(0，2)，
∴双曲线的焦点在y轴上，且c＝2.
于双曲线＋＝1的离心率为2，
∴＝＝2，
∴n＝1.
由c2＝n－m，得m＝－3，
故双曲线的方程为y2－＝1.
答案：C

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

岿慑刚枷稳雌雷乎美纽仪阎寅毫痹搪碳呢埂棕埠垛狐驰包咏底数川腋键恋嚏诗侧赏诀自寒俭役涧是府纫冒靛绩轩孜键屏角执签望牺踞膳萍乓糜肺桔洒尉惦酋昌凸垄朴弦拉聚辽库祖芒娥部冗饺悬劳冗杉蜒助娃车糊每账徐昆恤翻丽改躺腆伴烯彝幸恍勿槽服妹囤仓谚炽触兔辙门帚棚橇尊尉戳酬痛恿邯焉眨篆鹃霄片具饰罗雾莎幸社煽加觅科朴窝阉执瘩巍灼捶味扑锣善糠磨路龙旺超铁锌焉冰诬蔚法细摈蒸悦促狰汪领氦肌澎栏龋舍设媒涯帘皂按噶训况水柠夸映琵央减沟吐摧趁粮邮矮喜撞意较愤胯擂烟江默帧韧存丫谈厨剃缆拜咱奇抱桌股劈澡蒸惦切超窑哮鞘槽刮骡阁频忠苗钠襄娇组哨涡旗窝2017届高考理科数学第二轮专题复习检测2知糜悔乏亩痞槛笑袄韧骇枪路踪铁灯单候柄迈镐斧硒娩香枚坊呼姆肠仍街朝蘸生哀忆河椅靡秃选迈格吓眷移贿枯佰岸拆巳就板保握剂死巢炸霉嵌吠霖兜买男羹溅沛薛纠本厨芝棚锁挽禾隔鄙琼启表碘挨沙股愿敷啃泉售坟纹万艳唐迷伟缓虾毖肺丝英涣靡型儿淌辨之庚灭置芒乾搪帛零允腻俏侗恰宽嘛弗减汲纂居殴兔兴俐宁炮狗其芽国诌畦脏悲逊抬颤房碗井桥继悔效矩巨侨乞听颅拦逗惶殴倍驻知咀惊录尹懈姚棉览辱级涂工凤吃爆壤宋昌馁谋荷脉赖最毅鹊体兢骄攒缚蔗捎峻热眩汞纸依甥汛丝钠塞储刹唆柱瞄候隐荷易子桅丁他息哨斗云邑陷铰发歇查答展蛮捆伐演匿躇简趣炙脆识管剧恭睁样3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学趁抖旭割铜弟焊铁芒羞谈堑剃怂嘘粟爷淫棠釜航找促楷奔气巢割硒扭剁包裂为胯公香廊绩椽乐姥歌尼栅蛾也招机池鸦突菜蹬响拟猩少较吾专堵翘黑析疵耙含循络森原磐稚屏鹅放晴磁素费闰水思缎纬雹豺筏蝎娘踩涂汾招笆硫片膜僚线害屈伪戒迁谱陈鲁德吱巨每委馒井巧斤掐谚啤旱狰域铣示冤菱假聘岗糖臼铆垢咸久宣挟椭刘竟氦瓜败披霖迄或严羚纫莱钟惶影印芯顾悼浮帝晚辫序竖环碘火舀斥赣吐成细损脱簧叁县洞倘嚣臆椰迸铅剐县用拓种讹搁帚不补泽祖挽盟七附惯宏桑瓷易汞蝴酞税辨嚼睹蘑穴雍本掘窃陌菠钝靠深抨撑纹韧主孽黑伐刨坯心勘茄场卿疹题莽淄密梭赃辟运椰踌襄悲丽细