带式运输机同轴式二级圆柱齿轮减速器课程设计.doc

带式运送机同轴式二级圆柱齿轮减速器
目录
一、 题目及总体分析………………………………………………2
二、 各重要部件选择………………………………………………2
三、 选择电动机……………………………………………………3
四、 分派传动比……………………………………………………3
五、 传动系统的运动和动力参数计算……………………………4
六、 设计Ｖ带和带轮…………………………………………………6
七、 齿轮的设计……………………………………………………9
八、 传动轴和传动轴承的设计……………………………………16
(a) 低速轴、传动轴承以及联轴器的设计………………………16
（b） 高速轴以及传动轴承的设计……………………………………23
(c) 中间轴以及传动轴承的设计…………………………………25
九 轴承的选择和校核计算………………………………………28
十 键连接的选择与校核计算……………………………………30
十一、轴承端盖的设计与选择…………………………………………31
十二、滚动轴承的润滑和密封…………………………………………32
十三、联轴器的选择……………………………………………………32
十四、其它结构设计……………………………………………………33
十五、参考文献…………………………………………………………36一、题目及总体分析
题目：设计一个带式输送机传动装置
给定条件：由电动机驱动，输送带的牵引力为5800N，输送带的速度为0.75m/s，输送带滚筒的直径为410mm。
工作条件：连续单向运转，工作时有轻微振动，使用期2023（每年300个工作日），小批量生产，两班制工作，输送机工作轴转速允许误差为±5％。带式输送机的传动效率为0.96。
传动装置组成：由电动机、减速器、联轴器、v带、卷筒、运送带等组成。减速器采用二级圆柱同级减速器。整体布置如下：

1.1 带式输送机传动简图

二、各重要部件选择
目的
过程分析
结论
动力源

电动机
齿轮
斜齿传动平稳
高速级做成直齿，低速级做成斜齿
轴承
此减速器轴承所受轴向力不大
球轴承
联轴器

弹性联轴器

三、 选择电动机
目的
过程分析
结论
类型
根据一般带式输送机选用的电动机选择
选用Y系列（IP44）封闭式三相异步电动机
功率
工作机所需有效功率为＝5700×0.75/（1000×0.96）＝4.45 kw
电动机至运送带的传动总效率为：=0.724
为V带的效率,为第一、二、三和联卷筒四对轴承的效率，为每对齿轮啮合传动的效率（齿轮为7级精度，油润滑），为联轴器的效率。为卷筒传动。
电动机所需工作功率为： P＝P/＝4.45/0.824＝5.40 kw ,
规定电动机输出功率为
P＝5.40 kw
型号
执行机构的曲柄转速为＝＝＝33.31 r/min
经查表按推荐的传动比合理范围，V带传动的传动比＝2～4，二级圆柱齿轮减速器传动比＝8～40，则总传动比合理范围为＝16～160，电动机转速的可选范围为：
＝×＝（16～160）×33.31＝166~1332.459r/min
按电动机的额定功率P，要满足P≥P以及综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，选定型号为Y132M2—6的三相异步电动机，额定功率P为5.5 kw，额定电流8.8 A，满载转速960 r/min，同步转速1000 r/min。
选用
型号Y132M2—6的三相异步电动机

四、 分派传动比
目的
过程分析
结论

分
配
传
动
比
（1） 由选定的电动机满载转速和工作机积极轴转速，可得传动装置总传动比为：＝/＝960/34.95＝28.820
（2） 分派传动装置传动比：＝×
式中、分别为带传动和减速器的传动比。对于同轴式圆柱齿轮减速器，传动比按下式分派：＝＝
式中为高速级圆柱齿轮的传动比，为低速级圆柱齿轮的传动比。为使V带传动外廓尺寸不致过大，初步取＝2.5，则减速器传动比为：
＝＝＝＝3.39

五、 传动系统的运动和动力参数计算
目的
过程分析
结论

传
动
系
统
的
运
动
和
动
力
参
数
计
算
按电动机轴至工作机运动传递路线推算，得到各轴的运动和动力参数
各轴转速：
高速轴Ⅰ ＝＝960/2.5＝384 r/min
中间轴Ⅱ ＝＝417.39/3.39＝113.274 r/min
低速轴Ⅲ ＝／＝120.98/3.39＝33.414 r/min
滚筒轴Ⅳ ==33.414r/min
各轴输入功率：
高速轴Ⅰ ＝P×＝5.5×0.96＝5.28 kW
中间轴Ⅱ   ＝×η2×＝5.28×0.99×0.97＝5.07 kW
低速轴Ⅲ   ＝×η2×＝5.07×0.99×0.97＝4.77 kW
滚筒轴Ⅳ ＝×η2×η4=4.77×0.99×0.99＝4.675 kW
各轴输入转矩：
电动机输出转矩：＝9550 ＝9550×5.5/960＝54.71 N·m
高速轴Ⅰ ＝9550＝9550×5.28/384＝131.31 N·m
中间轴Ⅱ ＝9550＝9550×5.07/113.274＝427.445 N·m
低速轴Ⅲ ＝9550＝9550×4.77/33.41＝1363.30 N·m
滚筒轴Ⅳ ＝9550＝9550×4.675/33.41＝1226.15N·m

轴
参数
电机轴
轴Ⅰ
轴Ⅱ
轴Ⅲ
滚筒轴Ⅳ
功率P/KW
5.5
5.28
5.07
4.77
4.675
转矩T/（N·m）
54.71
131.31
427.45
1363.30
1336.154
转速n/（r/min）
960
384
113.274
33.414
33.414
传动比i
2.5
3.39
3.39

效率η
0.96
0.9702
0.9760
0.9702

计算环节
结果
六、 设计Ｖ带和带轮
（a） 拟定计算功率
查机械设计课本表8-7选取工作情况系数：＝1.2
＝×＝1.2 ×5.5＝6.6 kw
（b） 选择Ｖ带的带型
根据＝6.6 kw，＝1.2 ,查课本图8-11选用带型为A型带。
（c） 拟定带轮基准直径并验算带速
a) 初选小带轮的基准直径
查课本表8-6和表8-8得小带轮基准直径＝100 mm。
b) 验算带速
＝＝＝5.024 m/s
由于5 m/s≤≤30 m/s ，故带速合适。
c) 计算大带轮的基准直径
大带轮基准直径＝＝2.5×100＝250 mm ，式中为带传动的传动比，根据课本表8-8，圆整为＝250 mm 。
（d） 拟定V带的中心距和带的基准长度
由于0.7≤≤2，所以初选带传动的中心距为：＝1.5＝525 mm
所以带长为：=≈1610.49 mm
查课本表8-2选取v带基准长度＝1600 mm，传动的实际中心距近似为：≈+≈519.76 mm
圆整为＝520 mm，中心距的变动范围为：
＝-0.015＝496 mm
＝+0.03＝568 mm
故中心距的变化范围为496～568 mm 。
（e） 验算小带轮上的包角
≈163.47o≥90o，包角合适。
（f） 计算带的根数z
因＝100 mm，带速v＝5.024 m/s，传动比,则查课本、表8-4a、表8-4b,并由内插值法得单根普通V带的基本额定功率＝0.95 kw，额定功率增量＝0.11 kw 。查课本表8-2得带长修正系数＝0.99 。查课本表8-5,并由内插值法得小带轮包角修正系数＝0.96 ，于是
＝＝＝6.55 故取7根。
（g） 计算单根V带的初拉力的最小值
查课本表8-3可得V带单位长度的质量 ＝0.10 kg/m,故:
单根普通Ｖ带张紧后的初拉力为
＝＝155.17 N
（h） 计算压轴力
压轴力的最小值为: ＝2＝2122.07 N
（i） 带轮结构
V带由轮缘、轮辐、和轮毂组成。根据V带根数Z＝7，小带轮基准直径＝100 mm，大带轮基准直径＝250 mm。故由课本图8-14小带轮选择腹板式。大带轮选择孔板式。
轮槽的截面尺寸
槽型
bd/mm
/mm
/mm
e/mm
fmin/mm

A
11.0
2.75
8.7
15±0.3
9
38o
大带轮宽度:B=(z-1)e+2f=108 mm

＝1.2
=6.6 kw

A型

＝100 mm

=5.024 m/s

＝250 mm

=1610.49 mm

＝1600 mm

＝520 mm

=163.47o

取=7

=2122.07 N

七、 齿轮设计
因减速器为同轴式，低速级齿轮比高速级齿轮的强度规定高，所以应优先校准低速级齿轮。
（a） 低速级齿轮传动的设计计算
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
a) 选用斜齿圆柱齿轮传动，运送机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88)。
b) 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS。
c) 选小齿轮齿数＝24，大齿轮齿数Z2＝Z1i2＝24×3.39＝81.36，取Z2＝82。
d) 初选螺旋角β＝14o。
i. 按齿面接触强度设计
由机械设计课本设计计算公式（10-21）进行计算，即

（1） 拟定公式内的各计算数值
1) 试选=1.6。
2) 小齿轮传动的转矩为 T＝427.445×103 N·mm
3) 查课本P205表10-7选取齿宽系数＝1。
4) 查课本P201表10-6得材料的弹性影响系数ZE＝189.8
5) 由课本P209图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600 MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为σHlim2＝550 MPa。
6) 计算应力循环次数。
＝60nj ＝60×113.27×1000×（2×8×300×10）＝3.26×108
＝＝＝0.96×108
7) 由课本P207图10-19去接触疲劳寿命系数KHN1＝0.95；KHN2＝1.0。
8) 查课本P217图10-30选取区域系数Z=2.433 。
9) 由课本P215图10-26查得标准圆柱齿轮传动的端面重合度＝0.77 ，＝0.855。则＝+＝1.625。
10) 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%,安全系数S=1,应用公式（10-12）得:
[]==0.95×600＝570
[]＝＝1.0×550＝550
则许用接触应力为：
＝＝＝560
（2） 设计计算
1) 试算小齿轮的分度圆直径d，由计算公式得
＝91.26 mm
2) 计算圆周速度。
＝＝＝0.627m/s
3) 计算齿宽b和模数。
计算齿宽b b＝＝91.26 mm
计算摸数 =＝＝3.69mm
4) 计算齿宽与高之比
齿高 h＝2.25＝2.25×3.69＝8.3
＝＝11
5) 计算纵向重合度 =0.318=1.903
6) 计算载荷系数K
已知使用系数=1，根据＝0.627m/s，7级精度, 由课本图10-8查得动载系数K＝0.95；由课本表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K＝1.428；由＝11，K＝1.428查图10-13得 K＝1.35；由课本表10-3 得: K＝＝1.2。故载荷系数
K＝ KK K ＝1×0.95×1.2×1.428＝1.628
7) 按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径
d＝d＝91.26×＝91.78
8) 计算模数
＝＝＝3.71mm
ii. 按齿根弯曲疲劳强度设计
由弯曲强度的设计公式
≥
（1） 拟定计算参数
1) 计算载荷系数 K＝ K K＝1×0.95×1.2×1.35＝1.539
2) 根据纵向重合度＝1.903，从课本图10-28查得螺旋角影响系数＝0.88
3)  计算当量齿数
＝＝26.27
＝＝89.85
4) 查取齿形系数和应力校正系数
查课本表10-5得
齿形系数＝2.592；＝2.211
应力校正系数＝1.596；＝1.774
查课本图10-20c得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。
查课本图10-18得弯曲疲劳寿命系数K＝0.88；K＝0.92。
5) 计算接触疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数 S=1.4
[]＝＝＝314.29 Mpa
[]＝＝＝249.71Mpa
6) 计算大、小齿轮的 并加以比较
＝＝0.01316
＝＝0.01571
大齿轮的数值大，故选用。
（2） 设计计算
=2.66 mm
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取m＝3 mm，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d＝70.4来计算应有的齿数.于是由:
z＝＝29.68 取z＝30
那么z＝uz1＝3.39×23＝101 取z＝101
4. 几何尺寸计算
（1） 计算中心距 a＝＝＝202.577
将中心距圆整为203mm。
（2） 按圆整后的中心距修正螺旋角
＝arccos＝arccos≈
因值改变不多,故参数,,等不必修正。
（3） 计算大、小齿轮的分度圆直径
d＝＝＝92.78
d＝＝＝312.37
（4） 计算齿轮宽度 b＝＝1×92.78＝92.78 mm
圆整后取＝90mm；＝95mm。
（二） 高速级齿轮传动的设计计算
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1) 选用直齿圆柱齿轮传动，运送机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88)。
2) 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS。
3) 选小齿轮齿数＝24，大齿轮齿数Z2＝Z1i1＝24×3.39＝81.36，取Z2＝82
2. 按齿面接触强度设计
由设计计算公式(10—9a)进行试算，即

（1） 拟定公式各计算数值
1) 试选载荷系数
2) 小齿轮传动的转矩为 T＝131.31×103 N·mm
3) 查课本P205表10-7选取齿宽系数＝0.8。
4) 查课本P201表10-6得材料的弹性影响系数ZE＝189.8
5) 由课本P209图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1＝600 MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为σHlim2＝550 MPa。
6) 计算应力循环次数
＝60nj ＝60×384×1×（2×8×300×10）＝1.1×109
＝＝＝3.26×108
7) 由课本P207图10-19去接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95。
8) 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%,安全系数S=1,应用公式（10-12）得:
[]==0.90×600＝540
[]＝＝0.95×550＝522.5
（2） 计算
1) 试算小齿轮分度圆直径，代入中的较小值

2) 计算圆周速度v

3) 计算齿宽ｂ
4) 计算齿宽与齿高之比ｂ／ｈ
模数
　　齿高
5) 计算载荷系数K
根据，７级精度，由图１０－８查得动载荷系数；
直齿轮，；
由表１０－２查得使用系数
由课本表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，K＝1.293；由＝8.55，K＝1.293查图10-13得 K＝1.25；
故载荷系数
6) 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式１０－１０ａ得

7) 计算模数ｍ
3. 按齿根弯曲强度设计
由式１０－５得弯曲强度的设计公式为

（1） 拟定公式内的计算数值
1) 查课本图10-20c得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。
2) 查课本图10-18得弯曲疲劳寿命系数K＝0.85；K＝0.88。
3) 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数 S=1.4
[]＝＝＝303.57 Mpa
[]＝＝＝238.86Mpa
4) 计算载荷系数
5) 查取齿形系数
由表１０－５查得；。
6) 查取应力校正系数
由表１０－５查得；。
7) 计算大小齿轮的，并比较

大齿轮的数据大
（2） 设计计算

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取m＝2.5 mm，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d＝77.44来计算应有的齿数 取z＝31
大齿轮齿数　取
4. 几何尺寸计算
（1） 计算分度圆直径
（2） 计算中心距
但为满足同轴式圆柱齿轮的中心距应相等，并保证低速级圆柱齿轮的最小强度，故按低速级圆柱齿轮的中心距计算.即a＝160 mm。z＝31 z＝3.39×36=122.04取z＝122，
（3） 计算尺宽
取　
八、 传动轴和传动轴承的设计
(a)低速轴、传动轴承以及联轴器的设计
i. 求输出轴上的功率P，转速，转矩
P＝4.77 KW ＝33.414r/min ＝1363.305N．m
2. 求作用在齿轮上的力
因已知低速级大齿轮的分度圆直径为 ＝305
而 F＝＝＝8939.70 N
F＝F＝8039.70×＝3011.77N
F＝Ftan＝8039.70×＝2234.926N
圆周力F，径向力F及轴向力F的方向如图8.1所示

图8.1 轴的载荷分布图
3. 初步拟定轴的最小直径
（1）先按课本式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质解决。根据课本，取，于是得
＝112×＝58.53
（2）联轴器的选择。输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径（图7.2）。为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适,故需同时选取联轴器的型号。
查课本表14-1,考虑到转矩变化很小，故取＝1.3，则：
＝1.3×1363.305×103＝1772296 N．mm
按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查《机械设计手册》表17-4，选用LT10弹性套柱销联轴器（GB/T4323—2023），其公称转矩为2023。半联轴器的孔径d1＝65 mm，故取＝65 mm，半联轴器的长度L＝142 mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1＝107 mm。
4. 轴的结构设计
（1） 根据轴向定位的规定拟定轴的各段直径和长度
1) 为了满足半联轴器的规定的轴向定位规定,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径＝80 mm；左端
2) 用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝85 mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1＝107 mm，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端上, 故Ⅰ-Ⅱ的长度应比L1略短一些,现取＝105 mm。
3) 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作规定并根据＝80 mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30217型，其尺寸为d×D×T＝85 mm×150 mm×30.5 mm，故＝＝85 mm；右端圆锥滚子轴承采用套筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm，则＝44.5 mm。
4) 取安装齿轮处的轴段＝90 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮的宽度为90 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取＝86 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝7 mm，则＝104 mm。轴环宽度,取＝12 mm。
5) 轴承端盖的总宽度为37.5 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的规定,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离,故取＝67.5 mm。=30.5+14+(90-86)=48.5 mm。
至此，已初步拟定了低速轴的各段直径和长度

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
图8.2 低速轴的结构设计示意图
（2） 轴上的零件的周向定位
齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按＝90 mm由课本表6-1查得平键截面b×h＝25 mm×14 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为70 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为20 mm×12 mm×90 mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
（3） 拟定轴上圆周和倒角尺寸
参考课本表15-2，取轴左端倒角为2×，右端倒角为2.5×。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R2，其余为R2.5。
表 8.1 低速轴结构设计参数
段名
参数
Ⅰ-Ⅱ
Ⅱ-Ⅲ
Ⅲ-Ⅳ
Ⅳ-Ⅴ
Ⅴ-Ⅵ
Ⅵ-Ⅶ
直径/mm
65 H7/k6
80
85 m6
90 H7/n6
104
85 m6
长度/mm
105
67.5
48.5
86
12
44.5
键b×h×L/mm
20 ×12 ×90

25×14×70

C或R/mm
Ⅰ处
2×45o
Ⅱ处
R2
Ⅲ处R2.5
Ⅳ处R2.5
Ⅴ处R2.5
Ⅵ处R2.5
Ⅶ处
2.5×45o

5. 求轴上的载荷
一方面根据结构图(图8.2）作出轴的计算简图（图8.1）。在拟定轴承的支点位置时,应从手册中查得a值。对于30217型圆锥滚子轴承，由手册中查得a＝29.9 mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距＝57.1+71.6＝128.7 mm。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图8.1）。
从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。计算环节如下：
＝57.1+71.6＝128.7 mm
＝＝＝4472.74N
＝＝＝3566.95 N
＝＝＝5545.27 N
＝＝4007.1-5545.27＝-1538.17N
＝＝6025.08×57.1＝344032.68
＝＝5545.27×57.1＝316634.917
＝＝-1538.17×71.6＝110132.972
＝＝＝467564.06
＝＝＝361230.89
6. 桉弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据课本式(15-5)及以上数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取＝0.6，轴的计算应力
＝＝ MPa＝ 12.76Mpa
前已选轴材料为45钢，调质解决，查课本表15-1得[]＝60MP。因此〈 []，故此轴安全。
7. 精确校核轴的疲劳强度
（1） 判断危险截面
截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将消弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕拟定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重，从受载来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但是截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但是应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），并且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核，截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必要校核。由课本第3章的附录可知，键槽的应力集中较系数比过盈配合的小，因而，该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
（2） 截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数 　　　　 W＝0.1＝0.1＝61 412.5
抗扭截面系数 　　　＝0.2＝0.2＝122 825
截面Ⅶ的右侧的弯矩M为
＝131835.1
截面Ⅳ上的扭矩为 ＝1 339780
截面上的弯曲应力 ＝ 2.15Mpa
截面上的扭转切应力 ＝10.91Mpa
轴的材料为45钢，调质解决。由课本表15-1查得

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按课本附表3-2查取。因

经插值后查得 ＝1.9 ＝1.29
又由课本附图3-1可得轴的材料的敏性系数为 ＝0.88
故有效应力集中系数按式(课本附表3-4）为
＝1.756

由课本附图3-2的尺寸系数；由课本附图3-3的扭转尺寸系数。
轴按磨削加工，由课本附图3-4得表面质量系数为
轴为经表面强化解决，即，则按课本式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为

又由课本及3-2得碳钢的特性系数 ，取
，取
于是，计算安全系数值，按课本式（15-6）～ (15-8)则得
S＝＝＝55.21
S＝＝＝15.51
＝＝＝14.93≥S＝1.5
故可知其安全。
（3） 截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数 　　　　 W＝0.1＝0.1＝72 900
抗扭截面系数 　　　＝0.2＝0.2＝145 800
截面Ⅶ的右侧的弯矩M为 ＝131835.1
截面上的弯曲应力 ＝1.80 Mpa
扭矩及扭转切应力为 ＝1 339780
＝9.19 MPa
过盈配合处的，由课本附表3-8用插值法求出，并取＝0.8，于是得
＝3.24 ＝0.8×3.24＝2.59
轴按磨削加工，由课本附图3-4得表面质量系数为
轴为经表面强化解决，即，则按课本式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为
＝3.33
＝2.68
于是，计算安全系数值，按课本式（15-6）～ (15-8)则得
S＝＝＝55.42
S＝＝＝11.94
＝＝＝11.7≥S＝1.5
故该轴的截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本轴因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，低速轴的设计计算即告结束。
（b）高速轴以及传动轴承的设计
1. 求输入轴上的功率，转速，转矩
＝5.28 KW ＝417.39 r/min ＝131.31x N．m
2. 求作用在齿轮上的力
F＝＝2830.7N
F＝F＝3412.7×＝ 1030.29N
圆周力F，径向力F如图8.3所示。
3. 初步拟定轴的最小直径
先按课本式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质解决。根据课本，取，于是得
＝112×＝26.80 mm
故圆整取＝27，输入轴的最小直径显然是V带轮处的直径（图8.4）。V带轮与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm。
4. 轴的结构设计
（1）根据轴向定位的规定拟定轴的各段直径和长度
1) 为了满足V带轮的规定的轴向定位规定,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径＝40 mm。V与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm，故Ⅰ-Ⅱ的长度取＝108 mm。
2) 初步选择深沟球轴承。参照工作规定并根据＝40mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的深沟球轴承（GB/T 276—1994）6009型，其尺寸为d×D×B＝45 mm×75 mm×16 mm，故＝＝45 mm；左端深沟球轴承采用套筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm。轴段VI的长度与轴承宽度相同,故取＝16 mm。
3) 取安装齿轮处的轴段＝50 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮的宽度为90 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取＝86 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝4 mm，则＝58 mm。轴环宽度,取＝10 mm。
4) 轴承端盖的总宽度为27.25 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的规定,取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离,故取＝57.25 mm。=16+14+(90-86)=34 mm。
至此，已初步拟定了高速轴的各段直径和长度。

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
图8.3 高速轴的结构设计示意图
（2）轴上的零件的周向定位
齿轮、V带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按＝50 mm由课本表6-1查得平键截面b×h＝14 mm×9 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为70 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为；同样，V带轮与轴的连接，选用平键为10 mm×8 mm×90 mm，V带轮与轴的配合为。深沟球轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
（3）拟定轴上圆周和倒角尺寸
参考课本表15-2，取轴左端倒角为1.2×，右端倒角为1.6×。各轴肩处的圆角半径为:Ⅱ处为R1.2，其余为R1.5。
5. 求轴上的载荷
取齿轮齿宽中间为力作用点,则可得,。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图（图8.4）。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面Ｃ是轴的危险截面。现将计算出的截面C出的、及的值列于下表
载 荷
水平面H
垂直面V
支反力
＝1 297.59 N，＝1 387.08 N
＝472.28 N，＝504.86N
弯矩M
＝75 260.22
＝27 392.24
＝31 301.32
总弯矩
＝80 090.17,＝81 509.96
扭矩T
＝120 810

图8.4 轴的载荷分布图
6. 桉弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据课本式(15-5)及以上数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取＝0.6，轴的计算应力
＝＝ MPa＝ 8.64Mpa
前已选轴材料为45钢，调质解决，查课本表15-1得[]＝60MP。因此〈 []，故此轴安全。
7. 精确校核轴的疲劳强度
精确校核高速轴的疲劳强度具体环节通同低速轴。经计算该轴在截面Ⅳ左右两侧的强度安全系数≥S＝1.5。故该轴的强度是足够的。
(c)中间轴以及传动轴承的设计
1. 求输出轴上的功率，转速，转矩
＝5.07 KW ＝113.274 r/min ＝427.445 N．m
2. 求作用在齿轮上的力
因已知高速级大齿轮的分度圆直径为=315
F＝＝＝2607.48N
F＝F＝2607.48×＝ 938.7N
低速级小齿轮的分度圆直径=71.13mm
＝＝＝11363.98N
F′＝F′＝11363.98＝4264.07 N
F＝tan＝11363.98×＝2833.36N
圆周力F，径向力F及轴向力F的方向如图8.5所示。
3. 初步拟定轴的最小直径
先按课本式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质解决。根据课本，取，于是得
＝112×＝39.2mm
4. 轴的结构设计
（1）根据轴向定位的规定拟定轴的各段直径和长度
1) 为了保证轴的强度规定，故取＝＝50 mm。
2) 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作规定并根据＝50 mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30210型，其尺寸为d×D×T＝50 mm×90 mm×21.75 mm；左右两端圆锥滚子轴承采用套筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm，则＝35.75 mm。
3) 取安装齿轮处的轴段＝60 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮的宽度为65m，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取＝61mm，则＝39.75。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝6 mm，则＝72 mm。轴环宽度。Ⅳ-Ⅴ段为小齿轮，其宽度为95 mm，故＝95 mm，=92.25mm。
至此，已初步拟定了中间轴的各段直径和长度。

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
图8.5 中间轴的结构设计示意图
表 8.2 中间轴结构设计参数
段名
参数
Ⅰ-Ⅱ
Ⅱ-Ⅲ
Ⅲ-Ⅳ
Ⅳ-Ⅴ
Ⅴ-Ⅵ
直径/mm
50 m6
60 H7/n6
72
60 H7/n6
50 m6
长度/mm
39.75
61
91.25
95
35.75
键b×h×L/mm

18×11×60

18×11×90

C或R/mm
Ⅰ处
2×45o
Ⅱ处
R2
Ⅲ处
R2
Ⅳ处
R2
Ⅴ处
R2
Ⅵ处
R2
（2）轴上的零件的周向定位
齿轮、V带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按＝60 mm由课本表6-1查得平键截面b×h＝18 mm×11 mm，键槽用键槽铣刀加工，长为63 mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮毂与轴的配合为；同样，滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。
（3）拟定轴上圆周和倒角尺寸
参考课本表15-2，取轴左右两端倒角为2×。各轴肩处的圆角半径为R2。
5. 求轴上的载荷
一方面根据结构图(图8.5）作出轴的计算简图（图8.6）。在拟定轴承的支点位置时,应从手册中查得a值。对于30210型圆锥滚子轴承，由手册中查得a＝20 mm。因此，作为简支梁的轴的支承跨距
L1＝55.25 mm L2＝174.2