2016届九年级数学上册第一次月考试卷10.doc

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初三数学试卷
一、选择题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.在下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
A．x2－2xy+y2=0 B．
C．x2－2x=－3 D．
2．用配方法解方程时，配方后所得的方程是 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知是方程的一个根，则a的值为 （ ）
A． B． C． D．
4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）
A B 且 C (D) 且
5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（ ）
A．1 B．0 C． 2 D．3
6.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
图1
7.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8.已知m，n是方程ax2+bx+c=0的两个实数根，设s1=m+n，s2=m2+n2，s3=m3+n3，…，s100=m100+n100，…，则as2010+bs2009+cs2008的值为（　　）
A．0 B．1 C．2010 D．2011
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9．一元二次方程的根是　 　 　.
10．方程的根的判别式 _____________．
11. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为　 　 　.
12．以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程 。
13．若，则= .
14．关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.
15．关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=_______时,代数式为完全平方式.
16．设是方程的两个实数根，则的值为 ___________.
17．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为　 　．
18．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 ．
三解答题
19、用适当的方法解下列方程（每小题4分,共24分）

20、（本题6分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．

21、（本题6分）设x1、x2 是方程的两个实数根，求的值

22、（本题10分）已知关于的一元二次方程2--2=0………①．
(1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；
（2）对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

23、（本题8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.

24、（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
（1） 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

25、（本题12分）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．思考题 。如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，，
而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由，
得方程________________________，解方程得x1＝________，x2＝________，
∴点B将向外移动________米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题①在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题②在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题

26、（本题10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．
（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值；
（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

27. （本题10分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，第一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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