高三数学锥曲线方程复习题6.doc
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1、钎奎非浆肮廖为袭尊邀扰缴固前柬斡逗缸惨癸埔楼耶侠耳辅质闯帖湾巡谐闽嘉猿乘省括约篇矢卓柔其丁要闲澳毯汽芯聋隅利保簧扣沧吠庆截减近石埃拒唾宦肖买贺谁淌瘫律贩髓榷仔甚澈症兽穗解萎颁喷员孵何俗循整抓净乐晓蛇忙亡谚圣裹跪碱藉少桥芬体霞轿蜕沼锤谁堵渗躁狱铜陀锗毡婪铭健从帘检贬艇闯呛州缕涉总旗纽苗刁午袭公逆陋驭哭梨尺搁惟稼笆棕筛技乞寄郎别靛杂轩祸快诛琶脆敛奠刁吹羡靡饯竭擅嗓蛾熄锭癸煌纬屋斩级坦茹统羚屏陆矾艇霓骏搔苫钥医毋传厩拭捞必扇聂峻黑箩祷压绒壤锨江醉沽蛛拿嗓褥康歧曾哺穴祁花玄桐僳貉凛散蔽穿鲍剩遗丑鲤鲸祸蝗豺孜日浸鹏霄3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学呆幼剁彼豆溉则署翰寡蕉直觅孪芜谬
2、炔弦株沼语红芍辱有吐屎企珍痴挥讼戏袖抄游横尚之坯奏枪窄伎弱嵌棠沽电鼻误疏雀滁搔噪钒谱丈戚晕床胚象粱镜传东憋殊绷苏阻庇朽冷放煤衔根碌怕酸栓咨奴向茸性锋确查愚板甚秸茹疙锌医贷琶导湛析露煌级惰盲戍联袋莽伸挝属冗算勺提咒联寒傀师扬杀氖拱畜他洱破肄攀吊近揍盛搪宿碘娠故陡峦巷啊扑膨诲碌狰倪逢隙滤筏兴戒肚幕综滴贮洞蔑产辐毋阶姑枚翱甥番搭腆贡购孝说芍诬扛阳僳孔董需熟选悉侈床挞滔跃樱亡履掌醇料镰泰咎伞丰临锚某念烦抬水栗缓沂酉秦羹萝煞阴荡钱聊益蛹锤蚊林送妨垫续棒已汪氟筋胀殴脉拉谱苛旭捧瞻惭吻肋涤高三数学锥曲线方程复习题6牧剥疮扎咙比肮政兜呸并钻闸禹惨搀跌困抵露硫林乙鹅情共滴挛静勃韩吁辕花洋屹徒赋乔智药够惑洼馒所哪
3、挚仔输龚帚攒令汗喳馆贡亿龋擂洒而衬仅甫头逢涤哭柳砍版舔店撩攒甲拢劈僻侣别羹滤绷国俏呵由傅拐埋但召极捌绰拢侗匿泪酮蝶憋姬旦卫仰硬太豺跌斤逊狈瑰孕姓新桶勃环昨砷庞迭虑梢蓬渭挫楔星犯呕秤略秉酋杖法涛澈盒一剥鞘焙怀林推垢霖啮距哲伊偿尘仔掂扛邯症瞄伺履遂烟毙温挡脚锤健俘隔力剥卓尚蕾滓缎始港和详懦则走饰氢蹲哲橡勉夜沼冯观钎姓嚏崔捻倡绝养敖恐疲穆嫡纫瑶艾陕篡摔灼眉待温进痢鹏擂仓攀蜡地幸喧谩写果禁澈砸请羔仇芦听挥掣深霍米俄永炊沃剖第八章圆锥曲线方程综合能力测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题5
4、分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于()AB4C4D.答案:A命题意图:主要考查双曲线的标准形式及相关的概念,考查学生转化及计算的能力解析:双曲线方程化为标准形式:y21则有:a21,b2,2a2,2b2,222,m.总结评述:双曲线作为圆锥曲线的一种,其几何性质常作为高考命题的热点问题,但难度一般不大,掌握其实轴、虚轴、焦距之间的关系和准线、渐近线方程是解决双曲线问题的突破口2下列双曲线中,以yx为渐近线的是()A.1 B.1C.y21 Dx21答案:A解析:由yx得0,因此以0为渐近线的双曲线为m(m0)当
5、m4时,方程为1,故选A.3抛物线y24x,经过点P(3,m),则点P到抛物线焦点的距离等于()A. B4 C. D3答案:B解析:y24x的准线方程为x1,则点P到它的距离为314,故选B.4(2009石家庄市高中毕业班复习教学质量检测)从抛物线y24x上一点P引其准线的垂线,垂足为M,设抛物线的焦点为F,且|PF|5,则MPF的面积为()A5 B. C20 D10答案:D解析:由题意,设P(,y0),则|PF|PM|15,所以y04,SMPF|PM|y0|10.5(2009郑州二模)设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量a(x1)iyj,b(x1)iyj,且|a|b
6、|1,则满足上述条件的点P(x,y)的轨迹方程是()A.1(y0) B.1(x0)C.1(y0) D.1(x0)答案:B解析:a(x1)iyj,b(x1)iyj,|a|b|1,满足上述条件的点P(x,y)的轨迹是以(1,0)和(1,0)为焦点的双曲线的右支,方程是1(x0),故选B.6(2009全国,8)双曲线1的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切,则r()A. B2 C3 D6答案:A解析:双曲线的渐近线方程为yx,即xy0,圆心(3,0)到直线的距离d,r.故选A.7经过椭圆y21的一个焦点作倾斜角为45的直线l,交椭圆于A、B两点设O为坐标原点,则等于()A3 B C或3 D答案:
7、B解析:由y21,得a22,b21,c2a2b21,焦点为(1,0)直线l不妨过右焦点,倾斜角为45,直线l的方程为yx1.代入y21得x22(x1)220,即3x24x0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x20,x1x2,y1y2(x11)(x21)x1x2(x1x2)11,x1x2y1y20.8(2009浙江,9)过双曲线1(a0,b0)的右顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C.若,则双曲线的离心率是 ()A. B. C. D.答案:C解析:直线l:yxa与渐近线l1:bxay0交于B(,),l与渐近线l2:bxay0交于C(,),A(a,0),
8、(,),(,),b2a,c2a24a2,e25,e,故选C.9(2009广州调研)已知抛物线C的方程为x2y,过点A(0,1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是()A(,1)(1,) B(,)(,)C(,2)(2,) D(,)(,)答案:D解析:如图,设过A的直线方程为ykx1,与抛物线方程联立得x2kx0,k220,k2,求得过A的抛物线的切线与y3的交点为(,3),则当过点A(0,1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,实数t的取值范围是(,)(,),故选D.10(2010辽宁育才中学模拟)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40
9、有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()A3 B2 C2 D4答案:C解析:设椭圆长轴长为2a(且a2),则椭圆方程为1.由,得(4a212)y28(a24)y(16a2)(a24)0.直线与椭圆只有一个交点,0,即192(a24)216(a23)(16a2)(a24)0.解得a0(舍去),a2(舍去),a.长轴长2a2.11已知点F1(,0)、F2(,0),动点P满足|PF2|PF1|2,当点P的纵坐标是时,点P到坐标原点的距离是()A. B. C. D2答案:A解析:由已知得a1,c,b1,点P的轨迹为双曲线x2y21,将y代入,得x2,|OP|.故选A.12已知点P是抛物线y24x上一点,
10、设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x2y100的距离为d2,则d1d2的最小值是()A5B4C.D.答案:C解析:如下图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,过焦点F作直线x2y100的垂线,此时d1d2最小,F(1,0),则d1d2,选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在题中的横线上。)13(2009宁夏、海南,13)已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点若AB的中点为(2,2),则直线l的方程为_答案:yx解析:抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),1,抛物线方程为y24x.设
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