考虑多失效行为的平衡系统可靠性建模与计算.pdf
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1、第 卷第 期运 筹 与 管 理 ,年 月 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目();陕西省自然科学基础研究计划资助项目();延安大学研究生教育创新计划项目()作者简介:董庆来(),通讯作者,男,山东泰安人,教授,博士,研究方向:系统可靠性与管理;王伟伟(),女,陕西子长人,硕士,研究方向:系统可靠性与管理。考虑多失效行为的平衡系统可靠性建模与计算董庆来,王伟伟,(延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 ;陕西省延安市宝塔区第四中学,陕西 延安 )摘要:平衡系统的可靠性建模与相关指标计算是可靠性理论与工程领域的研究热点之一。针对由多部件构成的串联平衡系统,假设每个部件受环境冲击影响逐
2、渐退化,呈现出多种状态;系统的性能平衡取决于部件的状态及其排列位置,即当系统中退化程度超过某一阈值的部件分布在某一特定区域时,系统失去性能平衡。考虑单部件失效导致系统失效和三类系统性能失衡导致系统失效四类失效行为,构建了考虑多失效行为的平衡系统可靠性模型。运用有限马尔可夫链嵌入法推导了部件的相关概率指标以及系统可靠度。最后以液压支架系统为例,验证了所提出模型与方法的有效性。关键词:平衡系统;冲击环境;有限马尔可夫链嵌入法;可靠性;多状态;竞争失效中图分类号:文章标识码:文章编号:():,(,;,):,:;引言在新能源储能、航空航天、机械制造等领域,平衡特性是许多关键系统正常运行的基本要求,基于
3、系统视角,通常称这类系统为平衡系统 。若它们发生性能失衡、故障或失效,会加速系统退化或直接导致系统损毁,造成严重后果。研究系统可靠性可以有效地预防或减少系统故障和事故的发生 。近年来,平衡系统可靠性模型的构建与相关 指 标 计 算 已 经 成 为 可 靠 性 领 域 的 研 究 热 点之一 。和 首先定义了系统平衡的概念,提出 中取 对 平衡系统,在他们的研究中,若其中一个单元失效,则与其对应的单元必须被强制关闭,使系统始终保持平衡状态。随后,和 讨论了这种系统的退化模型和基于蒙特卡洛仿真的系统可靠性近似计算方法。随着研究的不断深入,学者们意识到性能退化的不同程度会导致系统具有不同的工作状态。
4、考虑到平衡系统的性能退化问题,等 提出了基于部件状态差的系统平衡概念。等 引入时间阈值和次数阈值重新定义了平衡系统的失效准则。和 考虑了系统在失衡状态集的逗留时间约束及系统进入故障状态集的全新失效模式。考虑到冲击环境对平衡系统的影响,等 利用部件状态差构建平衡函数来反应不同的系统平衡等级,针对对称位置的部件存在状态差值和任意位置的部件存在状态差值两种情形,分别构建了相应的多状态平衡系统可靠性模型。等 梳理了三种系统性能竞争失衡准则,进而分别构建了性能平衡系统可靠性模型,分析了冲击环境下的性能平衡系统可靠性相关概率指标,构建了该系统的维修策略参数最优化模型。然而,等 的研究对象是两状态部件构成的
5、平衡系统,事实上,分析具有多状态部件的平衡系统的可靠性建模问题更加符合实际。另一方面,在实际工程设计中,更加关注的是部件的状态阈值对系统寿命及可靠度的影响。因此,本文在 等 研究的基础上,考虑部件的状态阈值分析多状态部件性能平衡系统的可靠度。系统在运行过程中,由于不同的工作负载和环境 条 件,系 统 中 的 部 件 会 处 于 不 同 的 运 行 状态 ,。例如,液压支架是煤炭综采设备的重要组成部分,广泛应用于煤层开采井下工作面顶板支撑,液压支架的运行状态是整个工作面能否安全运行的重要指标 。由于实际作业工况的复杂性,液压支架需承受较大地载荷冲击。进行充填采煤作业时,根据煤层底板的变化需调节支
6、架的倾斜角度,使前排液压支架承受的冲击压力增强;采空区的基本顶在其自重及上覆岩层载荷地作用下发生折断和垮落,形成的周期来压 对后排液压支架的冲击力增强,这些都将影响液压支架的运行状态。液压支架系统经过冲击后,由于每个部件受到不同程度的损害,并且根据受损部件排列位置的不同,系统将会处于不同的运行水平。若其中的一个支架失效,则整个系统将失效。因此,研究这些工程设备的可靠性是十分重要的 。本文以多状态部件构成的系统为研究对象,系统由多个部件构成。若系统中超过阈值部件的排列位置集中在某第 期董庆来,等:考虑多失效行为的平衡系统可靠性建模与计算一特定范围内或单个部件失效则导致系统失效,构建可靠性模型并求
7、解系统的可靠度。基于上述分析,本文的主要研究内容包括:第节进行问题描述及模型建立;第 节中应用马尔可夫链嵌入法分别对单个部件和整个系统进行可靠性分析;第 节给出数值算例来验证所得结论;第 节给出总结与结论。问题描述及模型建立本文考虑一个由 个部件串联组成的平衡系统。在运行过程中,系统中的部件会受到外部环境随机冲击的影响,这些随机冲击可能会给部件带来有效损害,也可能不会对部件带来任何影响。因此,外部环境随机冲击可分为两种类型:有效冲击和无效冲击。有效冲击会对部件造成一定程度的损害,无效冲击不会对部件造成任何损害。在冲击到达序列中,有效冲击和无效冲击是随机发生的,对于系统中的第 个部件,有效冲击发
8、生的概率为,无效冲击发生的概率为 。系统在冲击环境下运行时,部件逐渐退化。假设部件有 种状态,即状态 ,状态 ,状态(若部件处于状态 ,随着有效冲击的增加,部件逐渐退化)。当部件处于状态 时,部件处于理想工作状态。当部件处于状态 时,部件处于失效状态。当部件处于状态 时,遭受到带稀疏 的次连续有效冲击后,则部件进入状态 ;当部件处于状态 时,遭受到带稀疏 的 次连续有效冲击后,部件进入状态 ;以此类推,当部件处于状态 时,遭受到带稀疏 的 次连续有效冲击后,部 件进入状态 ;当 部 件处 于 状态 时,遭受到带稀疏 的 次连续有效冲击后,部件进入状态,即部件失效。其中,稀疏连续 表示的是若两次
9、相邻的成功试验之间的失败试验次数小于等于,那么就说这两次成功的试验为带稀疏 的两次连续成功。(,)表示两个带稀疏(,)的连续有效冲击之间的最大的无效冲击次数。(,)表示使部件从一种状态转移到下一种状态所需的带稀疏(,)的连续有效冲击的个数。在运行过程中,部件只能从较好的运行状态转移到较差的运行状态。例如,当 时,状态 比状态 的运行状态更好,部件的状态转移也只能从状态 到状态 。部件退化过程中的状态转移如图 所示。图 多状态部件的状态示意图假设系统的性能平衡取决于大于等于状态 的部件的数量及其排列位置,基于此,本文构建了三种系统失去性能平衡的判定准则:系统性能失衡准则 系统中带稀疏 的连续大于
10、等于状态 的部件的数量大于等于 时,系统失去性能平衡;系统性能失衡准则 系统中连续大于等于状态 的部件的数量大于等于 时,系统失去性能平衡;系统性能失衡准则 系统中累积大于等于状态 的部件的数量大于等于 时,系统失去性能平衡。其中,表示两个带稀疏 的连续处于大于等于状态 之间的处于小于状态 的最大值。表示使系统性能失衡的带稀疏 的连续处于大于等于状态 部件的个数。表示使系统性能失衡的连续处于大于等于状态 部件的个数。表示使系统性能失衡的累积处于大于等于状态 部件的个数。在系统性能失衡准则中,参数,满足的关系为。这三个系统性能失衡准则一直处于竞争状态,只要满足失衡准则中的任意一个准则,系统将会失
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