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第 43 卷 第 2 期Vol.43,No.22024 年 3 月Journal of Applied AcousticsMarch,2024 研究报告 超声手术刀声学系统设计和实验韩道成杨志波郭 强肖国庆(河南理工大学机械与动力工程学院焦作454000)摘要：为兼顾阶梯形变幅杆的高放大系数以及曲线过渡变幅杆突变截面处的高疲劳强度，提出了一种最速曲线过渡段的复合变幅杆，并对装配有该变幅杆的超声刀声学系统进行一系列实验。首先，基于等效电路法，设计了夹心式压电换能器和最速曲线型变幅杆的基本结构。在此基础上，结合超声刀的工作条件和材料特性，对换能器-变幅杆基本结构进行精确设计。然后，利用有限元法和实验法获取了换能器纵振频率以及频率响应曲线，证明了该文所设计换能器的有效性。最后，对所设计的换能器进行了一系列测试。结果表明：应用最速曲线的超声刀换能器谐振频率与输出端振幅与设计目标、仿真结果相吻合，连接负载后凝血，切割效果良好，满足设计需求。关键词：超声换能器；等效电路；有限元法；谐振频率中图法分类号:TB552;TB559文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)02-0436-07DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.02.023Acoustic system design and test of ultrasonic scalpelHAN DaochengYANG ZhiboGUO QiangXIAO Guoqing(School of Mechanical and Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)Abstract:For ensuring both the high amplification coefficient of the stepped horn and the high fatigue strengthat the sudden change section of the curve transition horn,this paper proposes an ultrasonic horn based onthe fastest curve transition section,a series of tests are carried out on the ultrasonic knife acoustic systemequipped with the ultrasonic horn.Firstly,based on the equivalent circuit method,the basic structure ofsandwich piezoelectric transducer and fastest curved luffing rod is designed.On this basis,combined with theworking conditions and material characteristics of Ultherapy,the basic structure of transducer-luffing rod isaccurately designed.Then,the transducer longitudinal vibration frequency and frequency response curve areobtained by finite element method and experimental method,which further demonstrates the effectiveness ofthe transducer designed in this paper.Finally,a series of tests are carried out on the designed transducer.The results show that the resonant frequency and output amplitude of the ultrasonic knife transducer with thefastest curve are consistent with the design objectives and simulation results.After the load is connected,thecoagulation and cutting effect are good,which meets the design requirements.Keywords:Ultrasonic transducer;Equivalent circuit;Finite element method;Resonance frequency2022-10-13收稿;2022-12-25定稿国家自然科学基金项目(U1904170)作者简介:韩道成(1998),男,河南新乡人,硕士研究生,研究方向:精密超精密加工技术。通信作者 E-mail:Y第43卷 第2期韩道成等：超声手术刀声学系统设计和实验4370 引言超声刀在临床上先后应用于超声洁牙、超声吸脂、超声肝脑瘤吸引、超声白内障乳化和超声骨科成形等，而后因其具有切口小、出血少、选择性碎裂、术后恢复快等突出优点1，逐渐应用到超声止血、软组织切割技术，这是继影像诊断应用之后超声波在医学应用上又一新的突破，为超声波的应用提供了新的平台和思路。超声换能器是超声刀的重要组成部分。国内外学者根据其结构、功能等特点做出相应改进以及创新来应对不同种类或者不同场景的手术，以降低手术难度、减小患者术后并发症风险。例如，Kurosawa等2基于压电陶瓷d31驱动模式设计了一种扁平状的微型超声刀换能器，可搭配内窥镜以应用于显微外科手术进行精确细微操作；Wakako等3利用具有超弹性的镍钛合金丝作为波导，设计了一种可以改变振动传播方向的超声刀换能器，有望于应用于更加复杂的手术场景；Li等4设计一款夹心式微型超声刀换能器，较小的体积使得可放置于其配套设计的蛇形关节，实现超声刀的高自由度操作；Li等5通过在超声波导末端添加螺旋线状凹槽，设计了一种止血增强型超声刀换能器。以上研究的着重点在于换能器的便携性、功能的多样性，但在实际手术环境中，往往更需要的是超声刀的稳定工作。如果换能器不在谐振频率工作或因其他因素产生偏移，大部分能量将消耗在内部发热上，造成切割困难、刀具温度升高，给手术造成困难6。为了解决上述难题，本文提出了一种最速曲线的过渡结构，并基于该结构设计了一种超声刀换能器。利用有限元法和实验法分别对该换能器频率修正特性和动力学特性进行了验证。1系统设计1.1理论分析本文所设计换能器-变幅杆设计有多段阶梯，因此对其结构进行简化处理并采用等效电路法对换能器-变幅杆进行理论设计分析。依据换能器-变幅杆的简化模型以及Mason等效电路可得其机电等效电路，如图1所示。LLLLLLDd?1?2IUPC0.n?(L)PZT-8(L)?(L)?(L)?(?)?(?)ZZZZZZZZZbZbZ13Z23Z33Z43Z53Z63ZfZf?(L)?(L)ZZZZ?图1换能器机电等效电路Fig.1 Electromechanical equivalent circuit of transducer其中，Zb和Zf是换能器的输入、输出端的负载阻抗，PC0为换能器压电陶瓷晶堆的静态电容；n为机电转换系数。一般情况下，换能器输入端可视为空载，即Zb=0；输出端由于常与工具头或变幅杆之类不同的负载相连使得Zf的值很难确定，因此设计时将换能器输出端也视为空载，即Zf=07。4382024 年 3 月以图2中换能器部分为例：根据Kirchhoff定律并联系边界条件，截面两侧等效电路中的总阻抗以及各个回路等效阻抗满足以下方程组：Zl=Zm1+Z21+Z23,Zm1=Z11Z13/(Z11+Z13)+Z12,Zr=Zm3+Z22+Z23,Zm3=(Zm4+Z32)Z33(Zm4+Z32+Z33)+Z22,Zm4=Z42Z43/(Z42+Z43)+Z41,(1)其中：Zl、Zr分别为截面左右两侧等效电路中的各自总等效阻抗，Zmi为等效电路中第i段回路的等效阻抗。Zi1=Zi2=ZijtankiliZijsinkili,Zi3=Zijsinkili,i=1,2,3,4,(2)其中，Zi为材料i的特性声阻抗，Zi=icisi，i、ci、si分别为材料i 的密度、纵波声速、横截面面积；ki为i的圆波数，ki=/ci，为圆频率，ci=(Ei/i)1/2，Ei为i的弹性模量。将各阻抗值代入式(1)中即可求得各部分频率方程，变幅杆部分分析步骤同理。1.2变幅杆最速曲线过渡设计在物理学中，最速曲线又可称为最速降线、捷线、旋轮线等，如图2所示，其意义为仅受重力作用且初速度为零的质点从A点运动至B 点用时最短的路径曲线8。阶梯形变幅杆可以获得最大的振幅比。然而，由于形状的突然变化，阶梯形变幅杆的阶梯处也承受着较高的应力，且实际共振频率往往都低于理论计算的频率值9。根据文献10提出的最佳过渡圆弧理论可知，在给定变幅杆大小端直径时可获得相应的最佳过渡圆弧，可以有效地减小突变截面的应力集中并修正实际共振频率，因此本文提出一种最速曲线作为过渡曲线的设计。将最速曲线作为过渡曲线应用于变幅杆的阶梯处，以达到修正共振频率和减小突变截面应力集中的目的，最速曲线型变幅杆如图3所示。AB?AB图2最速曲线示意图Fig.2 Diagram of maximum velocity curve由图3可知，该曲线轮廓是由圆在x轴上滚动时，圆上某一点a沿x轴方向前进n长度的轨迹，且当运动长度为r时该点距x轴最远，即y(x)达到最大值。因此当该曲线作为过渡段时x的取值范围应遵循x 0,r，rb为轨迹圆半径。应用于变幅杆上时，根据该曲线的笛卡尔坐标函数表达式如下：x=rbarccos(1 yrb)y(2rb y).(3)根据阶梯段两端细杆半径R、r可得出运动圆半径：rb=(N 1)/2r,y 0,R r,(4)式(4)中，变幅杆的面积系数N=R/r。从上述表达式不难看出，不同尺寸的阶梯段都有其相对应的最速曲线过渡段，并且鉴于该公式的复杂程度，过渡段应先根据变幅杆的已知参数进行求解，由纵坐标y(x)反推横坐标x。ra?a?llxdDyl/rp图3最速曲线型变幅杆示意图Fig.3 Schematic diagram of the maximum speed curve type horn第43卷 第2期韩道成等：超声手术刀声学系统设计和实验4391.3换能器系统设计超声刀换能器采用声电转换率高、结构简单的Langevin型压电式超声换能器，该类型换能器由压电陶瓷片、前后金属盖板、预应力螺栓、金属电极片以及预应力螺栓等组成11，具体结构如图4所示，工作条件为：谐振频率55.5 kHz，输出振幅10 20 m。其中，压电晶堆部分选择稳定性好、能量转换效率高12的PZT-8型压电陶瓷。前后盖板需保证能量的单向传播以及与压电晶堆良好的阻抗匹配13，因此分别选用重金属合金钢和轻金属铝合金，变幅杆与前盖板联接同样选用铝合金材料。?图4超声换能器结构Fig.4 Ultrasonic transducer structurePZT-8型压电陶瓷采用4片串联方式联接，其规格为：圆环外径16 mm，圆环内径6 mm，圆环厚度2.5 mm。换能器输入端直径同样取16 mm，输出端直径取11.5 mm，N=1.4；变幅杆大小直径分别为12 mm和6.4 mm，N=1.875。代入上述部分已知参数到理论中计算可得换能器的结构尺寸，其换能器各元件属性如表1所示。2有限元仿真2.1建模与模态分析利用SolidWorks软件结合表2各尺寸参数进行参数化建模并将换能器模型导入有限元软件中，使用GLUE指令将换能各部分连接，并根据表1分配材料属性以及网格单元，压电晶堆采用SOILD226六面体单元划分方式为扫掠，其余部分为SOILD187通用四面体单元采用自由划分网格方式，划分结果如图5所示。XYZ图5网格划分Fig.5 Mesh generation表1换能器材料属性Table 1 Transducer material property工件材料密度/(kgm3)杨氏模量/GPa泊松比纵向长度/mm预应力螺栓合金钢78502100.34.5后盖板合金钢78502100.34.5压电陶瓷PZT-878000.310前该板7075铝合金2810710.3322.43变幅杆7075铝合金2810710.3346.6表2各类型复合型变幅杆性能参数有限元分析Table 2 Finite element analysis of performance parameters of various types of com-posite luffing rod类型图示尺寸参数谐振频率Mpl1/mml2/mml3/mmN理论值/kHz模拟值/kHz误差/%最速曲线ZXMNMXY635.0357.971.252019.9090.4551.546638.3754.631.52020.0070.0352.2066310.7752.231.752020.2231.1152.975最佳圆弧ZXMNMXY635.1657.841.252019.9260.371.546637.3355.671.520199590.2052.212637.8255.181.752020.0090.0452.708悬链线ZXMNMXY635.0358.741.252019.7911.0451.546638.0456.601.520196551.7252.2256310.7755.451.752019.5882.062.9864402024 年 3 月模拟换能器在空气环境中工作，因此结构上不添加任何约束，电路状态是唯一的边界条件，换能器正负极短接和开路的情况分别对应的是谐振状态和反谐振状态14，因此需要在每片压电晶体的正负极加上相应的电载荷从而进行分析，本文分别在正负极上添加1 V和0 V的等势电压。考虑到换能器工作频率为55.5 kHz，采用Block Lanczos法提取振动模态，模态提取范围设置为50 60 kHz。模态提取结果如图6所示。可以看出，在相对理想的条件下，换能器处于纵振状态时的谐振频率为55.5677 kHz，仿真频率与设计频率仅相差0.12%，满足工作所需频率，同时提取了该振动模态时中心轴线的振动位移分布，如图7所示，由图像可知，谐振状态时换能器截面1、截面2分别处于压电晶堆中心和法兰盘下底面，符合设计初衷。XYZ0.2073312.78315.358877.9346413.086215.661910.510418.237720.813523.3892图6换能器纵振模态Fig.6 Longitudinal mode of the transducerXYZ-7.13033-3.73934-0.3483563.042636.433629.824613.215616.606619.997623.3885图7纵向位移分布Fig.7 Longitudinal displacement distribution2.2谐响应分析谐响应分析用于计算系统在连续周期载荷的作用下系统的持续周期性响应，在模态分析结果的基础上，选定合适的频率范围和特定的载荷对其进行求解。谐响应分析采用FULL法进行求解，考虑到模态分析结果，该设计换能器频率求解范围选择5258 kHz，求解间隔设置为60，即每子步相隔100 Hz，同样给各个压电陶瓷片沿极化方向添加相应幅值的正弦交变电压，最后根据换能器实际振动位移幅值并结合文献15数据，设置结构阻尼系数为0.001。求解完成后提取换能器输出端位移随频率变化的规律，结果如图8所示。515355575952545658-3381318051015?/m?/kHz图8位移频率响应曲线Fig.8 Displacement frequency response curve由图像可知，在U=30的正弦电压的激励下，在55.486 Hz时所设计超声换能器的末端输出振幅达到峰值为14 m，满足工作时所要求的10 20 m。2.3对比分析为了比较所设计的最速过渡曲线与其他常见过渡曲线的特性，本节将变幅杆单独进行讨论。重新设计了理论固有频率(为方便尺寸参数计算选择20 kHz)和面积系数(基于本文所设计换能器的两处阶梯处面积系数分别选择1.25、1.5、1.75)都相等的最速曲线型和最佳过渡型以及悬链线型变幅杆，有限元分析结果如表2所示。由表2结果可知，最速曲线变幅杆在N 为1.25、1.5、1.75时频率修正效果与最佳过度圆弧相当并明显优于悬链线型过渡；振速放大系数与两者相比并无差距，完全可以应用于本文所设计换能器中。3实验验证与讨论3.1声学性能测量综合上述设计理论与仿真分析的结果，加工了预应力螺栓、前盖板-变幅杆、后盖板，并对其进行装第43卷 第2期韩道成等：超声手术刀声学系统设计和实验441配。图9为超声刀换能器装配实物图。使用阻抗特性分析仪(JY-J301)对换能器的各项特性声学参数进行测试，测试频率范围为55 56 kHz，测试结果如图10所示。图9换能器实物Fig.9 Transducer physical object图10频率阻抗分析结果Fig.10 Results of frequency impedance analysis由测试结果可知，该设计换能器谐振频率为55.505 kHz，且为该频率时等效阻抗为8。这与模态分析结果(55.5677 kHz)相差0.11%，且与设计工作频率(55.5 kHz)基本一致，满足预期要求。在换能器输出端通过螺栓连接振速放大倍数约为3.5的刀杆进行输出位移测试，连接效果如图11所示。如图12所示，搭建激光测振平台，测试采用Sunny OIT的LV-FS01型光纤红外激光测振仪，设置采样频率为120 kHz，测量位移精度为0.01 m。使用夹具对换能器法兰盘位置进行夹持，使换能器-刀杆整体朝向固定，将传感器激光对焦于刀杆末端输出面上，对其振幅进行测量。在输入工作电压30 V时刀杆前端振动幅值如图13所示，振幅“峰峰”值为53.30 m，经计算可得，换能器末端振幅峰值约为15.23 m，由于测量时没有有效的减振装置，因此测量结果与实际振幅可能存在一定误差，但仍高于上述谐响应分析结果的14 m，满足前文所述工作时所要求的10 20 m。图11换能器刀杆连接图Fig.11 Connection diagram of transducer and tool bar?图12激光测振平台Fig.12 Laser vibration measuring platform?53.30 mm图13刀具末端振幅Fig.13 Tool end amplitude4422024 年 3 月3.2切割凝血测试为了验证所设计的超声刀换能器的谐振匹配效果以及振动特性，对离体鸡胸肉进行切割和凝血能力实验。经过短时多次的切割测试，换能器工作稳定无异常，图14为超声刀对鸡胸肉进行实验所造成的凝血与切口痕迹。(a)?(b)?(c)?(d)?图14超声刀凝血切割效果对比Fig.14 Comparison of coagulation cutting effectwith ultrasonic knife图14中使用低功率凝血功能时虽然切口已经黏合，但刀头的温度仍对钳口周围组织造成了热损伤，使用高功率切割功能时无明显阻力且切割效果良好，从实验效果方面来看，基本达到设计预期。4 结论本文基于最速曲线设计了一款超声刀换能器。首先通过力电类比的方法，推导了夹心式的等效电路图以及频率方程，并通过频率方程完成了换能器结构尺寸的设计；对换能器进行三维建模并利用有限元软件对换能器进行声学性能分析。其次对多类型过渡曲线变幅杆进行对比分析，验证该曲线应用可行性。最后实验表明：该超声刀换能器实际工作频率(55.505 kHz)与设计工作频率(55.5 kHz)相吻合，当激励电压为30 V时，换能器末端振幅峰峰值可达15.23 m，连接刀芯后对离体鸡胸肉进行凝血切割实验，具备良好的切割效果，满足设计需求，验证了该类型过渡曲线的应用于超声系统的可行性。参考文献1 北京理工大学超声止血仪Z.https:/ Kurosawa M,Umehara Y.A micro ultrasonic scalpel withmodified stepped hornJ.Electronics and Communica-tions in Japan,2012,95(8):4451.3 Wakako R,Hashimoto M.Development of ultrasonicallyactivated bending scalpel for endoscopic surgeryC/2002IEEE/RSJ International 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