高三物理知识点综合突破检测题14.doc

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专题定位　本专题用三课时分别解决选修3－3、3－4、3－5中高频考查问题，高考对本部分内容考查的重点和热点有：
选修3－3：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释和理解；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小等内容．
选修3－4：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波的有关性质．
选修3－5：①动量守恒定律及其应用；②原子的能级跃迁；③原子核的衰变规律；④核反应方程的书写；⑤质量亏损和核能的计算；⑥原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等．
应考策略　选修3－3内容琐碎、考查点多，复习中应以四块知识(分子动理论、从微观角度分析固体、液体、气体的性质、气体实验定律、热力学定律)为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．
选修3－4内容复习时，应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播和图象、光的折射定律这两条主线，强化训练、提高对典型问题的分析能力．
选修3－5涉及的知识点多，而且多是科技前沿的知识，题目新颖，但难度不大，因此应加强对基本概念和规律的理解，抓住动量守恒定律和核反应两条主线，强化典型题目的训练，提高分析综合题目的能力．
　热　学

1． 分子动理论
(1)分子大小
①阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.
②分子体积：V0＝(占有空间的体积)．
③分子质量：m0＝.
④油膜法估测分子的直径：d＝.
(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动．
①扩散现象特点：温度越高，扩散越快．
②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．
(3)分子间的相互作用力和分子势能
①分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．
②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r0时，分子势能最小．
2． 固体和液体
(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同．晶体具有确定的熔点．单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化．
(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间．液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．
(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切．
3． 气体实验定律
(1)等温变化：pV＝C或p1V1＝p2V2；
(2)等容变化：＝C或＝；
(3)等压变化：＝C或＝；
(4)理想气体状态方程：＝C或＝.
4． 热力学定律
(1)物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化．
(2)热力学第一定律
①公式：ΔU＝W＋Q；
②符号规定：外界对系统做功，W>0，系统对外界做功，W<0；系统从外界吸收热量，Q>0，系统向外界放出热量，Q<0.系统内能增加，ΔU>0，系统内能减少，ΔU<0.
(3)热力学第二定律
热力学第二定律的表述：①热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述)．②不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述)．③第二类永动机是不可能制成的．

两种微观模型
(1)球体模型(适用于固体、液体)：一个分子的体积V0＝π()3＝πd3，d为分子的直径．
(2)立方体模型(适用于气体)：一个分子占据的平均空间V0＝d3，d为分子间的距离.

题型1　分子动理论与气体实验定律的组合
例1　(2013·新课标Ⅰ·33)(1)(6分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
(2)(9分)如图1，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：

图1
(i)恒温热源的温度T；
(ii)重新达到平衡后，左气缸中活塞上方气体的体积Vx.
解析　(1)由分子动理论的知识，当两个分子相互靠近，直至不能靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；先是分子引力做正功，然后分子斥力做负功，故分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E选项正确．
(2)(i)设左右活塞的质量分别为M1、M2，左右活塞的横截面积均为S
由活塞平衡可知：p0S＝M1g ①
p0S＝M2g＋得M2g＝p0S ②(2分)
打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下
面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所
以体积仍保持V0不变，所以当下面放入温度为T的恒温热源后，活
塞下方体积增大为(V0＋V0)，则由等压变化：＝
解得T＝T0 (2分)
(ii)当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化． (1分)
设左侧上方气体压强为p，由
pVx＝·，设下方气体压强为p2：p＋＝p2，解得p2＝p＋p0
所以有p2(2V0－Vx)＝p0· (2分)
联立上述两个方程有6V－V0Vx－V＝0，解得Vx＝V0，另一解Vx＝－V0，不合题意，舍去． (2分)
答案　(1)BCE　(2)(i)T0　(ii)V0
以题说法　解答分子动理论相关问题时应注意：
(1)熟练掌握阿伏加德罗常数的有关计算；(2)了解扩散现象及布朗运动的实质；(3)掌握分子力特点及分子力做功与分子势能变化的关系；(4)知道物体内能变化的微观因素和宏观因素．
　(1)下列说法正确的是 (　　)
A．已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质的分子体积为V0＝
B．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动
C．分子质量不同的两种气体温度相同，它们分子的平均动能一定相同
D．两个分子间距增大的过程中，分子间的作用力一定增大
(2)如图2所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离．(环境温度不变)

图2
答案　(1)C　(2)6.625 cm
解析　(1)若此物质为固体或液体，则摩尔体积为，分子体积为，但若是气体，分子间距较大，不能再用此方式来求分子体积，A错误；布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映，B错误；温度是气体分子平均动能的标志，温度相同，分子质量不同的两种气体分子平均动能一定相同，C正确；分子间距从r0逐渐增大的过程中，分子力先增大后减小，D错误．
(2)设粗管中气体为气体1，细管中气体为气体2.
对粗管中气体1有p0L1S1＝p1L1′S1
设左侧液面下降h2，右侧液面上升h1，有
S1h1＝S2h2
h1＋h2＝6 cm
得h1＝2 cm，h2＝4 cm
L1′＝L1－h1
解得p1＝90 cmHg
对细管中气体2，有p0L1S2＝p2L2′S2
p2＝p1＋6 cmHg
解得L2′＝9.375 cm
因为Δh＝L1＋h2－L2′
解得Δh＝6.625 cm
题型2　热力学基本规律与气体实验定律的组合
例2　(2013·新课标Ⅱ·33)(1)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是________．
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高
(2)(10分)如图3，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

图3
解析　(2)以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1
＝p0＋p2 ①(2分)
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得
p1l1＝p1′l1′ ②(2分)
如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③(2分)
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则
p3′＝p1′－p2 ④(1分)
由玻意耳定律得
p0l3＝p3′l3′ ⑤(2分)
由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm (1分)
答案　(1)ABE　(2)15.0 cm
以题说法　应用气体实验定律的三个重点环节：
(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系．
(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律．
(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律．
　(1)关于分子动理论和内能，下列说法中正确的是 (　　)
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大
B．布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动
C．分子势能与分子间距离有关，是物体内能的一部分
D．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
E．物体的动能和重力势能也是其内能的一部分
(2)如图4甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3 m2、质量为m＝4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：

图4
①活塞与汽缸底部之间的距离；
②加热到675 K时封闭气体的压强．
答案　(1)ACD　(2)①20 cm　②1.5×105 Pa
解析　(1)根据分子平均动能的物理意义可知，选项A正确；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，而不是组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动，选项B错误；根据分子势能的物理意义和决定分子势能的因素可知，选项C正确；外界对物体做功或向它传递热量，可以增加物体的内能，选项D正确；宏观的动能和重力势能与内能无关，选项E错误．
(2)①p1＝p0＝1.0×105 Pa
T1＝300 K，V1＝24 cm×S
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
T1＝T2，V2＝HS
由p1V1＝p2V2
解得H＝20 cm
②假设活塞能到达卡环处，则
T3＝675 K，V3＝36 cm×S
由＝
得p3＝1.5×105 Pa>p2＝1.2×105 Pa
所以活塞到达卡环处，气体压强为1.5×105 Pa.
题型3　热力学基本规律与气体实验定律及热力学第一定律的组合
例3　(2013·山东·36)(8分)(1)(3分)下列关于热现象的描述正确的是 (　　)
a．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
b．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
c．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的
(2) (5分)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图5所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该气缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．

图5
①求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
②下潜过程中封闭气体________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．
解析　(2)①当气缸下潜至990 m深处时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知
p＝100 atm ①(1分)
根据理想气体状态方程得
＝ ②(3分)
代入数据得V＝2.8×10－2 m3 ③(1分)
答案　(1)c　(2)①2.8×10－2 m3　②放热　大于
以题说法　对热力学第一定律的考查方式，一种是以选择题的形式单独考查，另一种是以计算题的形式与气体性质结合进行考查．解答热力学第一定律的问题要抓好以下两点：
(1)注意符号正负的规定．若研究对象为气体，对气体做功的正负由气体体积的变化决定．气体体积增大，气体对外界做功，W<0；气体的体积减小，外界对气体做功，W>0.
(2)注意改变内能的两种方式：做功和热传递．不能认为物体吸热(或对物体做功)，物体的内能就一定增加．
　(1)下列说法正确的是________．
A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
B．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
C．液晶既具有液体的流动性，又具有单晶体的光学各向异性的特点
D．热力学第二定律可以表述为：与热现象有关的自然过程都具有方向性
E．已知某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该物质一个分子的体积为V0＝
(2)如图6所示，一内壁光滑且缸壁导热的直立汽缸，用质量为m、横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，此时气柱长为L.现将汽缸转过180°，经过足够长时间后活塞静止．若环境温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g.求：

图6
①汽缸转过180°，活塞静止后气柱的长度；
②整个过程中气体吸收的热量．
答案　(1)CDE　(2)①L　②2mgL
解析　(1)布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，A错误；分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，距离减小，分子力做负功，分子势能增大；分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，距离减小，分子力做正功，分子势能减小，因此分子间距离为r0时，分子势能最小，B错误；液晶既具有液体的流动性又具有单晶体各向异性的特点，C正确；热力学第二定律主要表述了热现象的方向性，D正确；某固体物质的摩尔质量除以密度为摩尔体积，摩尔体积除以阿伏加德罗常数为一个分子的体积，E正确．
(2)①p1＝p0＋
p2＝p0－
由玻意耳定律得p1LS＝p2L′S
解得L′＝L
②等温过程，内能改变量为零
Q＝W
W＝(p0S－mg)(L′－L)
解得Q＝2mgL

15．含气体实验定律与热力学第一定律的综合问题分析技巧
审题示例
(15分)(1)(6分)下列说法正确的是________．
A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大
C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关
D．昆虫可以停在水面上，主要是液体表面张力的作用
E．热力学第二定律指出：在任何自然的过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
(2)(9分)如图7所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为p0，重力加速度为g，求此过程中活塞下降的距离和气体内能的增加量．

图7
审题模板

答题模板
(1)当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随着分子间距离的增大而减小，选项A错误；温度高的物体分子平均动能一定大，但内能还与分子势能有关，所以温度高的物体内能不一定大，选项B错误；根据气体压强的微观解释，选项C正确；根据液体表面张力的特点知，选项D正确；根据热力学第二定律的内容知，选项E正确．
(2)理想气体发生等压变化．设封闭气体压强为p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S(1分)
设气体初态温度为T，活塞下降的高度为x，系统达到新平衡，由盖—吕萨克定律
＝ (2分)
解得x＝H (1分)
又因系统绝热，即Q＝0 (1分)
外界对气体做功为W＝pSx (1分)
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W (2分)
所以ΔU＝(Mg＋p0S)H (1分)
答案　(1)CDE　(2)H　(Mg＋p0S)H
点睛之笔　这类综合问题对热力学第一定律的考查有定性判断和定量计算两种方式：
(1)定性判断．利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出准确的符号判断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出判断．
(2)定量计算．一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算．
　(1)下列说法正确的是 (　　)
A．晶体都具有确定的熔点
B．布朗运动就是物质分子的无规则运动
C．一定质量的理想气体压强增大，其分子的平均动能可能减小
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子间斥力大于引力的缘故
(2)(9分)如图8所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0.起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q.求：

图8
①汽缸内部气体内能的增量ΔU；
②最终的环境温度T.
答案　(1)AC　(2)①Q－0.1p0SL＋0.1LG　②1.1T0
解析　(1)晶体的明显特征是有确定的熔点，A正确；布朗运动是固体小颗粒的运动，B错误；根据理想气体状态方程，压强增大，但若压强和体积的乘积减小，温度将降低，其分子的平均动能将减小，C正确；气体分子间距很大，分子间的引力和斥力都很小，之所以散开是因为分子在不停地做无规则运动，D错误．
(2)①密封气体的压强p＝p0－(G/S)
密封气体对外做功W＝pS·0.1L
由热力学第一定律ΔU＝Q－W
得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
②该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有
＝
解得T＝1.1T0

(限时：40分钟)
1． (1)分子甲和分子乙相距较远(此时它们的分子力近似为零)，如果甲固定不动，乙逐渐向甲靠近越过平衡位置直到不能再靠近．在整个过程中先是分子力对乙做________功，然后分子力对乙做________功．两分子间作用力的大小随距离变化比较快的是________力．
(2)如图1所示，由两段粗细不同的圆筒组成的容器竖直固定，粗圆筒横截面积是细圆筒的4倍，粗圆筒中有A、B两活塞，其间封闭一定质量的理想气体，被封气柱长L＝20 cm.活塞A上方储有水银，水银柱高H＝10 cm，且上端恰好与两圆筒结合处平齐．现缓慢向上推动活塞B，使活塞A向上移动5 cm后保持静止，不计活塞与筒壁之间的摩擦．(设整个过程中气体的温度不变，大气压强p0＝75 cmHg)求：

图1
①再次静止后，被封气体的压强；
②活塞B向上移动的距离．
答案　(1)正　负　斥　(2)①100 cmHg　②8 cm
解析　(1)分子甲固定不动，乙从较远处向甲靠近，分子力首先表现为引力，然后表现为斥力，因此分子力先做正功再做负功，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快．
(2)①根据两圆筒的截面积之比，可判断出进入细圆筒中水银柱高应为h＝20 cm
所以，被封气体的压强为
p2＝p0＋20 cmHg＋ cmHg＝100 cmHg
②设再次静止时被封气体长为L2
根据玻意耳定律得
(p0＋10 cmHg)LS＝p2L2S
利用几何关系可得活塞B移动的距离为
Δh＝(L＋H)－(L2＋)
代入数据可得Δh＝8 cm
2． (1)下列说法正确的是 (　　)
A．温度越高，水的饱和汽压越大
B．气体对外做功，其内能一定减小
C．热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体
D．能量耗散说明能量不会凭空产生，但可以凭空消失
E．单晶体具有规则的几何外形，物理性质具有各向异性
(2)如图2所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，其温度TA＝300 K，让该气体状态沿图中线段AB所示缓慢地从状态A变化到状态B，求：

图2
①气体处于状态B时的温度；
②从A到B的过程中气体的最高温度．
答案　(1)ACE　(2)①300 K　②400 K
解析　(1)水的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，A正确；气体的内能是由做功和热传递两个因素决定的，气体的吸、放热情况不知道，故内能变化情况无法确定，B错误；热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，C正确；能量耗散并不是能量消失了，只是从高品质的能量转化成了低品质的能量，D错误；单晶体具有规则的几何外形，并且物理性质具有各向异性，E正确．
(2)①对A、B两个状态，据理想气体状态方程得
＝
解得TB＝300 K
②体积为Vx时的气体压强可表示为
px＝4－Vx
由理想气体状态方程可得
＝＝
由上式可得，当Vx＝4 L时，Tx最大．
解得Tx的最大值为Tm＝400 K
3． (1)下列说法正确的是______．
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．物体的温度升高时，其分子平均动能增大
C．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小
D．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
E．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
(2)如图3是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的空气柱长度为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105 Pa，不计活塞的重力，活塞的横截面积S＝1 cm2.问：

图3
①若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
②若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？
答案　(1)BDE　(2)①1.1×106 Pa　②82 J
解析　(1)布朗运动是固体小颗粒在液体中的运动，选项A错误；温度是分子平均动能 的标志，选项B正确；如果分子之间的距离大于r0，那么当分子之间的距离增大时，
分子力表现为引力，分子力做负功，分子势能增大，选项C错误；分子引力和分子斥力都随分子间距离的增大而减小，选项D正确；气体温度升高1 K的过程中，若气体的体积减小，可能不用吸收热量，选项E正确．
(2)①设压缩后气体的压强为p，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS，缓慢压缩，气体的温度不变
由玻意耳定律得
p0V0＝pV
解出p＝1.1×106 Pa
②大气压力对活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J
人对活塞做功W2＝100 J
由热力学第一定律ΔU＝W1＋W2＋Q
又Q＝－20 J
解得ΔU＝82 J.
4． (1)下列说法正确的是 (　　)
A．外界对气体做功，气体的内能一定增大
B．热量不可以自发地由低温物体传到高温物体
C．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性
D．单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
(2)如图4所示，汽缸A和容器B中装有温度均为27°C的不同气体，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞，已知汽缸A中气体的体积为1 L，活塞的截面积为50 cm2，现将容器B中的气体升温到127°C，汽缸A中的气体温度保持不变，若要使细管中的活塞仍停在原位置，不计摩擦，则：

图4
①A中活塞应向左还是向右移动？
②移动多少距离？
答案　(1)BC　(2)①向右移动　②5 cm
解析　(1)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，A错误；由热力学第二定律可知，热量不可以自发地由低温物体传到高温物体，B正确；能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，如机械能可自发地全部转化为热能，热能不能自发地全部转化为机械能，C正确；单位面积的气体分子数增加，若气体温度降低，气体分子对容器壁的平均撞击力减小，气体压强可能不变或减小，D错误．
(2)①向右移动
②对B有＝
得pB′＝pB＝pB
对A有pAVA＝pA′VA′
得VA′＝
且pA＝pB，pA′＝pB′
解得VA′＝VA
所以移动的距离Δs＝＝5 cm
5． (1)如图5所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是 (　　)

图5
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标表示的距离，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大
(2)如图6，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先将管口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：

图6
①稳定后右管内的气体压强p；
②左管A端插入水银槽的深度h.(大气压强p0＝76 cmHg)
答案　(1)B　(2)①78 cmHg　②7 cm
解析　(1)当分子间距离为r0时，引力和斥力相等，随着分子间距离的增大，两力都要减小，但斥力比引力变化得快．分子间距离大于r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；分子间距离小于r0时，引力小于斥力，分子力表现为斥力，因此，cd是斥力曲线，ab是引力曲线，B正确，A、C错误；随着两个分子间距离的增大，分子力先做正功再做负功，分子势能先减小再增大，D错误．
(2)①插入水银槽后右管内气体，由玻意耳定律得
p0l0S＝p(l0－Δh/2)S
所以p＝78 cmHg
②插入水银槽后左管压强
p′＝p＋ρgΔh＝80 cmHg
左管内外水银面高度差h1＝＝4 cm
对中、左管内气体有p0l＝p′l′
l′＝38 cm
左管插入水银槽深度h＝l＋Δh/2－l′＋h1＝7 cm
6． (1)下列说法正确的是________．
A．相同温度下的铁块和铅块的内能相等
B．10°C物体内所有分子热运动的动能都相等
C．热量可以从低温物体向高温物体传递
D．对一定质量的气体做功，气体的内能一定增加
E．气体温度升高，分子的平均动能就增大
(2)如图7所示，内径均匀的玻璃管长L＝100 cm，其中有一段长h＝15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管竖直开口向上时，封闭气柱A的长度LA＝ cm.现将管以一端为轴在竖直平面内缓慢转过180°至竖直开口向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长LB′＝25 cm时为止．已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程温度保持不变，求此时管内气体A的长度LA″.

图7
答案　(1)CE　(2) cm
解析　(1)相同温度下，铁块与铅块内的分子平均动能相等，但由于分子势能、分子数目不同，内能不一定相同，A错误；由于分子热运动的无规则性，同一温度时，物体内分子热运动的动能不一定都相等，B错误；借助于外界做功，热量可以从低温物体传向高温物体，C正确；对一定质量的气体做功，同时气体放热，且放出的热量大于外界对气体做的功，则气体内能将减小，D错误；气体的温度升高，则分子的平均动能增大，E正确．
(2)玻璃管旋转过程有
(p0＋ph)LAS＝(p0－ph)LA′S
解得LA′＝50 cm
设此时气柱B的长度为LB，则
LB＝L－LA′－h＝35 cm
插入水银后，由B部分气体状态变化得
p0LBS＝pB′LB′S
设此时A气体的长度LA″，则
(p0＋ph)LAS＝(pB′－ph)LA″S
联立解得LA″＝ cm
7． (1)下列说法正确的是 (　　)
A．如果悬浮在液体中的微粒越大，则在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动就越不明显
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．海绵和面包非常容易压缩，说明分子之间存在间隙
D．当两分子之间分子力为零时，说明它们之间一定既没有分子引力，也没有分子斥力
(2)如图8甲所示，放置在水平面上的导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞质量为5 kg，面积为25 cm2，厚度不计，活塞与汽缸之间的摩擦不计，且密闭良好．汽缸全高为25 cm，大气压强为1.0×105 Pa，当温度为27°C时，活塞封闭的气柱高为10 cm，若保持气体温度不变，将汽缸逆时针缓慢旋转至与水平方向成30°的状态，如图乙所示．g取10 m/s2.

图8
①分析此过程中气体是吸热还是放热，并说明理由．
②若汽缸静止于图乙状态，将外界环境温度缓慢升高，使活塞刚好下移至缸口，求此时的温度．
答案　(1)AB　(2)①吸热，理由见解析　②562.5 K
解析　(1)布朗运动中，悬浮在液体中的微粒越大，则在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，受力越平衡，布朗运动就越不明显，A正确；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，都有特定的方向性(热量只能自发地从高温物体传递到低温物体；机械能与内能的转化具有方向性，机械能可以全部转化为内能，内能无法全部通过做功转化成机械能)，B正确；海绵与面包中的小孔不是分子间隙，C错误；当两分子之间分子力为零时，可能是分子斥力和分子引力大小相等，D错误．
(2)①对活塞，初状态有mg＋p0S＝p1S
解得p1＝1.2×105 Pa
末状态有p2S＋mgsin 30°＝p0S
解得p2＝0.9×105 Pa
此过程为等温过程，因为压强减小，所以体积增大，气体对外做功，又因为气体内能不变，由热力学第一定律知，此过程中气体应从外界吸收热量．
②对于缸内气体，由初始状态到活塞刚好下移到缸口，有
＝
由于T1＝(27＋273) K＝300 K，L1＝10 cm，L2＝25 cm
故T2＝562.5 K(或t2＝289.5°C)
8． (1)如图9所示是一定质量的理想气体的过程变化图线，下列说法正确的是____．

图9
A．由状态A变化到状态B，气体分子的平均动能增大
B．由状态B变化到状态C，气体密度增大
C．由状态A变化到状态C，气体内能不变
D．由A经B到C的过程与由A经D到C的过程，气体对外做功相同
E．由A经B到C、由A经D到C、由A直接到C的三个过程中，气体均吸热，但是所吸热量值不同
(2)如图10所示，A、B两圆柱形汽缸中用活塞封闭着质量相同、温度相同的氧气，A汽缸放在水平地面上，B汽缸悬在空中．A、B两汽缸质量分别是MA＝12 kg、MB＝10 kg，A、B两活塞质量分别是mA＝6 kg、mB＝2 kg，面积分别是SA＝30