考虑投资者过程效用影响的投资组合模型.pdf
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1、第 卷第 期运 筹 与 管 理 ,年 月 收稿日期:基金项目:国家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目();国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目();教 育 部 人 文 社 科 青 年 基 金 项 目()作者简介:盛积良(),男,江西余干人,教授,博士生导师,博士,研究方向:投资组合与合同优化;吴志明(),通讯作者,男,江西上饶人,博士研究生,研究方向:投资组合与行为金融;刘元秀(),女,江西于都人,副教授,博士,研究方向:行为金融与公司金融。考虑投资者过程效用影响的投资组合模型盛积良,吴志明,刘元秀(江西财经大学 统计与数据科学学院,江西 南昌 ;江西理工大学 商学院,江西 南
2、昌 )摘要:传统的投资组合模型只考虑投资结果,而未考虑投资过程带来的效用影响。事实上组合投资期间投资者持有的股票价格的每一次波动都牵动着投资者的神经,带来或正或负的效用,影响投资者的投资决策。分析投资者过程效用的影响因素,设计出风险投资者的投资过程效用函数。并假设投资者的总效用函数为过程效用函数和结果效用函数的线性组合,构建考虑投资行为过程效用的投资组合模型,对模型的解进行数值模拟分析。研究结果表明:对损失过于敏感的投资者受过程影响越大,则投资风险资产的资金比例越低,对损失不敏感的投资者受过程影响越大,投资风险资产的资金比例越高。因此,对损失越不敏感且受过程效用影响越严重的投资者,越容易推高市
3、场风险。对模型的投资绩效进行了实证检验,结果发现:受投资者过程效用影响大的投资组合模型在股市持续上涨阶段的投资表现较好,而在股市盘整阶段和持续下跌阶段表现较差。表明受过程效用影响大的投资者会在股市持续上涨时积极入市,在股市持续下跌时迅速退市,从而加剧股市震荡。关键词:过程效用;损失厌恶;行为金融;投资组合中图分类号:文章标识码:文章编号:():,(,;,):,“”“”,:;引言 年 提出均值 方差投资组合模型,开启了投资组合研究的先河。此后学者们相继提出了许多经典的投资组合模型 ,。国内学者也对投资组合问题进行了深入研究 。而传统的投资组合研究大多以投资者预期收益最大化为决策目标,并且附加了严
4、格的假设,导致其与市场的实际情况相去甚远。事实上投资者正是希望从风险资产的价格波动中寻找盈利机会,因此风险资产的价格波动本身就能给投资者带来效用。此效用与投资者的预期收益无关,是投资者在投资过程中获得的过程效用(),即经济活动过程本身带给人们的效用 ,是人们对结果之外的关注 。本文所涉及的投资者过程效用,是指投资者在投资过程之中,从风险资产的价格波动中获得的效用。投资者从预期投资收益中获得的效用称为结果效用()。以赌博损益效用的期望表征赌博结果的效用,以赌博各前景的离差(标准差)表征赌博者“赌”的效用,而赌博者的总效用为赌博结果效用和“赌”的效用之和,“赌”的效用源于其过程的不确定带来的刺激性
5、。与赌博爱好者不同的是,投资者需要从目标资产价格波动中寻找机会,而且能够通过努力,减少投资不确定性。因此风险投资者的过程效用应从两方面具体分析。一方面,如果投资者通过自身努力,掌握了风险资产的涨跌走势,投资者可以在风险资产价格的波动中适时进出,从而获利,则投资者的效用为正。资产价格的波动越大,投资者获利的机会越大,其喜悦的过程效用就越大。另一方面,如果投资者判断失误,甚至由于错误投资而带来损失,资产价格波动对投资者而言就是陷阱,此时投资者的效用为负。价格波动越大,陷阱越深,投资者的懊丧的过程负效用也越大。过程效用对投资者的影响程度与投资者的特质有关,一般的,噪声交易者受过程效用影响较大,而成熟
6、投资者受过程效用影响较小。目前鲜有关于投资领域的过程效用的研究,但有关投资者心理方面的文献汗牛充栋。等 调查发现投资者的信念反映在投资组合上。信念的变化并不能预测投资者何时交易,但会影响运 筹 与 管 理 年第 卷交易的方向和幅度。已有文献研究发现,投资者的过度自信并不完全是先天的,投资实践也会使投资者产生过度自信,并且交易者的过度自信程度随着其成功或失败而动态变化 。邓晴元等 发现,交易者盲目自信时,信号暧昧程度越强,过度自信越高,投资增加,能提升整体社会福利。而宫汝凯 认为过度自信投资者比例与过度自信程度提高均会对市场效率产生正向影响,而对市场深度具有负向效应。投资者过程效用,亦是投资者的
7、心理感受。但是现有文献中除少数学者建立了赌博者的效用模型,鲜有对过程效用的建模分析。本文借鉴赌博者效用模型的构建思想,建立投资者投资过程效用函数和投资者损失厌恶且风险厌恶的投资者结果效用函数。假定投资者效用为过程效用和结果效用的线性组合,构建一种考虑投资过程效用影响的投资组合模型。通过数值求解,分析过程效用对投资组合的影响。并以股票收益率数据资料为依据,分析过程效用对投资绩效的影响。本文的创新之处:()将过程效用引入到投资组合领域,详细分析了风险投资过程效用的性质和影响因素,并对这一过程效用进行了量化分析和数学建模,分析过程效用对投资组合及风险市场的影响,拓展了现有的投资组合研究。()通过理论
8、分析,认为个体投资者既损失厌恶,也风险厌恶,并且本文假设投资者的损失厌恶系数随着损失的增加而改变。投资者的效用 投资者的过程效用令 为投资者投资的第 种风险资产的收益率,投资于第 种风险资产的资金为,为投资者预测的第 种风险资产的涨幅,为无风险收益率,为投资者的止损参考点。反映了投资者对目标资产的预测情况,若 意味着投资者正确预测了该资产的涨跌趋势,获得效用,若,投资者不仅获得效用,而且能获得正确判断了涨幅的效用,的取值应是 的增函数。反之,则表明投资者判断失误,其效用损失为。记投资者未能实现止损的效用为,的大小与投资者对止损的迫切程度有关。投资规模 体现了投资者对该资产预测的信心。借鉴 的思
9、想,假定投资者过程效用为资产收益率标准差的函数,设:(),()(),()(),()(),()()式中 。的设置一方面为了保证 为一个有界量,另一方面,的取值还反映了投资者对于损失的敏感程度,的值越小,投资者对损失越敏感。故 的取值将影响投资者对风险资产的投资意愿,其值还应与模型整体相匹配。上述()至()式中的 ,为系数,且,。综上所述,投资者投资于第 种风险资产的过程效用函数为:()(),(),(),()(),()投资者总的过程效用函数为:()投资者的结果效用经典前景理论 认为人们在面对“获得”时风险厌恶,而在面对“损失”时则风险偏好。和 指出损失厌恶的投资者损失的边际负效用随着损失的增加而增
10、加。本文认为 和 的论断更加合理,而且也更贴近我国多数人的心理认知。因此本文借鉴 和 及 和 的研究,提出一种既是损失厌恶,同时也是风险厌恶的结果效用函数。结果效用损失参考点为无风险收益。投资者投资风险资产的结果效用函数 为:(),(),()其中 为风险资产收益,。和 给 出 了 损 失 厌 恶 系 数 为 ,。本文认为损失厌恶系数的大小反映投资者对损失的厌恶程度,随着损失的增加,人们的规避心理愈加强烈,因此 是损失的增函数,并假设(),为初始损失厌恶系数,且 ,取 。第 期盛积良,等:考虑投资者过程效用影响的投资组合模型 投资者总效用函数借鉴 的研究,本文假设投资者总效用为结果效用和过程效用
11、之和,即投资者在投资期末获得的投资总效用函数为:()其中 ()反映不同的投资者受过程影响的程度。当 时,表示投资者完全不受投资过程影响,代表成熟老练交易者。当 时,表示投资过程与投资结果对投资者有同等影响,代表噪声交易者。投资组合模型假定投资者的初始资产为 个单位,市场上有种风险资产,第 (,)种风险资产的收益率 服从正态分布,即 (,)。为简化分析,假设交易成本为 。投资于第 种风险资产的资金份额为,。投资者的目标为实现总效用 最大化。基于前文分析,投资者的最优资产组合模型为:()()(),()数值分析 模型数值求解本文采用数值求解的方法求解模型的最优解。假定市场有 种风险资产和 种无风险资
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