多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：上海市哲学社会科学一般项目（）；国家社会科学基金后期资助项目（）；攀枝花市指导性科技计划资助项目（）；攀枝花学院博士基金资助项目（）作者简介：黄丽（），女，四川南充人，博士研究生，研究方向：智能算法，医疗调度等；叶春明（），通讯作者，男，安徽宣城人，教授，博士生导师，研究方向：工业工程，智能算法，医疗调度，生产调度等。多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度黄 丽，叶春明，耿凯峰（上海理工大学 管理学院，上海 ；攀枝花学院 经济管理学院，四川 攀枝花 ；南阳理工学院 信息化建设与管理中心，河南 南阳 ）摘要：针对考虑患者、医院、社会多方利益下的可重入层流手术绿色调度问题，提出了混合优化算法 以同时最小化三个目标：平均患者术前等待感知时长、层流手术中心使用时长和层流手术中心碳排放。首先，算法创新设计了合作搜索策略、种群初始化策略、变尺度交叉与变异策略，深度搜索迭代策略，以增强解空间的搜索能力；然后，根据问题特点设计了数据驱动解码策略，并通过三种解码策略对比实验，验证了本文提出的解码策略的有效性；最后，通过不同规模数值实验和仿真案例测试了本文算法相比于其他有效算法（，）的优越性和稳定性。案例仿真发现，决定手术中心使用时长的关键因素是对患者的排序；而手术中心使用时长的缩短并不直接导致碳排放量的减少，还需关注手术室的累积碳排放量。因此，层流手术室的调度在层流手术规划中至关重要。研究结果可为层流手术绿色调度多目标优化提供方法借鉴和决策参考。关键词：层流手术调度；可重入；多目标；绿色调度；算法中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，；，）：，“”，“”，“”，（），（，），：；引言随着医院层流手术室的普及，层流手术调度成为手术运营管理的一个重要研究问题 。相比于传统手术室，层流手术室在为患者提供更洁净、舒适、安全的手术环境时会耗费大量能源。面对层流手术室的高能耗问题，医院常常采用技术节能、管理节能和行为节能。作为医院的核心引擎，层流手术中心关联着医院 的部门，承担着医疗成本和收益的重要角色 。因此，本文从管理节能视角，提出层流手术中心绿色调度问题的研究，聚焦于如何通过调度优化，帮助医院以更少的能耗、更低的成本为患者提供更优质的手术医疗服务。绿色调度的提出，正是推进节能减排与绿色经济的现实需要。绿色调度在制造业已取得了较丰富的研究成果 ，主要通过工件调度、分时电价下的机器调度、机器开关机策略、机器调速策略、考虑可再生能源调度策略等方法来实现“绿色”与“经济”的协同优化 。其中，常见的绿色目标有能耗、碳排放、废弃物等，经济目标有成本、时间等。近年来手术调度优化以多目标为主，主要围绕“医院”和“患者”展开有关“时间 ”、“成本 ”和“满意度 ，”的优化，暂未发现有涉及“能耗”或“碳排放”的手术调度研究。然而，层流手术室中央空调开放中的碳排放量极高，约占据整个生命周期碳排放的 ，主要源自电力能耗。在绿色低碳循环发展的内在要求下，本文研究了层流手术中心的绿色调度问题，考虑了“患者”、“医院”和“社会”的多方利益。以“术前等待感知时长”作为患者满意度指标，来改善患者抱怨最多的术前等待流程 ；以“层流手术中心使用时长”作为医院手术系统运营指标，为患者提供更少加班、更低成本和更高效率的服务；并以“碳排放”作为绿色指标，反映医院绿色发展与社会责任。可重入层流手术是一种复杂的现代手术系统。不同于传统手术，它不仅具有“无等待”、“无缓冲”和“混合流水”特征，还具有“高能耗”、“适用性”和“可重入”特征。其中，“适用性”是指层流手术室根据手术类型设置不同级别的空气洁净度，以服务不同类型的患者 。而“可重入”特征是指医院为了 更 经 济 的 资 源 安 排，将 术 前 准 备 室（，）和术后麻醉苏醒室（，）合 并 为 区，使手术流程具备可重入性。这些特征对手术调度提出了更高的要求。基于手术特征，本文对文献进行了有限的回顾。第一，“无缓冲混合流水”特征，主要体现在手术过程，经过“术前准备”、“手术”和“麻醉恢复”三个阶段，相邻阶段无缓冲，类似于无缓冲的混合流水车间 。当下游资源不可用时会导致连续两个阶段的阻塞。等 提出了 （阻塞最小化）模型，基于资源占有率来确定手术调度，以最小化阻塞次数来规划手术调度。第二，“无等待”特征，主要体现为患者从阶段 到阶段 的转移是无等待的（），等 提出了 （基于当前和未来闲置时间）启发式算法，优化手术总第 期黄 丽，等：多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度完成时间。第三，“适用性”特征，主要体现为不同级别的 手术室 适用于 不同 类 型 的 手 术。等 提出结合启发式规则的离散粒子群算法求解层流手术调度问题。为降低问题研究的复杂性，编码时仅考虑患者手术顺序，“适用性”等特征在解码中考虑。第四，“可重入”特征，主要体现在流程上。王凯等 构建了可重入手术调度问题的数学模型，提出了基于遗传算法和变邻域搜索的 算法；接着 等 又研究了可重入门诊手术系统，再次验证了所提出模型和算法的有效性。随着可重入层流手术的出现，可重入层流手术绿 色 调 度 问 题（，）是一个新兴领域，目前的相关研究较少。本文提出了考虑患者、医院和社会多元利益主体的 问题研究，关注了患者等待时间、手术中心使用时长和其碳排放的优化目标。提出了混合改进非支配排序遗传算法（）求解该问题，并通过实验验证了该算法的有效性。问题描述 问题可描述为：某医院拥有设备齐全的手术室 间，其中百级 千级 万级手术室数量分别为 间；区共享床位有 张，用于术前准备和术后麻醉苏醒。每日需安排的择期手术患者有 位。患者的手术过程分为三个阶段：（）在 床位区完成术前准备；（）在“同级别”的 手术室完成手术；（）回到 床位区完成术后麻醉苏醒。相邻阶段没有缓冲区，手术一旦开始就不能中断。如果手术结束后，没有可用床位，患者将在手术室等待。如果期间一直没有空床位，患者在麻醉苏醒后从手术室离开手术中心。手术流程如图 所示。图 可重入层流手术流程图 问题假设条件：（）本调度属于计划阶段手术排程，只考虑择期手术；（）在开放时刻，手术环境已准备就绪；（）首台手术后，每台手术前都需要净化手术室空气，净化时长与手术室级别有关；（）假定手术时长是确定的，不受医生技能水平、疲劳程度、患者身体状态等多方面因素影响；（）不考虑手术阶段间的转移时间；（）层流手术中心的中央空调按楼层控制，手术室一旦使用，中央空调必须开启，直到最后一位患者离开，才停止运行。调度问题的目标函数：（，（，）（），（）（，（，）（）式（）为最小化患者平均术前等待感知时长，由患者等待时长和对等待的不耐烦因子加权求和而成。其中，为患者编号，表示患者 在阶段 的开始时刻，表示患者 在阶段 结束到阶段 开始的等待时长，和 为权重。式（）为最小化层流手术中心使用时长，其中，表示患者 在第 阶段离开时刻。式（）是最小化层流手术中心开放时的碳排放，考虑了不同区域的能耗和电能碳排放系数。其中，为电能碳排放系数；分别为公共区域 区 级手术室的单位能耗；，为患者编号；和为 变量，表示患者 的麻醉恢复是否在 区完成，表示手术室 的级别是否为级；，（，），分别表示公共区域、区和手术室 的使用时长。算法设计本文研究的 调度问题比已被证明为 的可重入混合流水车间调度问题更为复杂，本文提出了混合优化算法（）求解该问题，旨在可接受时间范围内找到近优解。算法流程设计混 合 算 法 是 由 改 进 算法 与局部搜索 混合而成。其混合之处在于合作搜索策略；其改进之处主要包括：编码与解码，种群初始化策略，变尺度交叉与变异策略，深度搜索迭代策略等；混合与改进构成了 算法的设计关键。算法流程图如图 所示。运 筹 与 管 理 年第 卷图 混合 算法设计流程图 合作搜索策略在搜索设计上，首先，通过“改进 算法”搜索多样性解，取排名前 且不重复的个体，组成“进化种群 ”；然后，对“进化种群 ”里排在第一层帕累托前沿的“精英种群 ”，采用“搜索”进行深度搜索，并随着“进化种群 ”进入下一轮迭代；最后，迭代结束时输出新的精英种群 。编码与解码 编码针对当日择期手术，按照服务患者的顺序进行编码。染色体长度表示患者数量，基因代表患者编号。以 位患者为例，个体编码如：，。解码有别于经典的 （）解码策略 ，本文提出“数据驱动”的解码策略，主要考虑何时驱动患者开始术前准备。解码步骤如下：将染色体里的前 ，位患者依次排进床位，并按其术前准备结束顺序，依次排进同级别空手术室。在患者 手术结束前 分钟，通知下一位患者 做术前准备。患者 是与手术室“同级别”且 在 染 色 体 等 候 队 列 里 最 靠 前 的 患 者。（），即患者 的术前准备时长。手术结束时，患者会安排到最先空出的床位。如果没有空床位，患者会暂时待在手术室，直到有床位空出；否则，待在手术室直到麻醉苏醒。重复 ，直到最后一位患者的麻醉苏醒安排。个体编码 ，的数据见表 。表 编码案例基础数据患者编号参数取值备注说明患者服务时长（）术前准备 患者数百级患者 ，千级患者 ，万级患者 ，手术 手术室数百级手术室 ，千级手术室 ，万级手术室 麻醉苏醒 床位数 共享床位 ，备注：手术室净化时长：百级手术室为 ，千级手术室为 ，万级手术室为 。解码过程：将患者，依次排进空床位，再根据术前准备结束时刻，依次排进“同级别”的空手术室。找出最早结束手术的患者，通知下一位“同级别”的患者 提前 分钟做术前准备，患者 安排在最早释放的 号床位；当术前准备结束时，与患者 位置对调。重复 ，依次通知患者，进入手术中心进行术前准备。按照完成手术的顺序，安排麻醉苏醒床位。最终得到完整的手术排程表，如图 所示。图 解码过程示意 种群初始化策略本文设计了四种初始化策略，旨在平衡初始种群的质量与多样性：最长病例（手术时长）优先；最短病例（手术时长）优先；随机生成；按“百 千 万级”循环生成策略：患者按“百 千 万”级分成三类队列；然后逐级生成患者，每级数量取决于该级别的患者数量和手术室数量的最小值。初始种群规模设置为 个，生成数量依次是：，（），（）。第 期黄 丽，等：多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度 变尺度交叉与变异策略在进化过程中，交叉和变异的尺度是关键因素。若尺度过大，可能造成具有高适应度的个体结构很快被破坏；过小则可能导致搜索速度变慢或停滞。为避免这种问题，本文引入变尺度策略，以提高搜索性能。变尺度交叉策略，采用变尺度交叉算子：（）（）（）（）（）（）其中，和 为父代染色体，和 为子代染色体；（）控制着父代基因遗传，为基因位，当 （，），（），否则 （）。这里，为当前迭代次数，为总迭代次数。交叉后的修复采用 交叉修复法。变尺度变异策略，引入迭代参数来控制变异基因位数：（，（）；其中，为基本变异步长。，的参数含义同上。深度搜索迭代策略结合局部搜索可以提高进化多目标算法的性能。针对精英种群 ，采取三种 深度搜索策略：交换 搜索 ，前插 搜索 ，后插 搜索 。通 过 三 种 深 度 搜 索 生 成 种 群 ，再与种群 合并，从中选出首层 前沿解集，完成精英种群的一次迭代进化。仿真实验分析 实验数据与算法参数设置由于 问题暂无国际公认的测试算例，本文基于多家医院历史数据，并参考了王凯等 数据设置方法，生成了 问题的测试算例：，?，百 千 万级手术室数量比例为 ：；百 千 万级手术室层流时长为 ；百 千级患者数分别为总患者数 的 以内的随机整数，其余为万级患者；假设服务时长服从正态分布：，（，），（，），（，）；由于床位数与手术室数相等，算例生成以手术室和患者为参数，共有 个参数组合，每个组合随机生成 组算例，共 组算例。从中随机选取 组不同规模的算例，共 组测试算例，标记为“”，如“”表示 间手术室，位患者，算例编号为 。参考医院层流手术中心能耗数据，以万级手术室 开 放 期 间 单 位 能 耗 为 基 本 能 耗 单 位，即 ；粗略估算出其他区域的开放期间单位能耗：；。权重因子 ，表示相比于术前等待，术间等待的不耐烦因子是其 倍。经过运行测试，算法的关键参数设置如下：，。三种解码策略对比实验解码策略对解的质量有重要影响 。本文采用了三种解码策略。策略一：数据驱动策略，（）（见 ）；策略二：将 设置为固定值：；策略三：不考虑 值，只要有床位空出就立即安排下一位患者术前准备。表 给出了三种解码策略在求解 组算例，次运行结果的均值，以及所获得的近似最优 解个数 。最佳结果用粗黑体标识。表 解码策略对比实验结果测试算例解码策略一解码策略二解码策略三小规模 中规模 大规模 从表 可观察到，解码策略一在单一目标和多目标方面都获得了更多的 解；并在不同问题规模下都有更好的表现。因此，在算法性能实验中，均采用解码策略一。运 筹 与 管 理 年第 卷 算法性能实验分析为验证 算法在求解 问题的有效性，实验阶段选取 算法 、算法 、算法 进行比较。其中，算法为求解 问题的有效算法，算法为能够有效求解手术调度问题，算法是求解多目标问题的经典有效算法。为公平比较算法性能，所有算法均保持各自的参数设置和搜索操作，初始化均采用随机策略；数值实验统一在配置为 ，（）（），的笔记本电脑上运行，所有算法均采用 编程。实验结果如表 所示。表 算法性能对比实验结果算例编号 本文选取三种常用评价指标 ，每个指标取 次独立实验的平均值，并用粗体标记最优结果；同时，利用 符号秩检验比较了四种算法在相同问题上的表现，其中，“”表示 算法显著优于对比算法，“”表示两者无显著性差异，“?”表示对比 算 法显 著 优于 算法。实验结果汇总在表 中。表 显示：在 评价指标中，算法获得最小值的算例占比为 ，；在显著性检验中，算法在 指标显著优于对比算法的算例占比为 ，；在 指标显著优于对比算法的算例占比为 ，；在 指标占 ，。综上所述，算法在解决 问题方面表现出了显著优势。案例分析本文以攀枝花市 医院层流手术中心为现实原型进行案例仿真，以 名手术患者为例，服务时长数据如表 所示。其中，百级患者 ，；千级患者 ，；万级患者 ，。百级手术室 ，；千级手术室 ，；万级手术室 ，。共享床位 张。表 位患者服务时长数据患者 服务时长（）术前准备 手术 麻醉苏醒 患者 服务时长（）术前准备 手术 麻醉苏醒 本文采用四种算法求得手术调度方案，并比较调度方案对目标值的影响。这四种算法在求解本案例时各自获得的一组 前沿如图 所示。四组 前沿中的近似最优 前沿用 （）表示。从最优 前沿上选择两个调度方案 和，绘制甘特图如图 所示。从图 可见，主要来自 算法结果，意味着 算法比其他三种算法能够第 期黄 丽，等：多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度找到更好的调度方案，为医院带来更好的收益。图显示，方案 有更多的阻塞和术前层流（各多 次），更长的患者等待（多 ），但却比方案 提前完成了所有患者的服务。这表明阻塞、等待、术前层流次数并非导致手术中心使用时长延长的绝对因素，关键看其是否发生在关键横道上。从碳排放来看，尽管方案 比方案 更早完成手术，但总碳排放量更高，因为其手术室在使用中积累了更多的碳排放。因此，层流手术室调度又是层流手术规划的重中之重。图 求解 问题实例的 前沿图（）（）（）（）图 调度方案 和 手术排程甘特图运 筹 与 管 理 年第 卷 结束语本文研究了患者、医院和社会多方利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度问题（），构建了平均术前等待感知时长，层流手术中心使用时长，层流手术中心碳排放为目标函数的多目标手术调度模型，同时考虑了无缓冲约束、无等待约束、匹配性和可重入约束，以更接近可重入层流手术调度实践应用场景。本文提出混合 算法，注重全局与局部协同搜索，以提高搜索效率。编码仅考虑患者手术顺序，解码时结合模型约束。与两种有代表意义的解码策略比较，本文提出的数据驱动解码策略更 优。通 过 与 算 法、算 法 和 算法比较验证本文算法的优越性。案例仿真表明，影响手术中心使用时长的关键因素在于对患者的优先排序。并非手术中心使用时长缩短就能减少碳排放。本文提出的解码策略需要可靠的数据预测支持。未来，作者团队将专注于层流手术中心服务时长的预测研究，以及在互联网 医疗背景下的分布式手术绿色调度研究，为层流手术中心的绿色运营提供新的理论依据、方法借鉴和决策参考。参考文献：，（）：罗利，石应康 医疗服务资源调度优化理论、方法及应用 北京：科学出版社，王凌，王晶晶，吴楚格 绿色车间调度优化研究进展 控制与决策，（）：姚远远，叶春明 考虑节能的改进多目标樽海鞘群算法 面板阵列制程调度问题 中国机械工程，（）：董君，叶春明 具有学习效应的半导体晶圆制造绿色车间调度问 题 研 究 运 筹 与 管 理，（）：邓富民，梁 学 栋，刘 爱 军，等多 资 源 约 束 下 改 进 算法的手术调度 系统工程理论与实践，（）：张政，谢晓岚，耿娜 多目标优化下的手术室分派调度问题 上 海 交 通 大 学 学 报，（）：，（）：王恺，陈夏，陈丽君 服务时间变动下的可重入手术调度 运筹与管理，（）：，：，：，：，：，（）：姚友杰，钱斌，胡蓉 混合 求解多目标零等待作业车 间 调 度 问 题 控 制 工 程，（）：，（）：成舒凡，叶春明 嵌入疲劳效应和学习效应的应急手术调度研究 计算机工程与应用，（）：第 期黄 丽，等：多元利益主体目标下的可重入层流手术绿色调度