循环加卸载下花岗岩能量演化及分配规律.pdf

第 卷第期有色金属（矿山部分）年月犱 狅 犻：犼 犻 狊 狊 狀 循环加卸载下花岗岩能量演化及分配规律薛田喜，颜景暄（山东黄金矿业（莱州）有限公司焦家金矿，山东 莱州 ；北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 ）摘要：为探究岩石损伤破坏过程中的能量演化及分配规律，以焦家矿区花岗岩为研究对象，利用 三轴应力试验系统进行三轴循环加卸载试验。研究结果表明：循环加卸载试验过程中，花岗岩的应力峰值和轴向应变量随着围压增加逐渐增大，表现出明显的围压效应；循环加卸载试验下，总能量密度、弹性能密度和耗散能密度在峰前阶段均与轴向应变呈正相关关系；随着围压增大，岩石储能效率增加，最大弹性能占比增大，最大耗散能占比却随着围压的增大而降低。研究结果可为循环扰动条件下深部巷道围岩损伤破坏失稳提供理论指导意义。关键词：深部开采；三轴循环加卸载；损伤破坏；滞回环；能量演化中图分类号：；文献标志码：文章编号：（）犈 狀 犲 狉 犵 狔 犲 狏 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 犾 犪 狑狅 犳 犵 狉 犪 狀 犻 狋 犲狌 狀 犱 犲 狉 犮 狔 犮 犾 犻 犮 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵犪 狀 犱狌 狀 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵 ，（，（），；（），）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，；，；，犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊：；收稿日期：基金项目：国家重点研发计划项目（）作者简介：薛田喜（），男，高级工程师，硕士，采矿工程专业，主要从事采矿技术及管理工作，：。矿产是人类赖以生存、不可或缺的资源。随着浅部矿产资源濒临枯竭，深部资源开采逐渐成为全球关注的重点。然而，深部矿产资源开发面临高应力、高地温、高水压以及强扰动问题，促使采空区失稳、岩爆和地下涌水等灾害频发 。在深部高压状态下，积聚在岩体内部的弹性应变能突然释放将会给设备及人员带来巨大损失 。因此，通过开展岩石室内三轴循环加卸载试验，探究围岩在受反复扰动情况下的变形破坏失稳规律，并通过其能量演化规律进一步掌握岩石的损伤和破坏机制，对深部开采过程中的围岩控制具有重要意义。对于深部开采反复扰动下岩体破坏问题，国内外学者 主 要 通 过 实 验 和 理 论 相 结合 的 分 析 方法，研 究 受 载 岩 石 的 损 伤 破 坏 过 程。如 徐 鸿 彪等开展多级应力水平下的循环加卸载试验，着重分析了白云岩和千枚岩的应力应变相应特征，研究结果对岩石破坏过程分析具有重要的研究价值。孟庆彬等进行了不同围压下的三轴循环加载和卸载试验，探究了围压对加载岩石样品能量演化特征的影响，利用了特征能量密度和能耗比第期薛田喜等：循环加卸载下花岗岩能量演化及分配规律等参数表征加载岩石样品的能量积累、耗散和释放行为。纪洪广等为了研究岩体的变形特征和能量特征与其所处应力状态之间的关系，开展了种围压下花岗岩的三轴循环加卸载试验，揭示了应力状态对弹性 模 量 及 能 量 演 化 规 律。苗 胜 军等利用三轴循环加卸载试验，对北山花岗岩在受载作用下的能量演化特征进行了深入研究。刘海涛等 开展室内单轴压缩、常规三轴压缩和三轴分级循环加卸载试验，探究了岩石损伤破坏过程的能量演化和损伤特性。杨计先等 通过设计不同围压条件下花岗岩的循环加卸载试验，详细分析了围压对花岗岩能量的影响规律，研究结果为定量分析岩石在循环扰动下的损伤破坏提供理论依据。王子辉等 基于循环加卸载试验，探究了岩样破裂过程中声发射特征和能量演化特征。通过开展岩石单轴、三轴循环加卸载试验，对岩石的变形破坏过程进行分析，能够揭示循环加卸载条件下岩石损伤破坏特性和能量演化之间的关联性，便于通过能量角度判断围岩安全稳定性。本文以山东莱州焦家金矿深部花岗岩为研究对象，开展、和 围压下三轴循环加卸载试验，研究岩石损伤破坏过程中的能量演化及分配规律，以期为井下巷道围岩在反复扰动荷载条件下的失稳破坏提供理论指导。三轴循环加卸载试验方案 试件制备试验所用花岗岩岩样取自山东黄金矿业（莱州）有限公司焦家金矿勘探钻孔，距地表 。根据标准，将 岩 样 制 作 成 为 圆 柱 体 形 状，直 径 为，高度为 ，以满足试验要求。试件如图所示。图试验试件犉 犻 犵 犜 犲 狊 狋 狊 狆 犲 犮 犻 犿 犲 狀 试验方案试验设计的种围压分别为、。使用 三轴应力试验系统（见图）开展三轴循环加卸载试验，试验采用位移控制的方式进行加卸载。具体的试验步骤如下：步骤：以 的加载速率对试样施加围压，使其达到预定值，然后保持恒定。步骤：采用分级增加轴向应力的加载方式，分级应力为 ，加载速率为 ，最后以 的卸载速率卸载到。步骤：重复步骤的循环加卸载过程，直至试样发生破坏。图犣 犜 犚 三轴应力试验系统犉 犻 犵 犣 犜 犚 狋 狉 犻 犪 狓 犻 犪 犾 狊 狋 狉 犲 狊 狊 狋 犲 狊 狋 犻 狀 犵 狊 狔 狊 狋 犲 犿应力应变演化特征图为不同围压下循环加卸载应力应变曲线。当围压保持不变，花岗岩在应力峰值前进行加卸载表现出了明显的弹性特征。花岗岩的应力峰值和轴向应变量随着围压的增加而增大，表现出明显的围压效应。、和 围压下应力峰值分别为 、；应力峰值所对应的轴向应变则为 、，与 相比，高围压下轴向应变分别增加了 和。由于花岗岩内部存在矿物成分和粒径不同、裂隙孔洞、节理等因素，使得岩石在循环加卸载作用下表现出非线性和非弹性变形特性。在加载和卸载过程中，岩石的能量释放和吸收过程并不完全对称，导致卸载曲线始终小于加载曲线，形成滞回环。围压的存在有效抑制了岩样的破坏，表现为在循环加卸载不同阶段滞回环累计面积不同。在初始加载阶段，滞回环面积较小；随着外力荷载增大，岩石损伤加剧，滞回环的面积显著增大；有色金属（矿山部分）第 卷峰值应力时，岩石内部裂纹扩展贯通，形成宏观裂纹，出现最大滞回环。图花岗岩试样加卸载应力应变曲线犉 犻 犵 犛 狋 狉 犲 狊 狊 狊 狋 狉 犪 犻 狀犮 狌 狉 狏 犲狅 犳 犵 狉 犪 狀 犻 狋 犲 狊 狆 犲 犮 犻 犿 犲 狀 狊狌 狀 犱 犲 狉 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵犪 狀 犱狌 狀 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵 应力应变演化特征 能量计算方法受载岩石的能量演化是一个复杂的过程，其主要涵盖了能量的输入、积聚、耗散和能量释放。岩石在加载过程中吸收的能量，一部分是耗散能，另一部分是弹性应变能。耗散能主要用于岩石的损伤变形。弹性应变能代表了岩石的弹性形变能力，是岩石在受力过程中储存于内部的能量。受载岩石单元在外力作用下的变形过程遵守能量守恒定律，犝犝犲犝犱（）式中：犝为岩石所吸收的总能量；犝为卸载时储存在岩石内部的弹性能；犝犱为岩石内部损伤和表面裂隙形成所耗散的能量。储存在岩石内部的弹性能和塑性耗散能分别代表了岩石的两种不同性质的能量。其中，弹性能是可逆的，表征岩石在受力后可以恢复原状的能力，因此可以利用岩石应力应变曲线进行特征能量密度的计算，如图及式（）（）所示。犝犻为加载曲线作用下的积分面积；岩石弹性能密度犝犲犻，即卸载曲线作用下的积分面积；耗散能密度犝犱犻为加载和卸载应力曲线之间的区域面积。犝犻 犻犻（）犝犲犻 犻犻（）犝犱犻 犻犻 犻犻（）式中，代表的是应力增长到 的应变，表示曲线上任意一点的应力，为 卸载后对应的应变。图能量密度计算犉 犻 犵 犈 狀 犲 狉 犵 狔犱 犲 狀 狊 犻 狋 狔犮 犪 犾 犮 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀 能量演化规律根据式（）至式（），得到花岗岩试样能量密度曲线如图所示。根据图曲线可知，随着围压的增大，岩样吸收的最大总能量密度也在增加，、围压下依次为 、。第期薛田喜等：循环加卸载下花岗岩能量演化及分配规律在峰前阶段，岩石弹性能密度增长速率随着围压的增大而增大，表明围压提高了岩石的储能效率。随着轴向应变的增加，围压下的岩样能量密度曲线在峰后出现明显的能量拐点，当围压增加到 时，岩样能量密度与轴向应变关系曲线的拐点则变得不明显。另外，随着围压的增加，岩样特征能量密度与轴向应变的关系曲线表现出明显的阶段性特征：）在应力达到峰值之前，由于外力对岩样持续做功，轴向应变增加，特征能量密度随之增大。在此阶段，一部分能量被转化为弹性应变能并储存在岩石内部，在卸载过程中，这部分能量会逐渐释放。初始压密阶段，在外力作用下，岩样内部孔隙或微裂隙发生闭合，这个过程中耗散能密度通常会略高于弹性能密度，但在本研究中，岩样没有明显压密过程，导致该现象不明显甚至没有；在岩石加载过程中，当从初始的压缩阶段过渡到弹性阶段，直至达到应力峰值前，岩石的弹性能量密度明显高于耗散能量密度。随着轴向应变的增加，弹性能与耗散能的密度差值也会相应增大。当应力达到一定阈值，也即屈服点后，耗散能会快速增加，而弹性能的增速则会明显减慢。）在应力接近峰值时，岩石内部需要消耗大量能量来形成大规模的裂隙或宏观破裂面，导致耗散能密度迅速增大，而弹性能密度的增加则相对减缓。该现象表明了岩样逐渐由完整结构转变为破裂结构。随着结构的劣化，岩石的承载性能也逐渐降低，最终可能导致其完全丧失承载能力。）峰后阶段，储存于岩样内部的弹性能迅速减少，但由于围压的作用，耗散能密度并未大幅度增加，而是处于弹性能密度曲线的下方，即犝犲犝犱。岩样在受力破坏后，随着围压的提高，其残余承载能力也会相应增大。围压为、下花岗岩试样各能量密度变化曲线如图所示。由图可知，随着轴向应变的增加，试样的总能量密度和弹性能密度在峰前阶段基本呈线性增长趋势，然而，当进入峰后阶段，能量密度值会急剧下降。岩样在受力过程中，其耗散能密度的变化规律是复杂的，在压密阶段，岩石中的微裂纹开始形成并扩展，需要消耗大量的能量来维持裂纹的稳定，耗散能密度会随着轴向应变的增加而非线性增加；弹性阶段耗散能密度的增长与轴向应变保持正比关系。此时，岩石内部的微裂纹已经相对稳定，不再有大量的新裂纹形成和扩展。进图岩样轴向应力和能量密度与轴向应变关系曲线犉 犻 犵 犚 犲 犾 犪 狋 犻 狅 狀 狊 犺 犻 狆犮 狌 狉 狏 犲犫 犲 狋 狑 犲 犲 狀犪 狓 犻 犪 犾 狊 狋 狉 犲 狊 狊，犲 狀 犲 狉 犵 狔犱 犲 狀 狊 犻 狋 狔犪 狀 犱犪 狓 犻 犪 犾 狊 狋 狉 犪 犻 狀狅 犳 狉 狅 犮 犽狊 犪 犿 狆 犾 犲 狊入塑性阶段直到达到最大值之前，已有的裂纹会继续扩展和连通，形成更大的破裂面，消耗更多的能量，耗散能密度的增长再次变为非线性。当耗散能密度接近其最大值时，岩石中形成了大规模的破裂面，导致能量的快速释放，耗散能密度会出现突变增大的情况。围压的提高会对岩样耗散能密度应变有色金属（矿山部分）第 卷曲线产生影响，即更高的围压可以限制岩石中微裂纹的形成和扩展，从而减弱了能量的耗散程度和释放速率，表现为耗散能密度应变曲线的斜率在峰前阶段会减小。图岩样能量密度与轴向应变关系曲线犉 犻 犵 犚 犲 犾 犪 狋 犻 狅 狀 狊 犺 犻 狆犮 狌 狉 狏 犲犫 犲 狋 狑 犲 犲 狀犲 狀 犲 狉 犵 狔犱 犲 狀 狊 犻 狋 狔犪 狀 犱犪 狓 犻 犪 犾 狊 狋 狉 犪 犻 狀狅 犳 狉 狅 犮 犽狊 犪 犿 狆 犾 犲 狊 能量分配规律图、图为循环加卸载下花岗岩试样能量密度占比关系曲线。由图、图可知，在初始加载阶段，弹性能占比较小，弹性阶段和塑性阶段弹性能快速增加。、围压下最大弹性能密度占比分别为 、，较 围压，最大弹性能占比在、围压下分别增加了、。围压对于抑制岩样在破裂或破坏时的能量耗散和释放有显著作用，会提高岩石的能量积聚效率。在峰值阶段过后，岩样内部微裂纹的连通和扩展会形成宏观破裂面，因此导致弹性能瞬间大量释放，耗散能密度快速增加，其占比显著提高，而弹性能占比则相应下降。在种围压下，最大耗散能占比依次为 、，与 围压相比，最大耗散能占比分别降低了、。图岩样弹性能占比演化曲线犉 犻 犵 犈 狏 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀犮 狌 狉 狏 犲狅 犳 狋 犺 犲狆 狉 狅 狆 狅 狉 狋 犻 狅 狀狅 犳犲 犾 犪 狊 狋 犻 犮 犲 狀 犲 狉 犵 狔 犻 狀狉 狅 犮 犽狊 犪 犿 狆 犾 犲 狊第期薛田喜等：循环加卸载下花岗岩能量演化及分配规律图岩样耗散能占比演化曲线犉 犻 犵 犈 狏 狅 犾 狌 狋 犻 狅 狀犮 狌 狉 狏 犲狅 犳 狋 犺 犲狆 狉 狅 狆 狅 狉 狋 犻 狅 狀狅 犳犱 犻 狊 狊 犻 狆 犪 狋 犲 犱犲 狀 犲 狉 犵 狔 犻 狀狉 狅 犮 犽狊 犪 犿 狆 犾 犲 狊 结论）在循环荷载条件下，岩样内部能量变化是一个极其复杂的过程，积蓄在岩石内部的弹性能突然释放会导致岩样发生损伤破坏，从而失去承载能力。在循环加卸载过程中，岩石应力应变曲线出现滞后现象，产生滞回环，且滞回环面积随着轴向应变的增加而逐渐增大。）围压对于岩样的能量密度及其演化过程具有显著的影响。花岗岩试样的特征能量密度会随着围压的增大而增大。外力作用在花岗岩岩样上的大部分能量在峰前阶段被转化为弹性能，导致弹性能增大，其密度占比随之增大。与 围压相比，高围压下最大弹性能占比分别提高了、。在应力峰值之后，弹性能密度减少，耗散能密度增加。在整个循环加卸载过程中，、围压下最大耗散 能 占 比 与 围 压 相 比 分 别 下 降 了、。）不同加载阶段能量密度演化曲线具有不同的特征。在初始压密阶段至峰前阶段，随着围压的增加，岩石的弹性能密度明显高于耗散能密度，其差值也会相应增大；在应力峰值附近，耗散能密度迅速增大，而弹性能密度的增加则相对减缓，岩样逐渐由完整结构转变为破裂结构；峰后阶段，储存于岩样内部的弹性能迅速减少，但由于围压的作用，犝犲始终大于犝犱。此外，随着围压的提高，岩石残余强度也会相应增大。参考文献王浩，张智宇，王建国，等不同配比全尾砂胶结充填体的动态损伤特性有色金属工程，（）：，（）：王体富，周宗红，宋庆友基于 分布的岩石损伤统计模型有色金属（矿山部分），（）：，（），（）：谢和平深部岩体力学与开采理论研究进展煤炭学报，（）：，（）：，（）：，：，：徐鸿彪，刘汉香，别鹏飞三轴多级循环加载下不同类型岩石的应力应变响应特性研究有色金属（矿山部分），（）：，（），（）：孟庆彬，王从凯，黄炳香，等三轴循环加卸载条件下岩石能量演化及分 配 规 律岩 石 力 学 与 工 程 学 报，（）：，有色金属（矿山部分）第 卷 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