传统银行借贷、金融科技与中小企业融资.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金面上项目（）；江苏省第十五批“六大人才高峰”高层次人才项目（）；江苏高校哲学社会科学研究重点项目（）作者简介：金波（），女，浙江江山人，博士研究生，研究方向：公司金融；牛华伟（），通讯作者，男，江苏徐州人，博士，教授，博士生导师，研究方向：金融工程，公司金融，数字金融，绿色金融与碳金融。传统银行借贷、金融科技与中小企业融资金 波，牛华伟（中国矿业大学 经济管理学院，江苏 徐州 ；南京大学 法学院，江苏 南京 ）摘要：针对中小企业具有显著的现金流不确定和信息非对称的特征，本文基于连续时间合约理论建立一个理论模型，研究传统银行借贷与互联网金融两种方式下的最优贷款合约及其对中小企业融资影响的区别。模型推导发现：两种借贷方式下最优融资合约存在，均是企业家与债权人在私有收益与长期贷款激励下权衡的结果；最优贷款合约比市场贷款合约更能提高企业价值，且企业现金流的波动率越高，最优贷款利率越高、企业价值越低；两种借贷方式的最优贷款利率无实质差别，借助金融科技不会降低企业贷款的违约风险溢价，但能够降低融资边际成本；金融科技可以将企业信誉成本这一内生性资产作为类抵押资产，有效降低中小企业获得贷款的门槛，提高金融普惠性。此外，企业家应当面临适度的市场风险暴露以激励其尽职工作，从而提高借贷双方的期望总收益。关键词：金融科技；最优贷款合约；企业价值；道德风险；内生性资产中图分类号：；文章标识码：文章编号：（）：，（，；，）：（），：；引言中小企业“融资难、融资贵”是各国经济发展面临的一项严峻挑战。随着金融科技与传统金融创新性地结合，商业银行等金融机构也借助金融科技发展互联网金融业务模式服务中小企业，且已成为传统银行借贷方式的有益补充。企业通过不同借贷方式获得资金，本质上仍属于基于委托代理关系的公司债务融资模式。已有研究让我们认识到运用大数据、金融科技等新技术，由信息非对称导致的逆向选择和道德风险问题能够在一定程度上被抑制，从而有助于中小企业长期获得贷款和持续发展 ，。但即使获得资金，由于中小企业现金流的显著不确定性，造成企业发展受到限制甚至是破产，中小企业的再融资行为也因此无法实现。考虑上述情形，在对两种借贷方式考察的基础上，本文基于连续时间合约理论建立一个动态金融模型，量化研究能够缓解企业家动态道德风险问题的最优贷款合约，并据此讨论传统银行借贷与互联网金融两种融资方式对中小企业融资的影响和区别。具体的，企业家与债权人之间的动态道德风险问题是指在每期贷款合约签订执行后，由于企业家是否努力工作等信息无法被债权人验证和获取，企业家可能会卸责寻求私人收益。道德风险的发生将会降低所投资项目的成功概率，进而导致还款违约。若违约发生则企业家的预期收益消失，产生的违约损失将由债权人承担。这样，企业家若希望长期获得贷款，便会根据每期签订的贷款合约，在投资项目所获得的预期收益与发生道德风险得到的私人收益之间权衡，以决定其是否努力工作。因此，最优贷款合约是借贷双方之间动态博弈的均衡结果。在此基础上，本文讨论各个因素对最优贷款利率及企业价值的具体影响，并针对传统银行借贷和互联网金融的特征，比较分析两种借贷方式对中小企业融资影响的本质区别。本文与中小企业融资、金融科技与金融创新、连续时间合约理论领域的研究相关。针对中小企业融资难的现象，龚强等 的研究表明，中小企业的“轻资产”特性使其无法通过抵押贷款这一制度克服信息非对称。而众多国内外学者的研究指出，关系型贷款能够有效降低中小企业因硬信息不足而产生的交易成本，是支持中小企业发展的重要方式 ，。基于关系型贷款的特点，张一林和樊纲治 构建连续时间模型探讨长期贷款中银行的退出和最优贷款利率问题。黄志烨等 则考虑银行与企业双方努力程度信息无法获取和验证所引起的双边道德风险，论证了长期关系契约建立的可行性。上述研究主要局限在传统银行借贷方式中，随着近年来金融科技的快速发展，国内外学者已逐步探讨互联网金融这一金融创新及其对中小企业融资的影响 ，。但这些研究对于中小企业在长期运 筹 与 管 理 年第 卷贷款过程中受到经济不确定性和事后道德风险影响等实际情形，并没有从理论上给予深入讨论。本文是在连续时间合约理论框架下建立模型开展研究。目前已有较多学者利用和发展连续时间合约理论研究动态道德风险下的最优合约问题。较早给出并讨论了一个连续时间合约模型，通过鞅方法及微分方程理论求解出最优合约。此外，国内外学者从多个角度对最优合约问题及其应用进行了深入研究 ，在此不再赘述。然而，在对企业收益建模时，部分文献假设收益的变化服从几何布朗运动。在这个假设下，企业的利润将永远为正增长，这显然与企业利润可能出现负增长的实际情形不相符。因此，用一般的随机过程来刻画企业投资项目的收益率变化过程是合理的 。针对一般扩散随机过程，本文建立一个可解析的连续时间理论模型，分别推导出最优贷款利率和企业价值的半显性与显性表达式，从而能够定性和定量分析各个因素对最优贷款利率与企业价值的影响。模型 模型基本设定考虑一家代表性债权人（银行）与一家代表性中小企业的长期关系型贷款。在不影响本文结论的前提下，我们假设针对中小企业的贷款仅为无抵押的信用贷款。企业家和债权人均是风险中性的，双方的收益贴现率均为无风险利率 ，且双方存在由信息非对称导致的代理问题。在模型中时间是连续的，借贷双方的贷款关系可以在无限长的时间内持续，并且在破产发生时企业对债务仅承担有限责任。企业家在初始时刻的自有资本为 ，其决定投资一个项目并向债权人融资，融资规模为 。为简化分析，令企业在发展过程中投资规模不变，对债务融资的需求与初始时刻也始终相同，即 为常数，且记（）为企业的负债率，这表明企业在发展过程中对银行融资的依赖度不变。中小企业的发展需要长期获得资金支持，企业需要先偿还上一期的贷款，才能继续申请获得新的贷款。在获得初始贷款后的任意时刻 ，企业在还清前期贷款后向债权人再次申请获取额度为 的信贷，并且与债权人确定贷款利率。企业家在获得贷款后若没有发生违约，则在任意小的时间区间 ，内，其收益依赖项目收益率，且债权人获得的净利润为（）。道德风险与企业生产收益率债权人与企业家之间的信息非对称引起道德风险。当双方签订贷款合约后，企业家选择工作努力程度，但该工作努力程度无法被债权人观察到。与新古典经济学模型不同，我们假设企业生产收益不是外生给定的，而是受到企业家自身工作努力程度的影响。特别的，企业家工作努力程度 ，决定了规模调整的企业投资项目的累积生产收益率，即：，（）其中，：为 标 准 布朗 运 动，是 的波动率，为企业家努力工作时的项目期望收益率。企业家的工作努力程度决定期望收益率，但不能控制收益率的波动。如前所述，企业的投资规模始终为 ，这样企业生产过程产生的净增长现金流为 。在无限小的时间区间 ，内，当企业家获得贷款后采取努力行为 时，我们假定其会获得私人收益 （），。这个行为可以解释为企业家对工作努力程度的选择。同时，我们可以把 （）比例的资本理解为企业家转移出去作为自己的私人收益。为了简化分析，在不影响本文结论的前提下，我们只考虑两种工作努力程度：企业家完全努力工作，即尽职工作，此时 ；企业家卸责，此时 。另外，可视为道德风险问题的严重程度，在后面的分析中，我们将证明 直接决定激励企业家尽职工作的最优贷款利率。为了使中小企业可能获得贷款，我们假定与企业相关的参数 ，及 满足如下关系：（）（）由于企业家卸责时 且（），式（）等价于 （）（），即条件（）表明在道德风险不存在的情况下，企业家尽职工作总是最优的选择。最优合约问题根据式（）我们假定企业的生产能力 是可获得且是可收缩的。在 时刻，企业需要从债权人获得固定资金 。债权人与企业家签订的贷款合约，明确了长期借贷关系的终止时刻 及任意时刻 的贷款利率。我们用 ，表示中小企业贷款合约，并且企业家的违约时刻 被定义为 ：，其中 为合约双方商定的企业生产收益率最低水平。违约时刻 的定义意味着当企业投资收益率降低到一定水平时，企业无法支付贷款利息和维持正常的运营，从而违约破产发生。第 期金 波，等：传统银行借贷、金融科技与中小企业融资为了促使企业家尽职工作以降低企业违约的概率，债权人与企业家事前签订一个长期贷款合约，并且假定借贷双方都完全接受。企业家在获得贷款后将选择一个努力过程 ，：，使得其连续效用（；）在初始时刻最大化，即：（；），（）（），（）这里 是由努力过程 ，：产生的唯一概率测度 下的期望算子，积分前面的因子 是为了将期望总收益标准化为与现金流回报相同的规模。我们将关注在哪些情形下以及提供哪些充分条件，债权人通过贷款合约激励企业家选择努力程度 能够作为最优方案。对于任意给定的合约 ，称其是激励相容的，如果该合约促使企业家尽职工作并且相应的努力程度是最优化问题（）的解。对于债权人而言，既然我们希望给出一个鼓励其向中小企业贷款的合约 ，应在激励相容条件满足以及企业家的初始连续效用 给定的基础上，最大化债权人的期望净收益：（）（）是激励相容的且（）（）注意到我们仅考虑信用贷款的情形，式（）意味着当企业家违约使得其连续效用为零时，债权人期望收益亦为零，即 （）。我们定义贷款合约是最优的，如果对于一个给定的企业家初始连续效用，没有其他激励相容合约能够增加债权人的期望净收益。这意味着最优合约 ，将最大化债权人的期望净收益，并且最大化借贷双方的期望总收益。最优贷款合约 激励相容条件我们利用鞅方法推导出促使企业家尽职工作的激励相容条件。给定一个贷款合约 ，当在 时刻做出尽职工作的决定时，企业家会考虑这个决定将如何影响其连续效用：（；）（）（）（）（）其中，：为努力过程：产生的域流。记企业家的连续效用过程为（；）（；）：，且为了分析连续效用的性质，定义企业家全部期望效用为：（；）（）（）（）（）（；）（）由上式可知，（；）：在概率测度 下是一个鞅，即对任意 ，均成立。因此，利用关于扩散随机过程的鞅表示定理，可以得到 （；）的另一表达式：（；）（）这里 是与：相适应的随机过程，可以将其视为一个敏感系数。对于激励相容合约，需要知道企业家的连续效用 如何演化，以及在怎样的条件下企业家会尽职工作。分别对式（）和式（）求全微分，得到 满足如下的随机微分方程：（）（）为了理解 并确定其表达式，我们假设企业家在 时刻没有完全尽职工作即 。由式（）（）（）并通过推导计算可知，与尽职工作相比，在任意时间区间内 ，企业家全部期望效用的即刻损失为（），而其获得的私人收益为（）。这样，若要引导企业家选择尽职工作即 ，激励相容条件应等价为，）。基于上面的分析，我们给出的性质 ，即企业家的连续效用 服从的演化过程，以及企业家获得贷款后尽职工作的激励相容条件。性质 给定合约 ，是激励相容的充要条件是：对于任意时刻 ，），有：，当且仅当 ，（）其中，是关于企业家全部期望效用的敏感系数。进一步，当激励相容条件满足时，在任意时刻 ，企业家的连续效用 服从如下随机微分方程：（）（）直观地看，激励相容条件 要求企业家在项目运营过程中应有适当程度的风险暴露，否则的话，企业家更有可能卸责获取私人收益，并使得企业产出减少。在后面的分析中，可以知道上述激励相容条件的等号是严格成立的，即 。这是因运 筹 与 管 理 年第 卷为，对于债权人而言，让企业家在运营过程中风险暴露过度也有成本。如果企业家在项目运营过程中受到较强的负面冲击 ，从而导致企业家连续效用降低至零，则企业家选择破产清算，贷款合约随之终断，债权人的期望收益也将减少并造成损失。因此，一个最优的贷款合约在设计时要尽量满足 ，从而实现在保持激励相容的同时降低破产成本的目的。同时，由性质 得到一个重要结论，即债权人在向中小企业贷款时应注意企业是否面临适当的市场风险冲击。从现在起我们只考虑激励相容条件成立即 的情形，企业家的连续效用函数被重新写为：（；）（）（）（）最优贷款合约下面求解满足激励相容条件的最优贷款合约并深入分析其性质。由于企业家连续效用完全反映企业的收益和现金流支出的历史，因此与债权人期望净收益唯一相关的状态变量便是企业家在时刻 的连 续效用。因 此，债权 人的连 续 效 用（）是 的函数且定义为：（）（）（）（）首先讨论 （）具备的一些性质。由于企业家总是向债权人支付利息作为债权人的现金流收入，因 此 从 效 率 的 角 度 考 虑，对 于 支 付 （）单位的利息，函数 （）应满足不等式（）（）。该式意味着企业家连续效用减少的边际成本永远不会超过债权人连续效用立刻转移的成本，这也等价于债权人最多花费 的现金使得企业家的连续效用 增加 。因此，（）成立，这表明 （）关于 是弱递增的。上述分析表明（）具有一个重要性质，即 （）是关于企业家连续效用 的凹函数。为了求解最优贷款合约，需要推导出所满足（）的微分方程。运用无套利均衡分析方法，能够得到债权人连续效用函数满足如下的 （）方程：（），（）（）（）（）（）注意到由前面的分析已知 （），这样，为了使 方程（）等号的右侧最大化，应尽量小，因此有 。债权人的连续效用函数便可用如下的 方程刻画：（）（）（）（）（）（）使用 方程（）并利用 （）的凹性，可知最优贷款利率 满足如下一阶条件：（）（）我们记 是使得式（）成立的企业家连续效用的最 优 值，且 满 足 （）。在 定 义 域 ，上，方程（）决定了 （）所满足的常微 分 方 程。为 了 求 解 方 程（），需 要 确 定（）满足的边界条件。我们在式（）中已经给出了流动性边界 （）作为第一个边界条件，而第二个边界条件即为 （）。为了完整的刻画（），我们需要第三个边界条件来确定连续效用值。的最优性要求 （）的二阶导数在边 界 处 是 平 滑 匹 配 的，即 满 足 如 下 条 件 （）。再由方程（）和一阶条件（）可知该边界条件等价于：（）（）其中，（），（）。由上述分析可知，给定满足上述三个边界条件的企业家连续效用的最优值，通过求解（；），得到的（；）就是最优贷款利率。因此，为了得到最优贷款利率，企业家在 时刻的连续效用（）的解析表达式也需要被求解。我们同 样 可 以 推 导 出 连 续 效 用 函 数（）：（）满足如下方程：（）（）（）（）（）对于方程（）的求解，需要两个边界条件。注意到企业家的违约时刻为：（）其中 为外生给定的生产收益率最低水平。当生产收益率降到 时，企业家在违约后没有任何预期收益，得到边界条件（）。再由横截性条件，可得第二个边界条件：（）（）（）通过上面的分析，我们可得最优贷款利率的半显性表达式，并总结在性质 中。第 期金 波，等：传统银行借贷、金融科技与中小企业融资性质 对于企业家连续效用函数 ，债权人的连续效用函数 （）：（）是二阶常微分方程（）：（）（）（）（）（）。在满足边界条件（）（）和（）的唯一解，贷款合约在违约时刻 终止且此时 。债权人的连续效用 （）和企业家的连续效用（）分别为：（）槡（）（）（）（）（）（）（）（），（）这里：，槡，（）系数 ，及 分别为：，（），（），并且参数 为：（槡）（）进一步，最优贷款利率 的表达式由代数方程（；）确定，其中（）由式（）给出，是使得 （）成立的企业家连续效用值，其表达式为：槡（槡（）（）最优贷款合约性质及含义 传统银行借贷的最优贷款利率性质 表明，传统银行借贷的最优贷款利率 是（；）的解，即由式（）确定。（）槡（槡（）（）尽管式（）中的系数 ，均含有最优贷款利率，使得 的解析表达式难以直接得到，仅得到的半解析表达式。但由于式（）中的各个函数计算方便，我们仍然可以在贷款额度 固定的情况 下，准 确 计 算 出 任 意 时 刻 的 最 优 贷 款利率。事实上，由式（）直接计算可得到最优贷款利率，可由等式（）决定。（槡 ）槡（）（）上式表明影响 的因素包括项目收益的波动率 、违约边界 、无风险利率 、道德风险参数 、企业自有资本 ，并且依赖于 时刻项目收益率。为了分析上述因素对最优贷款利率的具体影响，我们直接对式（）及式（）进行微分运算，得到如下的命题 。命题 假设在完全竞争的市场中，考虑信息非对称存在且贷款规模确定的情形，对于无抵押信用贷款的最优贷款利率 是存在的，并且当项目的实际收益率越高、企业家道德风险程度越高以及项目收益的波动率越高时，最优贷款利率 越高；而当企业违约边界越高、企业自有资本越多时，最优贷款利率 越 低。即：，。企业价值基于性质 的结论，在最优贷款利率确定后，容易发现决定企业价值变化的因素，以及通过简单计算可推导出这些因素对企业价值的具体影响，这些总结在下面的命题 中。命题 在最优贷款合约下，当项目收益情况越好、项目平均收益率越高时，企业价值越高；当项目收益的波动率越高、贷款利率越高及无风险利率越高时，企业价值则越低。即：，。进一步，由性质 可知，如果没有签订最优贷款合约，企业家的连续效用将受到其道德风险的影响。记此情形下企业价值为槇（），运用类似于性质 中推导（）的方法，可得：运 筹 与 管 理 年第 卷槇（）（）（）珓（珘（），（）其中，珘（槡），珓为市场贷款利率。将槇（）的表达式（）与式（）比较，可得槇（）（）成立。这样，通过上述分析我们得到如下的命题 。命题 若企业家的道德风险相关参数、贷款利率、企业负债率及项目预期收益率满足约束条件（），则槇（）（）。即在贷款规模确定的情形下，考虑到借贷双方存在信息非对称，相对于市场贷款合约，最优贷款合约下的中小企业价值更高。互联网金融与传统银行借贷比较本节我们将传统银行借贷方式下的基准模型拓展到互联网金融借贷方式中，考察两种债务融资方式的区别。通过对互联网金融及数字技术平台现实的抽离 ，我们首先对数字技术平台的重要特征给出设定。由于数字技术平台可充分利用大数据和网络信息技术的优势，因此若企业发生还款违约，除了承担通常的破产成本外，企业还将承担数字技术平台造成的信誉成本，这种信誉成本对于优质中小企业的长期发展有重要影响。我们将违约后的信誉成本记为 ，其表示为对风险中性企业的信誉成本客观评价的标准化。此外，数字技术平台的另一个重要特征是长尾效应，即在平台建立后，平台新增用户的边际成本几乎为零。这样，不同于传统银行借贷方式，对于依靠互联网金融获得贷款的中小企业，如果其发生违约，则企业家的连续效用不仅为零，还会承担违约后的信誉成本 。但在贷款没有违约没有之前，这个违约信誉成本对企业家的期望效用几乎没有任何影响。因而在互联网金融借贷方式下，（）满足的边界条件由（）变为 （）及（）。由此，利用类似推导式（）的过程，可得到（）为：（）（）（），（）这里 ，为互联网金融的最优贷款利率，且上式中其它所有参数均在性质 中给出。由于在互联网金融借贷方式下债权人也不会获得这个信誉成本 ，因此与性质 一样，连续效用 （）仍然由式（）给出，（）对应的边界 也不会改变仍由式（）给定，但企业家连续效用由式（）变为式（）。由此，结合式（）及性质 可得到最优贷款利率的表达式，并且通过对式（）的简单推导可知，该最优贷款利率等同于传统银行借贷的最优贷款利率。我们将上述分析总结为下面的性质 。性质 在贷款规模确定的情形下，针对长期关系型贷款，互联网金融借贷方式下的最优贷款利率由方程（；）确定，其中（；）的表达式为式（），的表达式为式（），且相关参数均在性质 中给出。进一步，在其他条件不变的情况下，有。性质 表明，互联网金融的最优贷款利率不会随着违约信誉成本 的增加而改变，即与传统银行借贷下的最优贷款利率 相等。事实上，对于债权人而言，这个由违约造成的信誉成本仅能在贷款前起到信号传递的作用，并不能起到抵押担保作用，无法在违约发生时对债权人有任何实质的价值补偿，因而不能提升企业的信用水平以降低其贷款的违约风险溢价。这样，互联网金融和传统银行借贷两种方式下的最优贷款利率大致相同。因此从这个角度讲，对于中小企业融资业务而言互联网金融是传统银行的一个有益补充 。不过对两种借贷方式而言，尽管最优利率相同，但哪种借贷方式所需承担的成本越低，债权人获利就越大，也就越有竞争力。注意到互联网金融具有长尾效应，随着大数据、金融科技的发展，互联网金融借贷方式的边际成本相较于传统银行借贷方式将显著降低，并且能够解决众多中小企业的融资需求，因此这是互联网金融借贷方式是否具有优势的重要特征。进一步，如上所述违约信誉成本在中小企业获得贷款过程中具有显著的信号传递作用。企业可将此信誉成本作为一种内生性资产反映其违约时所需承担的额外损失，以显示企业家获得贷款后努力工作的意愿大小，降低借贷双方的信息非对称第 期金 波，等：传统银行借贷、金融科技与中小企业融资性，进而起到一定程度的资产抵押作用。这样，违约信誉成本作为无形资产，在互联网金融借贷方式下可视为一种潜在抵押资产 “类抵押资产”，帮助中小企业能够在实物抵押资产较少或同等的情形下获得债权人的资金支持，缓解中小企业“融资难”的问题。由此可知，不同于实物抵押资产同时具有提高企业信用评级和贷款额度的双重作用，违约信誉成本作为一种内生性资产在微观层面仅具有提高贷款可获得性这一个作用。这样，对企业信誉成本的评估，应充分借助大数据和金融科技做到更加精准，从而有效降低中小企业在长期发展中持续获得贷款的门槛，并使其还款利率不显著偏离理论最 优水 平，以实 现对 中 小 企 业 融资 困 境的纾解。结论借贷双方之间信息非对称导致的代理问题，以及市场风险对企业现金流的随机冲击，使得中小企业不仅融资难，而且在其发展过程中的再融资亦难以实现。在连续时间合约理论框架下，考虑动态道德风险及经济环境的不确定性，本文建立一个可解析的动态理论模型，针对传统银行借贷与互联网金融两种方式，分别量化研究有效缓解道德风险的中小企业最优贷款合约及其影响因素，以及最优合约对企业价值的影响。基于理论结果，本文对两种借贷方式下的最优贷款合约进行了系统分析和比较，从而理解互联网金融与传统银行借贷相比在中小企业融资中存在的可能优势。本文研究为尝试解释中小企业融资困境提供了一个理论分析框架，也为促进基于金融科技和大数据的融资业务模式规范发展提供了科学依据。在政策含义方面，本文结果表明政府应支持银行及其他金融机构整合基础数据、加强分析，利用和发展金融科技提高对中小企业信誉成本的评估精确度，逐步降低贷款成本和金融机构可能承担的违约风险，对于中小企业而言亦能增加其获得贷款的机会。因此，本文研究结论对指导金融机构如何运用金融科技和大数据，以甄别出真正的优质中小企业及提高金融普惠性，从而促进经济发展有重要启示。参考文献：，：，（）：黄益平，邱晗 大科技信贷：一个新的信用风险管理框架 管理世界，（）：龚强，张一林，林毅夫产业结构、风险特性与最优金融结构 经济研究，（）：？，（）：，？，（）：张一林，樊纲治 信贷紧缩、企业价值与最优贷款利率 经济研究，（）：黄志烨，李桂君，汪涛 双边道德风险下中小节能服务企业与银行关系契约模型 中国管理科学，（）：战明华，张成瑞，沈娟 互联网金融发展与货币政策的银行信贷传导渠道 经济研究，（）：赵岳，谭之博 电子商务、银行信贷和中小企业融资一个基 于 信 息 经 济 学 的 理 论 模 型 经 济 研 究，（）：？，（）：，：牛华伟 代理成本与“信用价差之谜”管理科学学报，（）：，（）：，（）：，：？，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷