在线极速问诊的非线性价格模型研究.pdf
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1、第 卷第 期运 筹 与 管 理 ,年 月 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目(,)作者简介:李佩伦(),男,北京人,博士研究生,研究方向:博弈论,决策理论,在线健康管理;尹秋菊(),女,黑龙江鸡西人,博士,副教授,博士生导师,研究方向:在线健康管理,电子商务;颜志军(),通讯作者,男,湖南郴州人,博士,教授,博士生导师,研究方向:互联网医疗,健康管理。在线极速问诊的非线性价格模型研究李佩伦,尹秋菊,颜志军(北京理工大学 管理与经济学院,北京 )摘要:在线极速问诊是在线医疗平台根据患者病情,快速分配诊疗医生的一种咨询服务,而价格是患者选择在线极速问诊服务的关键影响因素。现有关于在线服务
2、价格的研究大多采用线性成本函数,无法体现患者心理价位及单位变动成本递减对价格的影响。文章基于参考价格效应和极大值原理,分析了需求、成本和参考价格之间的相互作用,利用反馈函数刻画了单位成本的边际递减性,建立了在线极速问诊服务价格模型,并提出了长时期和短时期内的动态价格策略。结果表明,参考价格和服务价格具有强相关关系,并且服务价格主导下的患者价格记忆能力对参考价格有负向的影响。另外,相对于短期价格策略,长期价格策略更需要减缓价格的变动以求稳定的利润。关键词:在线极速问诊;非线性;参考价格;极大值原理中图分类号:文章标识码:文章编号:():,(,):,:(),(),(),(),(),:,:;引言随着
3、互联网技术的蓬勃发展,平安好医生、好大夫和春雨医生等在线医疗服务平台得到了快速普及,人们越来越倾向于使用在线医疗服务平台来解决健康问题。在线问诊服务是在线医疗服务平台提供的主要功能之一,它通过互联网为患者提供诊疗咨询服务,能够在帮助患者及时应对病情的同时,很大程度上减少患者时间和交通成本,进而改善人们生活品质、提升社会治理水平 。在线极速问诊服务是在线问诊服务的一种形式,其特点是根据患者填写的病情信息,快速匹配诊疗医生进行接诊。与传统的在线专家问诊相比,它具有价格低廉和医疗问题响应较快的特点。服务价格是在线医疗平台必须考虑的重要因素。中央全面深化改革委员会第十九次会议上指出,要深化医疗服务价格
4、改革,建立合理补偿机制,建立灵敏有度的价格动态调整机制。目前,国内外学者已经对服务价格开展了深入广泛的研究,但仍缺少对在线医疗平台中服务价格策略的探索。已有在线服务平台价格模型研究主要关注于教育、餐饮和保险等传统行业 ,而医疗行业的服务价格不仅仅需要考虑成本和利润,还涉及了患者对价格的可接受程度和对服务的满意度等问题。同时,现有 的 在 线 服 务 价 格 模 型 通 常 采 用 线 性 成 本 函数 ,往往忽略了患者心理价位及单位变动成本递减对价格的影响,难以直接应用于医疗服务的价格策略中。本文基于参考价格效应和极大值原理,探索在线医疗平台极速问诊服务的价格问题,从用户需求、参考价格与平台成
5、本的相互作用入手,建立了在线极速问诊服务的价格模型。模型着重对成本函数进行了改进,考虑了因医生服务质量不佳导致的退费问题,并提出了长短时期内差别的价格策略。研究结果可以帮助在线医疗服务平台更好地建立价格机制,避免价格变化过大导致的收入损失,为医疗服务价格改革提供了理论依据。相关文献评述对在线平台而言,制定符合用户购买行为的动态价格方案是重要的营销策略。研究证实,动态价格机 制 有 利 于 企 业 的 稳 步 发 展 。和第 期李佩伦,等:在线极速问诊的非线性价格模型研究 描述了用户忠诚度行为下的最优动态价格策略,而王道平和宋雨情 根据用户行为转化建立了两阶段的动态价格模型。上述文献的价格模型虽
6、然考虑了用户行为,但均假定用户的购买决策完全基于卖方公布的当前价格,这与实际不符。如果用户关注商品的历史价格,则供应商需要充分考虑用户的潜在购买行为以制定合理的价格策略 。而参考价格效应能够刻画用户对商品历史价格的关注 。用户在评估产品价格时,通常除了考虑产品属性和当前价格以外,还会考虑该产品的历史价格,并演变形成个人的心理价格,这就是参考价格效应 。参考价格效应已运用在部分动态价格模型中。等 基于参考价格效应理论构建了易腐货物的最优价格模型,货物成本被设定为边际收益递减的凹形曲线。等 利用参考价格效应制定了广告营销场景的最优动态价格策略,其成本被定义为广 告 营 销 虚 拟 成 本 的 平
7、方。和 根据参考价格效应理论证明了当产品估值较低时,成本的上升将显著降低单位利润。上述文献依据参考价格效应分析了供需关系,并将成本设定为与需求或者库存相关的一次或二次项函数。而服务类产品跟实体货物不同,其单位成本通常会因为需求的改变而发生变化,呈现了非线性特征。因此,现有研究成果难以直接运用在服务类产品的定价研究工作中。部分学者研究了在线服务平台的价格策略模型。张立功等 探讨了企业在考虑用户策略性退货影响后的利润最大化策略,李豪等 根据用户的跨期转换比价行为设计了易逝品的价格模型。上述研究旨在提高长期运营下的平台利润,但其模型忽略了平台起步阶段亏损运营的可能。平台需尽量在长期和短期运营中均采用
8、正收益的价格策略。为避免负债经营,价格策略要保障任意时期内的在线服务平台处于盈利状态 。等 将参考价格效应整合到了随机库存模型中,利用跨期转换技术建立了凹型的预计收益函数,可在任意时期内实现平台稳定盈利的跨区均衡。综上,现有文献对在线服务平台价格策略开展了一定的研究工作,但目前仍缺少针对在线极速问诊服务价格问题的深入探讨。同时,参考价格也被认为是一种能够更好地调整激励措施和控制医疗保健成本上升的方式 。所以,本文结合在线医疗领域的特殊性和发展趋势,根据需求、成本与参考价格的相互作用建立动态价格模型,并从参考价格效应水平、价格敏感度和退费可能性等方面进行数值分析。在线极速问诊价格模型的建立在线极
9、速问诊过程中应用参考价格效应有两个关键前提。首先,用户是理性的,以追求效用最大化为目的,这意味着问诊服务价格是用户购买决策的主要影响因素 。其次,用户不会因为未来价格的波动而延迟自己的就诊决策。本节将描述用户如何根据服务价格和参考效应做出购买医疗服务的决策,并建立跨期均衡下的在线医疗服务价格模型。参考价格的描述购买产品的总效用由两个部分组成:获取效用和交易效用。前者对应交易的货币价值,由价格和产品决定;后者对应用户交易中的参考价值,由当前的问诊服务价格 ()和用户的参考价格 ()决定,其中 ()是由用户基于个人感观和对历史价格的记忆而形成 。用户的购买决策受参考价格和服务价格差异性的影响,当
10、()()时,用户会感到获益,反之则感到损失。参考 等 提出的个人偏好导向的微观经济需求模型,参考价格将会根据服务价格的变化而动态变化,并可以表示成:()()()()其中,代表参考价格效应水平,捕捉了用户当下的参考价格对过去价格的依赖程度。较低时代表用户并不关注产品的过去价格,此时用户属于短时记忆下的潜在用户。公式()进一步可以推导为:()()()当问诊服务价格 ()()时,平台所制定的服务价格面临的是较低的参考价格。此时,平台定价 的 目 标 是 让 用 户 尽 快 地 适 应 较 高 的 服 务 价格 ,同时,参考价格也会逐渐上升到与服务价格一致的稳态 。反之,当 ()()时,平台可以从较高
11、的初始参考价格中获益。此时,平台的目标是尽量使用户维持较低的参考价格,同时从较高的需求中获得最大收益。需求函数的描述参考价格和当前服务价格共同影响用户的购买决策。用户在做购买产品的决策时,不仅会考虑当前的服务价格,也会根据参考价格效应考虑心理价位 。无 参 考 价 格 效 应 的 条 件 下,需 求 为运 筹 与 管 理 年第 卷()(),而参考价格效应作用后的需求函数调整为:()()()()()其中,是市场潜力,是边际价格对需求的影响,是用户的损失厌恶程度,衡量了用户感知收益或损失的幅度。公式()中的需求 ()和参考价格()、服务价格 ()之间是线性关系。无参考价格效应的条件下,即 ()时,
12、需求 ()随 ()线性下降,这显然与现实是不相符的。因为当产品服务价格远超过用户的心理价位时,实际需求将呈现指数型下降,而不呈现线性的下降趋势 。现有价格模型中常用的线性需求函数忽视了这一关键特征,不能反应医疗服务中需求函数的特殊性 。非线性成本策略平台的 成 本 分 为 固 定 成 本 和 可 变 成 本,即()()。固定成本 包括网络成本、运维成本和必需的人员成本等,而可变成本 ()包括需求增加导致的设备成本、服务人员成本和办公室租贷费用等 。显然,在线医疗平台的单位成本并不是固定的,会随着销售量的增长而不断降低。本文据此对变动成本函数进行了改进。现有文献所使用的成本函数大多基于外生变量建
13、立,难以体现变动成本随需求的边际递减性。所以,本文加入了一个自反馈的形式,这种非线性形式的成本函数能够刻画平台单位成本的边际效用递减性,即单位成本随销售量的增加而下降,更加符合在线医疗平台的成本的边际效应规律,改进原有价格模型的研究。非线性成本函数可以表示为:()()()()其中 ,均为大于 的系数,代表需求的单位成本,代表成本的非线性系数。该公式也可以表示为:()()()()考虑退费现象的非线性价格模型在线平台服务中往往存在退费现象,在线医疗平台也会因医患沟通不到位导致退费问题。在线医疗平台中的医生和患者往往只能通过文字或者语音进行沟通交流,缺少传统医院问诊中的面对面互动,这使得医患沟通不到
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