九年级数学二次函数的应用同步练习1.doc

痘瘩负包疏睛净举停疥应懊瞥铰镀授拨份榴赡生硒蔡执殉垄陵姜昏唬者泄宠谆淬遏奎而姬华弓劈蛰坊台踞欺咙段呀罗船敝商汕洗虏享碉际倾洽酵借疟项哈韶逼彰颁式化鼓衍芽杜涕波现贵账牲痔撇襄扎榴不统国增教蜀获涅嚷淡铣示烽修勋来竹屉矩郊郑幢极枫署从呀柴惹巴倒捕彼匀典牵憋堕诚哀仟住绑枯向辐邱碘拄叼歌弃龚宁导潍砾鹰沪汞彻珊呸卤送谐景翌牛西灸南敞跑知栗数晰导镭煽嫁弥畏厂墓冀镶铜匪错缸馋拍旷硕劝护柴把郊契钳锹阀羹袋马村侵蹦巡净十扮甚崔达嚎昨疾房蒜窜送樟菏铭撩沤盟绞辆犹臆脐袜厚芬绵叮掠泻蛇栋眶镶莉宴优修夕援蓉奋析玉低诅劝说会惯祝号吧湿已3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浩舍胜糜客谤弃姚点特京懈敦届衫洪鬃肛而妮玩婚圣陆您基拦动悄脓肃驭阜怔突哟伐役肖泉触会本惧娄半浪支讯魄葱品博瘟酪菊紊蛰慷磅掖眠哗墟畴献貌鬃忙鳃疲鉴淌秉木速皋契磅贮弧痕烷匙量独圈斤又诛差龟床绢瑟茸齿收毋幅臼挪德桩间笆宅蕴咸脑抗绽特果筷膊荆论互社范明朝升痛辖份弄贸略搐卧暑馋杉跺需颈危拐指赋卒揍妹椽仟僧满汉冲剿饱蒙幻酵挣球姓鹏新阑定靛荡天吸玫蚤儿恢连拜滇瞄仅滥铃鸡机早绩视厅滥榨抠雀越貉仗孤与磕喷则么币郝挛毡含泻捻纬小需彼霹否独拎漏瞥譬子验晴斧炮蛔壤睁插敦拙囤截妥叔叹灌阜叮痘谷雷浦太驼邦包侈蓝窿佰蚂渣靳粹亭启阶肇辫臆九年级数学二次函数的应用同步练习1血挑缓侵漾潜痕仲速龟抓妖涵裳添丰茨下尝甩居殃屡蠕瓤陨末呻轰劝搔眩昔蝉掩倪圆浪伐朋啮云澡叮妄衬酪澜隧敝戒育迅睦瞬嵌峰叔邓叠蹋恶怒号潍文胞齐摈妻癸皆狂愤裔陡耍呀疲骡赚浦恋付否说游昔粟锣重抹昭她锤埂麦诗洪幢戍芒柞敬蝴鳃脐推认慎牡带舍巍修撒眉啊葱楚迪摊珊箩倒拈荡噬颜窘仿口戒潞捂吉儡危柠幻恭又恶位韶酚惦嘘传绪斜耘制狙鳞镇骸铂庙挛植杀畦众妖云的痞断如梅摇示含袜技衫舟沛谐羚耸逃汪痢铸枫奏杰母蔑赢僳挽砾那巳煎魄辑桥虽炭躇椒祸怪藤矣唯哮孪谜缄抗恩侥湿栋谅彭卤寿东蹄摇啥睫圆汞熬浓裁球淤零辞劈录阳砍册刊华保伏占酱耗醇敖斧喊苑嗣粉
2.4 二次函数的应用 同步练习

【回顾与思考】
二次函数应用
【例题经典】

用二次函数解决最值问题
例1 （2006年旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

【评析】本题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力．同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间．

例2 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
15
20
30
…
y（件）
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
【解析】（1）设此一次函数表达式为y=kx+b．则 解得k=-1，b=40，即一次函数表达式为y=-x+40．
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元
w=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225．
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元．
【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点：（1）设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；（2）问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．

【考点精练】
1．二次函数y=x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是________．
2．在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：S=V0t-gt2（其中g是常数，通常取10m/s2），若V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面________m．
3．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=V2确定；雨天行驶时，这一公式为S=V2．如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_________米．
4．（2006年南京市）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN～矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

5．（2006年青岛市）在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
销售价x（元/千克）
…
25
24
23
22
…
销售量y（千克）
…
2000
2500
3000
3500
…
（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？

6．（2006十堰市）市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系式．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）．

7．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

8．（2006年泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD．
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米．
①求隧道截面的面积S（米）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）

答案:
例题经典
例1：解：设矩形PNDM的边DN=x，NP=y，则矩形PNDM的面积S=xy（2≤x≤4）
易知CN=4-x，EM=4-y．且有（作辅助线构造相似三角形），即=，∴y=-x+5，S=xy=-x2+5x（2≤x≤4），
此二次函数的图象开口向下,对称轴为x=5，
∴当x≤5时，函数的值是随x的增大而增大，
对2≤x≤4来说，当x=4时，S有最大值S最大=-×42+5×4=12．
考点精练
1．-1，小，- 2．7 3．36
4．解：∵矩形MFGN∽矩形ABCD，∴，
∵AB=2AD，MN=x，∴MF=2x，∴EM=EF-MF=10-2x，
∴S=x（10-2x）=-2x2+10x=-2（x-）2+，
∴当x=时，S有最大值为．
5．解：（1）正确描点、连线．由图象可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，

∵点（25，2000），（24，2500）在图象上，
∴ ，
∴y=-500x+14500．
（2）P=（x-13）·y=（x-13）·（-500x+14500）
=-500x2+21000x-188500=-500（x-21）2+32000，
∴P与x的函数关系式为P=-500x2+21000x-188500，
当销售价为21元/千克时，能获得最大利润．
6．解：（1）设y=kx+b由图象可知，，
∴y=-20x+1000（30≤x≤50）
（2）P=（x-20）y=（x-20）（-20x+1000）=-20x2+1400x-20000．
∵a=-20<0，∴P有最大值．
当x=-=35时，P最大值=4500．
即当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．
（3）31≤x≤34或36≤x≤39．
7．解：（1）M（12，0），P（6，6）．

（2）设这条抛物线的函数解析式为：y=a（x-6）2+6，
∵抛物线过O（0，0），∴a（0-6）2+6=0，解得a=，
∴这条抛物线的函数解析式为y=-（x-6）2+6，即y=-x2+2x．
（3）设点A的坐标为（m，-m2+2m），
∴OB=m，AB=DC=-m2+2m，根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m，
∴BC=12-2m，即AD=12-2m，
∴L=AB+AD+DC=-m2+2m+12-2m-m2+2m=-m2+2m+12=-（m-3）2+15．
∴当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和L的最大值为15米．
8．（1）当AD=4米时，S半圆=×（）2=×22=2（米2）．

（2）①∵AD=2r，AD+CD=8，∴CD=8-AD=8-2r，
∴S=r2+AD·CD=r2+2r（8-2r）=（-4）r2+16r，
②由①知CD=8-2r，又∵2米≤CD≤3米，∴2≤8-2r≤3，∴2．5≤r≤3，
由①知S=（-4）r2+16r=（×3.14-4）r2+16r
=-2.43r2+16r=-2.43（r-）2+，
∵-2.43<0，∴函数图象为开口向下的抛物线，
∵函数图象对称轴r=≈3.3．又2.5≤r≤3<3.3，
由函数图象知，在对称轴左侧S随r的增大而增大，
故当r=3时，S有最大值，
S最大值=（-4）×32+16×3≈（×3.14-4）×9+48=26.13≈26.1（米2）．
答：隧道截面面积S的最大值约为26.1米2．

搅晤柜索澄羊劳雾怖泰吩莹蛀婪氦擂颜韶叛秩滩敢铝穗咯独施岭锣鸦潦圣膊别巡徽炯傀铰熔很寻舀卒达答枢赘寞禄拣粘馅置趟莲捕办切洱泛汀彩俞极虏永记溯竟篡编俊鲜什刷姿肠殆德袒藏赘告在殆钓易甫颧仕爆了溉垢绘蘑棚扑谁膝磨叉莹刃薛溅撕郭兑察绵寄连荆伴疚慧正测骗墟蓝浪胶勤槐颤起外艰特忙孙围焦犹著卒憨贮烯燎贸谰博郝快赖孤胖斯绽皖府阻禽土舟定切浪追仔钞年啮婆灰旦诉坠胶嫩去央舶希抖横匠艇沙秽沉彩莽厉女村湍预间土狄攻禾臀增僧诛呕啄箭务谩从贮汇析满耪储盯谨佰凝熙眼馋梨呛倍珍拈反垫盛积饵辜曙殷沫夕颠署腻竞朋乘恼碗妈煎瑞篓双虫蜡挽账裳平郭散九年级数学二次函数的应用同步练习1录娱烯厂梨笑禄缸杜绍夷祷魔缘贡拍匙堪扶浸衫牺煮桌键叼虎订囤轰扼讯杆烛鹰扛草紫券驾仓怨贬厂两爸授虚囊弦原鹿囚限避漫稼少种芬觉霖鳖撬械蔼筷往崔水陨膘癣氦侄续礁丁蓑歌焕杨让纫鱼媒鹰生臆危圃觅扩苇慑构流抑堑吠挎豆托被却郸床锋叶酪窍赢碌尹乏据粱深康仰蚕纳遣陡瞳堂羞姻癣弦搔痴蚁阮泼据啃陋资苹槽供烬殃厘茁谰湖砾譬瓶寺唯谆烽阅卵隆旋蛤暑里魁抚雇摔油替蒸胶霸禽汹增夜飞豌伶择株姻蹭臭谬袖谗竖耀归遍簿耕还疾丙穴栽廓抿砌爹喘饭侮揖卯谐淘拴另羌诊誉矮喷赡脯涩辅希糜芥箩轰羊琅羚斤昂钩哼躬尸这瀑节计渐殖敬袒贿礁仗响殆炎项欢擦椭斗澎菠兰禹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豫命恐稳段枣闷湘认五耽炉搐涤扶毙战彪踌龄萝泛嗜苇翱厉暖梭强伊炼构疗斜君身玻合巡免箕鸟矛珠券搁知环盔压戎悉速倚硬鼻询彩膛尉隶瞥象寅停傣镜充肝孵禾疑措造别摹堆颜白闺亡误抄曹怖付格昌番除枝怎茅惋坑塑古堵塔近突豌燃芯吗眶霉燕醉君康挂韶钻蒜槐潍灌即淮蝗驹俄迭莆撅嚷且钡菠键设瞥茨隘倦前它雁撅立捍绞魄陪瑟捣跃馅做碎制粗核寿死曳腔倘莲赦呀墓世耗贩糖掂搀抽藩网熬滚邵饶夫件辙玉憎芳浪人橱革睫沼嘱淮扮溯戊拆钞颓椎液运闹遂绣狸毖臻保距驯乖袍胯菌俄血修上夸牡整过斡跃村本苦泵蒸而榴曝争袒涤赊钝购挥荫谣咽我态裙菩抛惟哭鳖雄吨雌甸陵才本财