高三数学必修5复习单元检测37.doc
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4、1612设an是公差为正数的等差数列,若a1a2a315,a1a2a380,则a11a12a13()A120 B105 C90 D753(天津高考,理4)已知an为等差数列,其公差为2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为an的前n项和,nN,则S10的值为()A110 B90 C90 D1104已知等比数列an满足a1a23,a2a36,则a7等于()A64 B81 C128 D2435等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn,且,则等于()A B C D6等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a11,则S4等于()A7 B8 C15 D167将数列3n1按“
5、第n组有n个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),则第100组中的第一个数是()A34 950 B35 000 C35 010 D35 0508数列an的通项公式为,已知它的前n项和Sn6,则项数n等于()A6 B7 C48 D499对于数列an,“an1|an|(n1,2,)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件10(上海高考,理18)设an是各项为正数的无穷数列,Ai是边长为ai,ai1的矩形的面积(i1,2,),则An为等比数列的充要条件是()Aan是等比数列Ba1,a3,a2n1,或a2,a4,a2n,是等
6、比数列Ca1,a3,a2n1,和a2,a4,a2n,均是等比数列Da1,a3,a2n1,和a2,a4,a2n,均是等比数列,且公比相同二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11在等比数列an中,若公比q4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an_.12等差数列an的前n项和为Sn,若S972,则a2a4a9_.13已知公差不为0的正项等差数列中,Sn为其前n项和,lg a1,lg a2,lg a4也成等差数列,若a510,则S5_.14若数列an满足:对任意的nN,只有有限个正整数m使得amn成立,记这样的m的个数为(an)*,则得到一个新数列(an)*例如,若数列an是1
7、,2,3,n,则数列(an)*是0,1,2,n1,.已知对任意的nN,ann2,则(a5)*_,(an)*_.三、解答题(本大题共5个小题,共54分)15(10分)(福建高考,文17)已知等差数列an中,a11,a33.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的前k项和Sk35,求k的值16(10分)设数列an的前n项和记为Sn,已知a11,an1Sn(n1,2,3,),求证:(1)数列是等比数列;(2)Sn14an.17(10分)在数列an中,a11,an12an2n.(1)设,证明数列bn为等差数列;(2)求数列an的前n项和Sn.18(12分)某人计划年初向银行贷款10万元用于买房,
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