一种新的基于时序增益激励的赋权方法及应用.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；教育部人文社会科学青年基金项目（）作者简介：张晓明（），女，满族，辽宁锦州人，硕士，研究方向：综合评价理论与方法；刘军（），通讯作者，女，辽宁辽中人，博士，副教授，研究方向：项目管理；易平涛（），男，湖南永州人，博士，教授，博士生导师，研究方向：系统评价与数据融合；李伟伟（），女，山东烟台人，博士，副教授，研究方向：综合评价理论与方法；董乾坤（），男，山东济宁人，博士（后），研究方向：评价理论与技术。一种新的基于时序增益激励的赋权方法及应用张晓明，刘 军，易平涛，李伟伟，董乾坤（东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 ）摘要：针对具有激励特征的动态综合评价问题，在分层规则和激励导向的基础上，提出一种具有识别功能的时序增益激励赋权方法。首先根据各被评价对象在各指标上的整体增益速度的趋势和状态，遵照分层规则对评价指标识别并分层；然后将整体增益速度的趋势和状态“积”性集结得到相应的激励量，并根据激励导向以组合赋权的方式确定指标权重。最后，通过中国 个省域的科技发展水平实证分析对方法的应用过程进行了说明。该赋权方法从激励的视角充分考虑了被评价对象在各指标上的发展趋势和发展潜力，据此，被评价对象可判断自身优势和不足，决策者也可统筹把握被评价对象整体发展情况，实现精准引导、统筹兼顾和公平激励。关键词：动态激励评价；时序增益激励；组合赋权；科技发展水平评价中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，）：，：（）（）（），；“”，（）（）：，（），“”，：，；，；“”“”“”“”，：；引言综合评价是指对评价对象进行客观、公正、合理的全面评价 。激励评价作为综合评价的一个研究分支，可通过信息传递和行为诱导的方式影响个体决策，因而该评价方法的研究得到了众多学者的广泛关注，其主要围绕被评价对象在不同时间段的评价信息来实现对被评价对象的激励。易平涛等 提出了一种基于双激励控制线的多阶段信息集结方法，通过引入正负两条激励线对被评价对象的评价结果进行激励或惩罚。在此基础上，易平涛等 ，、刘微微等 对激励线的设置问题进行了深入探讨。马赞福等 提出一种基于被评价对象的优劣增益水平激励的动态评价方法。张发明和孙文龙 、易平涛等 、张发明 在增益水平信息的基础上引入加速度的概念，利用增益信息确定不同的奖惩层级实现逐层激励，并利用增益信息实现“显性激励”和“隐性激励”的双重激励。李伟伟等 将激励思想融入信息集结过程，提出了带有奖惩作用的密度算子。许世存等 对密度算子进行拓展，通过综合考虑数值分布情况来划分等级，提出了一种基于数值分布的激励型综合评价方法。虽上述激励方法各具特点，但依然存在 个问题值得注意：（）激励的针对性不明显。已有研究激励的方式主要是对被评价对象的评价结果直接激励，而评价结果是多属性信息的结合，无法明晰被评价对象在不同属性下的发展状况，很难实现对被评价对象行为的精确引导；（）被评价对象是激励结果的被动接受者，对激励过程不产生影响，激励结果不易被接受；（）忽视了激励的具体目的。现有激励评价方法通常是以方法本身为导向，即研究是从评价支持者的角度出发，并没有考虑决策者开展激励评价的具体激励目的，并且激励的目的与评价的目的往往并不相同 。针对上述 个问题，本文以动态综合评价中的激励问题为背景，采取的解决思路是：将激励视角从评价结果转移到指标权重上来，使决策者可以明运 筹 与 管 理 年第 卷晰被评价对象在不同属性下的发展状况。另外在指标层面上进行激励，求得最终的激励量均是各被评价对象观测值的线性增量，对各被评价对象一视同仁，不失公平性。具体而言，根据被评价对象在各个指标上的增益速度的趋势和状态将指标分层，并将增益速度的趋势和状态“积”性集结为激励量，再基于激励规则，结合已有赋权方法，求得带有激励特征的组合权重。本文所指的已有赋权方法不拘泥于赋权方法的数量或种类，可根据决策者偏好进行选择。现有组合赋权方法的研究重点是如何兼 顾 评 价 者 主 观 意 愿 与 评 价 数 据 客 观 特征 ，很少从激励的角度考虑组合赋权。基于此，从激励的角度将激励量通过激励系数线性融入到已有权重中，明确被评价对象在各个指标上的发展趋势和发展潜力，兼顾决策者与被评价对象开展激励评价的具体需求，可以达到精准引导、统筹兼顾和公平激励的目的。基于时序增益激励的赋权方法 问题描述设有 个被评价对象（或系统），个指标，按时间顺序，收集被评价对象 在指标 下原始数据。一般情况下，指标有极大、极小、居中及区间等多种类型，且不同的指标往往具有不同量级和量纲，指标之间不具有直接可比性，因而需要在对被评价对象进行信息合成之前对指标作类型一致化和无量纲化处理。方便起见，以下仍将经过类型一致化（极大型）和无量纲化处理的指标值记为 （），由此构成一个时序立体数据表。问题如何合理、充分地挖掘 （）所提供的信息，识别被评价对象在各指标下的发展趋势和发展潜力，根据决策者的偏好导向适当的激励引导，确定基于评价者偏好导向的激励权重，从而对被评价对象综合评价或排序。激励策略本文采取指标驱动的激励策略，将激励对象从被评价对象转移向指标，将各被评价对象看作一个整体，反观各指标的“表现”。评价者可根据激励导向激励评价指标，使权重发生改变。将激励后的权重与观测值相结合，从而将激励作用到各个被评价对象的最终评价值。就被评价对象而言，首先，按照同一激励准则对被评价对象的观测值进行客观公正的评价，保证激励的公平性；此外，在激励规则下明确自身的具体优势和劣势。从决策者角度来说，可统筹把握被评价对象的整体发展水平，根据激励导向实现适度激励与精确引导；再者，激励导向可根据实际情况的变动进行灵活调整。模型构建（）指标分层在一段时间内，我们首先确定被评价对象 在相邻时点 至 的增益变化量 ，即 （）（），被评价对象在时点 至 的增益速度为 ，则被评价对象在第 个指标的增益速度矩阵为：（）（）（）。增益速度的正负反映了被评价对象在该指标下的发展趋势（上升或者下降），其大小反映了被评价对象在该指标下的发展快慢和发展潜力。假设被评价对象 在，时间段内的增益速度状态 是 均 匀 变动 的，那 么 被评 价对 象 在 ，时间段内增益速度状态可表示为一个积分形式 （，），即：（，）（）（）（）（）令 ，则各被评价对象在各指标下一段时间内总增益速度状态矩阵可表示为：。在明确被评价对象增益趋势和增益速度状态后，将指标按如下分层规则进行分层。规则 一级分层规则一级分层规则遵照该指标下被评价对象基于一段时期整体增益趋势将指标分层。记（只保留一位小数）为评价指标的增益参数，其含义为发展趋势为上升状态的被评价对象个数占总体被评价对象数量的比重，其中 为 的被评价对象个数。根据 大小，本文给出三种基本的分层情况：第 期张晓明，等：一种新的基于时序增益激励的赋权方法及应用（）若 ，则 为 良 性 指 标，表 明 在，时期内被评价对象在指标 下整体表现为上升趋势；（）若 ，则 为 风 险 指 标，说 明 在，时期内被评价对象在指标 下整体表现为下降趋势；（）若 ，则 为 常 态 指 标，表 明 在，时期内被评价对象在指标 下整体表现优劣各半。需要注意的是，当 为常态指标时，仅凭一级分层规则无法判断指标发展趋势。此时，则将其引入二级指标分层规则。规则 二级分层规则二级分层规则遵照指标下被评价对象基于一段时期整体增益速度状态水平，但一级分层规则优先级高于二级分层规则。令 ，其中 ，。为各被评价对象正增益速度状态量所占总增益速度状态量的比率；同理，令 ，其中 ，为各被评价对象负增益速度状态量所占总增益速度状态量的 比 率。当 为 常 态 指 标 时，令，若 ，说明各个被评价对象在指标 下的总增益速度状态为正，则将指标 进一步确定为良性指标，若 ，则 将 指 标 进 一 步 确 定 为 风 险指标。根据上述介绍的两种分层规则将 个指标按分层排列，为方便起见，记分层后的指标仍记为，其中良性指标层为，为良性指标的个数，风险指标层为 ，。（）激励权重的确定设 和 分别表示良性指标和风险指标的正激励调和系数和逆激励调和系数，其确定方法遵守以下规则：规则 激励系数总和守恒原则。对于任意一个评价系统而言，良性指标激励系数和风险指标激励系数的和是固定的，即：（）规则 激励总量守恒原则。对于任意一个评价系统而言，良性指标激励总量等于风险指标激励总量。（）式中，对于有，良性激励量为：，（）风险激励量为：（）（），（）为规则 中的增益参数，体现了各被评价对象在指标 下整体呈某一趋势（上升或下降）的比例，反映了指标的“质”，（）体现了各被评价对象基于某一趋势在指标上升或下降的“量”，将两者基于“木桶原理”进行结合，从而把发展态势和发展潜力充分融入到激励量中。按照 分 层 规 则，将 得 到 三 类 指 标 集 合，即 良性指标，风险指标，良性指标，风险指标。若集合为或，则按照单项奖惩规则计算权重；若集合为，则采用双向奖惩原则。不同的激励规则影响激励权重系数的取值。由此给出两种激励规则的定义。规则 双向激励规则当既存在良性指标又存在风险指标时，实行“奖惩并行”激励策略。此时，和 均不为 ，通过联立式（）式（）进行求解，即可确定正激励调和系数 和逆激励调和系数 的值。规则 单向激励规则若只存在良性指标（风险指标），这时实行“只奖不惩”或“只惩不奖”单项激励规则。当只存在良性指标时，即 ，可取 ，说明被评价对象在各个指标内普遍发展较好，可以不用对其激励；同样，当只存在风险指标时，即 时，可取 ，说明各被评价对象在各指标内普遍呈下降趋势，根据激励导向进行奖惩。各指标最终的权重由两部分组成，分别为不考虑时序激励因素的权重和权重激励量，具体计算方法如下：（）（）式中，为考虑激励因素后各指标最终权重，为根据已有赋权方法确定的权重，如特征值法、序关系分析法（法）、拉开档次法等。可根据评价者需求选择赋权方法。为激励导向系数，的取值需遵循适度激励原则：要求激励的权重总量不超运 筹 与 管 理 年第 卷过 的大小，由此有 。此外，的具体取值则根据实际的评价问题进行选取。通常，评价者对评价指标权重的激励幅度有一定的预期，该预期可以通过激励导向系数实现（激励导向系数可由相关领域的专家根据各自相关偏好来确定）。的正负代表两种不同的激励导向：（）以独具特色优势为导向，整体表现为强者更强的态势，此时 ；（）以突出弱点、防范风险为导向，强调指标之间协调发展，此时 。（）评价信息的集结最后，得到第 个被评价对象在各个时刻带激励特征的总动态综合评价值为：（），（）式中 为时间因子，通常取 为递增型的序列（如令 ），体现“厚今薄古”的思想，若无特定的要求，也可不考虑时间偏好，令 。应用算例 确立指标体系本文对中国 个省域（不含港澳台）年的科技发展水平进行实证分析，省域科技发展水平评价指标体系参考宫诚举等 提出的指标体系。指标数据均从 中国统计年鉴、中国科技统计年鉴 和国家统计局官网获取。为尽可能减少指标值缺失对评价结果的影响，对所有被评价对象在某一年份的指标值残缺的情形采取增长率均值填补法。由于所有科技发展水平评价指标均为正向指标，因而无需对指标类型进行一致化处理，仅需去除不同量纲对评价过程的影响。本文选择极值法对原始数据进行无量纲化处理，方法具体为：（）其中 表示被评价省域 在评价指标 下的原始数据数据。求解激励组合权重本文算例权重采用主观赋权与客观赋权相结合的方式，主观赋权仍参考宫诚举等 提出的赋权方法及权重，下面主要介绍激励权重的求解。（）指标分层利用无量纲化处理后的数据依次计算增益变化量和增益速度，得到 个指标的增益速度矩阵，再将其带入式（）中，进而求解 省域在各指标下从 年至 年总增益速度状态矩阵为：北京天津新疆由此计算 和 值，根据分层原则将各准则层内的指标分为良性指标和风险指标，得到各个指标的指标性质。（）激励权重的确定指标分层后，由式（）（）分别计算每个准则层的良性激励量 和风险激励量，再根据上文所定义的激励规则计算激励系数，求得准则层 的激励调和系数为：，；准则层 的激励调和系数为：；准则层 的激励调和系数为：，将求得激励量及激励调和系数结合。然后，根据适度激励的原则求解激励导向系数的取值范围，解得 。结合式（）（）可知，对于某一具体评价案例而言，最终评价值关于 一阶导数是个常量，由此最终评价值具有单调性，也就是说随着 的增加，激励与惩罚的效果也愈来愈明显，且变化趋势稳定。评价值的变动会引起排序的变动，然而排序的变动会因各被评价对象评价值的差异而略有不同。为综合考量激励导向系数取值对被评价对象排序的影响，本文 取值为 ，。将求得的各参数带入式（）求得两种导向的激励组合权重。计算并分析评价结果（）省域最终的科技发展水平求解将计算结果带入式（）中，在考虑时间价值的情况下，计算出带有不同激励导向特征的动态综合评价值及排序，得到 省域科技发展水平评价结果。为将有无激励的评价结果进行比较，按照宫诚举等 提出的 法计算出原动态综合评价值，并将其与采用激励方法的排名相比较。综合来看，激励赋权方法（正激励或逆激励）与已有赋权（法）方法相比，在激励的作用下，评价值的变化引起排名的变动，说明该方法的有效性。随着 的增加，各省域最终评价值向着激励趋势递增（或递减），其排名变化顺势增强，排名变化的省域也越来越多。具体如下：在正激励导向下，引导 个省域在整体上充分发挥其优势，在良性指标上表现更为强劲。个省域的排序可以看出，当 从 （法）依次增第 期张晓明，等：一种新的基于时序增益激励的赋权方法及应用加 时，排名变动的省域数依次为 ，。当 时，评价排名上升的省域有陕西、重庆、辽宁、江西、贵州、宁夏、广西和新疆，其中新疆上升最多（名），这些省域在良性指标上表现相对突出，以优势来弥补劣势；反之，排名下降的省域有安徽、四川、湖南、河南、甘肃、吉林、山西、云南和黑龙江，其中山西下降最多（名）。在逆激励导向下，引导 个省域整体上重视风险指标 的预 防，强调 协调 发 展，避 免“顾 此 失彼”。从 个省域的排序中可以看出，当 从（法）依次减少 时，排名变动的省域数依次为 ，。当 时评价排名上升的省域有江苏、湖南、河南、内蒙古、黑龙江和云南，其中内蒙古提升最多（名），这些省份在风险指标上表现相对突出，省域内各项指标发展相对协调；反之，排名下降的省域有浙江、重庆、四川、辽宁、江西、甘肃、贵州、吉林、宁夏、广西和新疆，其中广西和宁夏下降最多（名）。（）省域科技发展水平分析以激励导向系数 为例，对 省域科技发展水平具体分析。需说明的是，采用其它激励导向系数可能会得到不同的分析结论，分析思路与 的情况类似，这里不再赘述。中国 个省域的科技发展水平相差较大无论是何种评价方法，北京、上海、广东均是 个省域中科技发展水平最高的 个省域，天津排名第四，其中北京和上海的指标值均超过 。中国 个省域中科技发展水平最高的北京与最低的西藏评价值在正向激励的情形相差最高（），在逆向激励的情形中相差最低（），在原有评价方法情形下相差 ，中国各省域科技发展较为失衡。从四大区域（东部、中部、东北、西部）看，东部地区的科技发展水平最高，其次是中部，东北和西部的科技发展水平较低。四大区域中，东部与西部地区科技发展水平相差较大，其中东部科技发展水平最高的北京与科技发展水平最低的河北评价值最高相差 ，最低相差 ，西部科技发展水平最高的陕西与科技发展水平最低的西藏评价值最高相差 ，最低相差 ，区域内的发展相对不平衡；中部与东北地区科技发展水平相差较小，其中相差最小的是东北地区，其科技发展水平最高的辽宁与科技发展水平最低的黑龙江评价值最高相差 ，最低相差 ，中部科技发展水平最高的安徽与科技发展水平最低的山西评价值最高相差 ，最低相差 ，区域内的发展相对平衡。中国 个省域的科技转化相对较弱，但仍具上升潜力协调发展是“十三五”时期发展的制胜要诀，既是发展手段，也是发展目标，还是评价发展的标准和尺度。基于此，本文以逆激励导向为例进一步分析。结合 个省域 个准则层的科技发展水平评价结果可以得到：个省域在科技投入和科技产出两个准则下的发展差距较大。科技投入评价值最高的北京与最低 的 西 藏 相 差 高 达 ，西 藏 仅 占 北 京 的 ，而科技产出评价值同样最高的北京与最低的西藏相差更是 高达 ，西 藏仅 占 北 京的 。个省域中，只有重庆、四川和新疆三个省域科技产出的评价值高于科技投入的评价值；有 个省域科技产出的评价值高于科技影响的评价值；科技影响的评价值高于科技投入的有 个，且不同地区有所差别，西部与中部比例较高，均占各自地区的 ，东部与东北部比例较低，分别占各自地区的 和 。但科技产出指标层均为良性指标，说明科技产出指标层内的各指标仍具增长潜力。由此，中国 个省的科技转化能力虽然目前来看较为薄弱，但呈蓬勃向上之势。中国 个省域 人员投入的“量”大于“质”，比例趋于不均衡在科技投入准则层中“人员全时当量占比”和“科技创新支出强度”为风险指标，其他指标均为良性指标。本文以逆激励量较高的“人员全时当量占比”指标予以分析。个省域 人员全时当量占比水平普遍呈逐年下滑态势。结合指标权重来看，该指标对被评价对象在逆向激励排名上影响很大。其中广西、贵州和广东是下降趋势较为迅猛的三个省份，云南表现相对较好，广西、贵州和云南逆向激励排名变化上均有所体现，广东具有先天优势（年为东部地区最高），但依然下滑严重；从四大区域上看，四大区域在该指标上均有一定程度的下降，按照下降幅度由大到小依次为西部、东部、中部和东北部。尽管该指标呈下滑态势，但 人员全时当量与 人员 人 数 均表 现为 逐 年 上升 态势，这 说明 人员全时当量的增益速度要小于 人员人数，体现的问题是在 人员的投入中过于追求量，全时研发人员的占比有待提升。运 筹 与 管 理 年第 卷 结论结合综合评价理论，在已有赋权方法的基础上，提出了一种基于时序增益激励的赋权方法。根据被评价对象在各个指标上的整体发展情况对评价指标进行识别，进而得到体现整体发展趋势和发展潜力的激励权重。最后，将该赋权方法应用到中国 个省域的科技发展水平实证分析中。本文方法与直接针对评价值进行激励的研究相比，更关注被评价对象整体在各个评价指标上的发展态势，对各被评价对象按统一的激励规则与激励导向激励，既促进了决策者对被评价对象的精确引导，又实现了对各个被评价对象的公正评价。另外，本文方法与未考虑发展趋势的动态综合评价方法相比，在考虑指标整体发展趋势的同时，还兼顾了不同指标的发展潜力差异，更加深入地反映出各被评价对象的差距，并反映到各被评价对象的评价值和序值的变化上，最终达到激励与惩罚的目的。本文根据离散型数据对评价指标进行赋权与集结，然而在大数据背景下，简单的离散型数据已经满足不了所有的评价情景。在进一步的研究中，可将离散型数据拓展至连续型，以实现对评价对象的实时激励与引导诊断。另外，在上文指标一级分层规则中，的划分基于一个固定值（），在实际应用时不具有灵活性。如何确定一个柔性的值，来满足不同的评价问题，也是后续研究的内容之一。参考文献：郭亚军 综合评价理论、方法及应用 北京：科学出版社，（）：，（）：，（）：张秦，方志耕，蔡佳佳，等 基于广义灰色激励因子的多源不确定性指标动态综合评价模型研究 系统工程与电子技术，（）：易平涛，郭亚军，张丹宁 基于双激励控制线的多阶段信息集结方法 预测，（）：易平涛，张丹宁，郭亚军 基于泛激励控制线的多阶段信息集结方法 运筹与管理，（）：刘微微，石春生，赵圣斌 具有速度特征的动态综合评价模 型 系 统 工 程 理 论 与 实 践，（）：易平涛，冯雪丽，郭亚军，等 基于分层激励控制线的多阶段信息集结方法 运筹与管理，（）：马赞福，郭亚军，张发明，等 一种基于增益水平激励的动态 综 合 评价 方 法 及 应 用 系 统 工 程 学 报，（）：张发明，孙文龙 改进的动态激励综合评价方法及应用 系统工程学报，（）：易平涛，由海燕，郭亚军，等 基于时序增益激励的多阶段信 息 集结 方 法 系统 工 程，（）：张发明 基于双重激励模型的动态综合评价方法及应用 系统工程学报，（）：李伟伟，郭亚军，易平涛 带有奖惩作用的密度算子及应用 运筹与管理，（）：许世存，易平涛，郭亚军，等 基于数值分布的激励型综合 评 价 方 法 运 筹 与 管 理，（）：宫诚举，郭亚军，郑红，等 基于主客体需求的激励型综合评价方法 预测，（）：毛红保，张凤鸣，冯卉，等 一种基于区间估计的多属性决策 组 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