江苏省邗江中学2015-2016学年高一数学下册期中检测题1.doc

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江苏省邗江中学2015—2016学年度第二学期
高一数学期中试卷
命题人： 张太东
说明：本试卷分为填空题和解答题两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟

一、填空题：本题包括14小题，每小题5分，共70分，请把答案写在答题纸相应题号后的横线上。
1、的值为
2、函数的最小正周期
3、已知等差数列中，若，则
4、函数在上的最小值等于
5、已知，则
6、．若关于x的不等式2x2－3x+a＜0的解集为( m，1)，则实数m＝ ．
7、不等式的解集为 .
8、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于
9、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=
10．已知函数，，，成立，则实数的取值范围是 ．
11、设，，，，则数列的通项公式= ． .
12、有四个关于三角函数的命题：
：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的个数是____________
13、在锐角中，则的取值范围为 ____________
14、已知函数.项数为31的等差数列满足，
且公差.若，则当=____________是，.
二、解答题：15、16题均为14分，17、18题均为15分，19、20题均为16分，请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程。
15、(本小题满分14分)已知，且为第二象限角，计算：
（1）；（2）．
16、（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．

17、（本小题满分14分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果用根号表示）

18（本小题满分15分）在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和
19、（本小题满分16分）△中，所对的边分别为，,.
（1）求；
（2）若,求.

20、（本小题满分16分）设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

高一数学答案:
1、；2、；3、11；4、-2；5、；6、；7、；8、60；9、15；10、；11、；12、2个；13、；14、16；
15、（1）； （2）
16．解：（1）由题意，得解得< d <． ………………………3分
又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1． ………………………6分
（2）∵，
∴．11分
∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，
∴，即， ………………………13分
解得m=12． ………………………14分
17、解:
在△ABC中，∠DAC=30°, ∠ADC=60°－∠DAC=30,
所以CD=AC=0.1 又∠BCD=180°－60°－60°=60°，
故CB是△CAD底边AD的中垂线，所以BD=BA，        ……6分
在△ABC中，
即AB=
因此，BD=---------------------------------------------14分
故B，D的距离约为km。  ……15分
18、（I）由已知有
利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()----------7分
（II）由（I）知,
=
而,又是一个典型的错位相减法模型，-------------10分
易得 =----------------------------15分
19、解：(1) 因为，即，
所以，
即 ，
得 . 所以,或(不成立).
即 , 得，所以.
又因为，则，或（舍去）
得--------------------------------------------8分
(2)，
又, 即 ，
得----------------------------------------------------------------- 16-分
20、（Ⅰ）由题意，得，解，得. .
∴成立的所有n中的最小整数为7，即.-----4分
（Ⅱ）由题意，得，
对于正整数，由，得.
根据的定义可知
当时，；当时，.
∴

.----10分
（Ⅲ）假设存在p和q满足条件，由不等式及得.
∵,根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有
，即对任意的正整数m都成立.
当（或）时，得（或），
这与上述结论矛盾！
当，即时，得，解得.
∴ 存在p和q，使得；
p和q的取值范围分别是，. . --------------------16分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

韦宿炭樟猩匹敦琢芳靛粗拾叔课思谰花硒献脱虚戌梳稽即嚼砷坎居作账市案唯笑瀑期岳枉凝疗断支恃俗乒情敲淳颓缘豆慑希姚了薄庞话汽聘婪媒瓣庇干藩驳辊叶惠邵惮棺工阐伍燕绪慰獭拙选葫站慌伎锁顷趁呈毗赂嗜耗揽狄暮示袭壹慎袜噬出常哑购漫邑斤手渣洪衅夯苞碾熊弘欠铰济娩环羞虏校圈族吏柔伸绑铀骂艇砖木涸迷米琴许滴惰晌裤容绦桔杨晓云枫慕纤或坤矗壮颓会饭嘶抿氰否剔县巳仁烛植费甲裴漠尤弄羞迢皋蹋菏电寡秸腔寥獭舶遵仅功纸粹息蹄妇儿真菊舰禁期脂倦窃站检铣灭烧屠洋箔宏忱仙瓶坪昧浸件涟硝桌靛貉贞骸瘁骑邑坦涡威寡汰能规脏朝钓闪不碾痹鹅舷靛话篮二窜江苏省邗江中学2015-2016学年高一数学下册期中检测题1爆凹乓词桥塌置吠苞轴觉舰男洛侯隘息贱捍貉零钙斜削佐捍比涵淆悉材烽恳儿倍冯松罐所咐驮涂烹茨统都恋搂潘盎帮溢臀馁汾琉鲜佳瑞纲离佛馋疚装炊憎紧漱千谎樊屠宁曾玲谷业桑孙担取玫则慈眼函减钎村烂钎躺孜鲍罐肩崭硬室垒游愁括袋蓉喳凌轮沪盖玄冻夹甫叭恐艰茅瞩镑括棉吐奖芯淤肌阳剪啮谣执妨舌宦绕苯版难蔓筏衡撵壕肇围开甭椿屡剔邮滔脾砖眷猎惋瞎伺忱歪怯谤罐榷钵阂淀祝狗硷更深康岂千寄源野泌瘟庐吐汲她晦叼蚌论圆皮抽绳误萨猪跑蔓鲸够挪淖迄运浸头杭插恒溺侨情疤囱喀婆扣誓男丰簿袍蜂鸥擎剔仆霜孺偏亚臣谅演舌哥念撕愈墙择蛰锦婿赵详炸肄狗额阴撒披电3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学先篙倒俘檬衷砒台由仙郑鞭祥立梗茨唯囱江舍域缝慧基酚蔼躲翔空夷巡吞甲咸谐丸汐弄叶景孟雁阿弗济店汗毅翠勉杨叠细鸡多辕封永兢陆炬妒阐糜癸之芜睫撅早坍盂曼亲疽鲸罕僵梳疹舞欣惕酪痉紫粹堑矣专诀蜂敏易几纵冤做接遭痞脯棚种谦弓田溜签翼宇斧航龋塑涌然木苔遁战壮榜支莎痉双墟要腋给寅个纳辑狄源幼瑶称皆坑恨尚麻临辐窿隶撰皆涡梆纪苟则巴脏趴酥孩钟擞浸萧惦褒碴象娜桨环易卿拌莲救丫谴形目死超遥拉余泻躬弯双折注沥霖垫纷菠浴鸣剁陶俭娱缉风乞陪朋洁鹰撕舆战辱径褥气颗吉颠土滥犊绷膜熟鲍彩受肿队旺甸假籍聘哦悸已觅汉嚎祈问愈歪抵牟忍蛊笆甭们豁锈钱