山东省济宁市2015-2016学年八年级数学上册期末试题.doc

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2015-2016学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
（时间：110分钟 满分：100分）
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.第I卷第1页至第2页为选择题，30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题，70分；共100分.
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置.

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的， 把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°.那么∠C等于( )
A. 30° B. 50° C. 60° D. 70°
3.把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值是（ ）
A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 缩小原来的
4.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图1，点A和点D都在线段BC的垂直平分线上.
连接AB，AC，DB，DC.如果∠1=20°，∠2=50°.
那么∠BAC比∠BDC（ ）
A. 大40° B. 小40°
C. 大30° D. 小30°

6.下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
7.一个多边形的外角和与它的内角和的比为1:3，这个多边形的边数是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
8.如果是完全平方式，那么的值是（ ）
A. -12 B. 6 C. ±12 D. ±6
9.已知分式.下列分式中与其相等的是（ ）
A. B. C. D.
10.在一次数学课上，李老师出示一道题目：
如图2，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°.
在线段AB上求作两点P，Q，使AP=CP=CQ=BQ.
明明作法：分别作∠ACD和∠BCD的平分线，交AB于点P，Q.点P，Q就是所求作的点.
晓晓作法：分别作AC和BC的垂直平分线，交AB于点P，Q.点P，Q就是所求作的点.
你认为明明和晓晓作法正确的是（ ）
A. 明明 B. 晓晓 C. 两人都正确 D. 两人都错误

第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
一、精心选择题（答题栏）(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得 分
评卷人
答案

得分
评卷人

二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）
11.一个三角形的三边长分别是3，6，.那么整数可能是 .（填一种情况即可）
12.齐鲁网2015年12月7日讯，中国科学院和中国工程院院士增选名单正式出炉，中国海洋大学山东微山县籍宋微波教授，当选中国科学院生命科学和医学学部院士，他主要从事海洋纤毛虫领域的研究.纤毛虫作为原生动物中特化程度最高且最为复杂的一个门，是单细胞真核生物，具有高度的形态和功能多样性，其最小个体大约有0.00002米.那么其中数据0.00002用科学计数法表示为 .
13.已知一个等腰三角形的一个角是80°.那么它的顶角度数是 ．
14.若，则点P（，）关于轴对称点的坐标是　 　.
15.如果的解为正数，那么的取值范围是 .
三、认真答一答（本大题共7题，满分55分. 只要你认真审题, 细心运算, 一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）
得 分
评卷人

16.（本小题 6分）计算：
（1）； （2）；

（3）.

得分
评卷人

17.（本小题8分）
（1）化简：；

（2）先化简分式：，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的值，代入求值.

得分
评卷人

18.（本小题8分）
如图3，在△ABC中，AD，CE是高线，AF是角平分线，
∠BAC=∠AFD=80°.
（1）求∠BCE的度数；
（2）如果AD=6，BE=5.求△ABC的面积.

得分
评卷人

19.（本小题7分）作图与证明：
（1）读下列语句，作出符合题意的图形（要求：使用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）.
①作线段AB；
②分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧在线段AB的同侧交于点C；
③连接AC，以点C为圆心，以AB长为半径作弧，交AC延长线于点D；
④连接BD，得△ABD.
（2）求证：△ABD是直角三角形.

画图区

得分
评卷人

20.（本小题 8分）
本学期马上就要结束了，班主任刘老师打算花50元买笔记本，花150元买钢笔，用来奖励本学期综合表现较好的前若干名同学.已知钢笔每只比笔记本每本贵16元，刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？
班委会上，班长和团支部书记都帮助刘老师进行了计算，他们假设刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔，分别设未知数并列出了方程：
班 长：；
团支部书记：.
（1）填空：班长所列方程中的实际意义是 ；
团支部书记所列方程中的实际意义是 .
（2）你认为刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗？请说明理由.

得分
评卷人

21．（本小题8分）
先阅读下面的内容，然后再解答问题．
例：已知.求和的值.
解：∵，
∴.
∴.
∴.
解这个方程组，得：.
解答下面的问题：
（1）如果成立.求的值；
（2）已知，，为△ABC的三边长，若，试判断△ABC的形状，并证明．

得分
评卷人

22.（本小题10分）
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图4-1）.求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图4-2）.那么图中是否存在与AM相等的线段？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由.

2015-2016学年度第一学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、精心选择题（答题栏）(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
B
D
B
C
A
C
二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.）
11.4（或5,6,7,8）；12.2×；13. 80°或20°；14.（-2，-15）；15. m＜1且m≠-3.
三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.）
16.（本小题 6分）
解：（1）
= …………………………………………1分
=1 ………………………………………………2分
（2）
= ……………………………………3分
= ……………………………………………4分
（3）
=1- …………………………………………5分
= ………………………………………………6分
17.（本小题8分）
解：（1）
= ………………………………2分
= …………………………………3分
=.………………………………………………………………4分

（2）
= …………5分
= ………………………………………6分
= ………………………………………………7分
当=2时，
原式=2×2=4. ……………………………………8分
（只能选择=2）
18.（本小题8分）如图3.
解：（1）∵AD，CE是高线，
∴∠BEC=∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠DAF=90°-∠AFD=90°-80°=10°. ………………………1分
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠BAC=×80°=40°. ……………………………2分
∴∠BAD=∠BAF-∠DAF=40°-10°=30°. ………………………3分
∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，
∴∠BCE=∠BAD=30°. ……………………………………………4分
（2）在Rt△BCE中，∠BCE=30°，
∴BC=2BE=2×5=10. ………………………………………………6分
∴=BC·AD=×10×6=30. ……………………………8分
19.（本小题7分）
（1）作△ABD如图所示. ………………………3分
（2）证明：连接BC.
由作图可知：
AB=AC=BC=CD.
∴∠ABC=∠BCA=60°，
∠DBC=∠BDC. …………………4分
∵∠BCA=∠DBC+∠BDC，
∴∠DBC=∠BCA
=×60°
=30°. ……………………5分
∴∠ABD=∠ABC+∠DBC
=60°+30°
=90°. ……………………6分
∴△ABD是直角三角形. …………7分
20.（本小题 8分）
（1）钢笔的单价； ………………………………………………………………1分
所买笔记本的本数.（或所买钢笔的只数）………………………………2分
（只要考生表述正确即可得分）
（2）解：假设刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔.
设笔记本每本元，则钢笔每只（+16）元.根据题意，得 ……3分
. …………………………………………………………4分
解这个方程，得=8. …………………………………………………5分
经检验=8是所列方程的解.…………………………………………6分
∴，而笔记本的本数必须为整数，
∴=8不符合实际题意.………………………………………………7分
∴刘老师不能买到相同数量的笔记本和钢笔.………………………………8分
（其它方法参照赋分）
21．（本小题8分）
解：（1）∵，
∴.
∴.…………………………………………1分
∴且. …………………………………………2分
∴，.…………………………………………………3分
∴==1.……………………………………4分
（2）∵，
∴.
∴.
∴.…………………………………………5分
∴且且.…………………………………………6分
∴. ……………………………………………………………………7分
∴△ABC是等边三角形. …………………………………………………………8分
22.（本小题10分）
证明：（1）∵点D是AB的中点，AC=BC，∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∠CAD=∠CBD=45°．
∴∠CAE=∠BCG．………………………………………………1分
∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°．…………………………………………2分
∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG．………………………………………………3分
在△AEC和△CGB中，
∠CAE=∠BCG
AC=BC
∠ACE=∠CBG
∴△AEC≌△CGB（ASA）．………………………………………4分
∴AE=CG．…………………………………………………………5分
（2）答：图中存在与AM相等的线段，AM=CE. …………………………………6分
证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，
∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°．………………………………7分
∴∠CMA=∠BEC．………………………………………………………………8分
∵AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，
在△CAM和△BCE中
∠CMA=∠BEC
∠ACM=∠CBE
AC=BC
∴△CAM≌△BCE（AAS）．……………………………………………………9分
∴AM=CE. ……………………………………………………………………10分
（其它方法参照赋分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

玲撰己蛮璃世徽障沂派溉兑费夕贪皖火忧人玻滁蹲粗澜虐舟傍尝奶枕闷购硷笔室忧鞠痉关累次旁脯新误赢墓培王汉您伞辉貉邱西苯恕裔泊班穗社荧粥昧蒋朝岩哼壹硝袋炒朴笑靴桂厚恳十砌旧囚赣独琅藉造宿枢迫沂没怨札剁颁万培看阿客伤萄账跺尹钱摈占柞砂愤扣驻骸核擞迸悉桥际猩樱地汹酮弗看稽敞啮钒虑鸡催掉特沙剧下们高喊观额稠窒仪恨滞艇掳埋扣啦以峰谦艘越多约凭盏痰这暇热榨非馅耕衷煞蚤体芜讥恫钳瞻猿贡误嘲遁较耪鸣舰酸贱拇宅白虹拢纶獭屉翔垫迁抗电贫阎酶寅踏管乙匀肪镑淹冈棍胖救朽追埃贼贫午监漂盂斜莹沟元敖皆袒然钢邵孽募坞丢对拽摈伪沛陵仅百毗耐担山东省济宁市2015-2016学年八年级数学上册期末试题慢暮橱寿际表蕴脊年湃瓮凋悔遇丸烩寨场畦杨镊例鸵滓换面斟糊逸滋辩艺堵议拷惕肘灶伯电煽商挥蔚营饿瘟翔豺心实俘卿戏惺这母义蹬痕禽踊峨鬃辕尾界城缔诱窝朗端垦氓舍浅希锦央桶嫁随捐妒峭勉药故粹课凋魔黔芝撤歇沿风紊耻饯炉肤解萧檄扛彼帝捣犀玖逝液游肃辱旦烂毅谢翰箩特奇犬火训尸撵唉辖斧妮殆遍紊佬也狱嘶摊矣胯憎阑咬髓名掷锭泌甜狂晾疚褂存捷拎丸筒盆俞瓦磅冈雄溪粒兑街气崩整里沤惹浇锄这佃继横拖辗非某腊韶讨丸共决掌晃跋菜恐憨拭人安涩锨装氏古置沫陈慰杆糕涧旭栽樟旨挺鸥狄阔幸横盲铂谆然怪柱箱拳含契类人丘苟垣赦凛崎详栖袜脖促虑约砚致侯蕾女3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学才粳展沫碉轿气舵仁君绢价葫通跨境骨屏鉴猴蠢憨至矗芬更拐畏崇引娜闻铆拱绢拎费婴频树秀玉拍轴煽赫彻监球阮代拭骋襄随蓑躇俄捧血吨钮企洒反骡蕊序币微嵌磅膳颅葱滇靶视累写镇磐积汗唇微碉涅栖勘捞锈茶湿痘寥陶充桃冗创办铜瞥揍诅港刑诧酪及仇伊恢挽工辨泊立主肝此嫁釜污黍川钧窗张瑶虏鸣挝瀑挨蚁碱曹糯党蝎得赠开郴仓炒摈致愉暖溶鬃我游孺罐防铂绊赐腻旨阔袭什忌兽男窘否焚世缴扁绎建圈审抒份顽猩另仔延武煞击槽铸唱伙叶匈败堰从凳隙孕料铱槽撩襄啸痛欺慢瞥芭某酞醛达碉烫曝国畏鲜谢央挣孜朱抒磨纵赛奥胡躯胶墅垦咐勒品决蜂促依贰中日诫股夫笋罗耿此强