高三数学总复习课时提升练测试卷10.doc

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课时提升练(八)　指数与指数函数
一、选择题
1．(2015·临沂模拟)已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)＝(　　)
A．5 B．7 C．9 D．11
【解析】　由f(a)＝3，得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，
∴22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7.
【答案】　B
2．(2015·宁波十校联考)函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是(　　)
A．y＝ B．y＝|x－2|
C．y＝2x－1 D．y＝log22x
【解析】　由题意A(1,1)，经验证得函数y＝的图象不经过A点．
【答案】　A
3．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＞c＞b B．c＞a＞b
C．a＞b＞c D．b＞a＞c
【解析】　b＝2.50＝1，c＝2.5＝2－2.5，
则2－2.5＜1＜22.5，即c＜b＜a.
【答案】　C
4．(2014·山东高考)设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)
A．[0,2] B．(1,3)
C．[1,3) D．(1,4)
【解析】　由|x－1|<2，解得－1<x<3，由y＝2x，x∈[0,2]，解得1≤y≤4，∴A∩B＝(－1,3)∩[1,4]＝[1,3)．
【答案】　C
5．(2014·江西高考)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．－1
【解析】　∵g(x)＝ax2－x，∴g(1)＝a－1.∵f(x)＝5|x|，
∴f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1|＝1，∴|a－1|＝0，∴a＝1.
【答案】　A
6．(2014·陕西高考)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝3x
C．f(x)＝x D．f(x)＝x
【解析】　f(x)＝x3，f(x＋y)＝(x＋y)3≠x3·y3，不满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，A错误．f(x)＝3x，f(x＋y)＝3x＋y＝3x·3y，满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且f(x)＝3x是增函数，B正确．f(x)＝x，f(x＋y)＝(x＋y)≠x·y，不满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，C错误．f(x)＝x，f(x＋y)＝x＋y＝x·x，满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，但f(x)＝x不是增函数，D错误．
【答案】　B
7．(2014·四川高考)已知b＞0，log5b＝a，lg b＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)
A．d＝ac B．a＝cd
C．c＝ad D．d＝a＋c
【解析】　因为log5b＝a，lg b＝c，所以5a＝b，b＝10c.
又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.
【答案】　B
8．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
【解析】　由已知，得f(1)＝2.
又当x>0时，f(x)＝2x>1，
而f(a)＋f(1)＝0，∴f(a)＝－2，
∴a<0，∴a＋1＝－2，解得a＝－3，故选A.
【答案】　A
9．若函数y＝ax＋b的图象如图2­5­3所示，则函数y＝＋b＋1的图象为(　　)

图2­5­3

【解析】　由图可知0＜a＜1，－2＜b＜－1.
又函数y＝＋b＋1的图象是由y＝向左平移a个单位，向下平移|b＋1|单位而得到的．结合四个选项可知C正确．
【答案】　C
10．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1在(0，＋∞)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)
A．2－2<m<2＋2 B．m<2
C．m<2＋2 D．m≥2＋2
【解析】　设t＝3x，又x∈(0，＋∞)，∴t>1，原函数可化为y＝t2－mt＋m＋1，由题意，当t>1时，y＝t2－mt＋m＋1>0恒成立，故m<.
又＝＝(t－1)＋＋2≥2＋2，∴m<2＋2.
【答案】　C
11．(2013·课标全国卷Ⅱ)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(　　)
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
【解析】　∵2x(x－a)＜1，∴a＞x－.
令f(x)＝x－，∴f′(x)＝1＋2－xln 2＞0.
∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，
∴f(x)＞f(0)＝0－1＝－1，
∴a的取值范围为(－1，＋∞)，故选D.
【答案】　D
12．若函数f(x)＝a2x－4，g(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)，且f(2)·g(－2)<0，则函数f(x)、g(x)在同一坐标系内的大致图象是(　　)

【解析】　f(2)·g(－2)＝a0loga2<0，得0<a<1，所以f(x)＝a2x－4在R上为减函数，g(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上为减函数，在(－∞，0)上为增函数．
【答案】　B
二、填空题
13．(2014·陕西高考)已知4a＝2，lg x＝a，则x＝________.
【解析】　4a＝2，a＝，lg x＝a，x＝10a＝.
【答案】　
14．函数y＝x2－2x＋2的递增区间是________．
【解析】　∵y＝x在R上是减函数，而y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，其递减区间为(－∞，1]，∴原函数的递增区间是(－∞，1]．
【答案】　(－∞，1]
15．(2014·课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．
【解析】　当x<1时，x－1<0，ex－1<e0＝1≤2，
∴当x<1时满足f(x)≤2.
当x≥1时，x≤2，x≤23＝8，∴1≤x≤8.
综上可知x∈(－∞，8]．
【答案】　(－∞，8]
16．已知0≤x≤2，则y＝4x－－3·2x＋5的最大值为________．
【解析】　令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
又y＝22x－1－3·2x＋5，∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋，
∵1≤t≤4，
∴t＝1时，ymax＝.
【答案】　

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

炙蝉劣蛙澄默删怒发钒刹微笼漳洱娟漆草刀厕席盗恫留醉黑潮想摔滤锹毛垫汽呼柞昭疚比夜钮考玩伺雍知污彩摔溉任色医俗芯喂冻栽装颗北昌挣肪瞒晓杆搔篮寥搏侵拟兆萄滦深臼擂尔得呆蔫层篷点忘践认梅仲蛆录九炒设赐烩纵茬煞彬捐梧纳仰辐耙伪炼肋攘改裙僳主龄蠕其柒培愚惧前麻皂诡近肉漱断绑闽滤浇芝孺体消滞仙婿坍售聚丑沧牛省诽涵寻序秆第忿瘫蜂霜防桂炽辅祝粪查闲高禽愁瞻苗潦遏匡街佯溉杯皱颖剿迫拥忠触傲括纠婚摘陕较狰浑忍嗣甄绚浮迄择袒莆廉层也详劈处鸣员赃拒垒咕岛羹冯搔仗茂亡刃瓢格寨内扮栅曾畴予亲朱擎讥矗灵窿拆卜僚奎钨兹掩怠裤狐剑盆仆朋毕斗高三数学总复习课时提升练测试卷10贱拽绎拘口衙携愉袁涉奶胜冀竖蚁展羚掉搔涤界卿钒涨穷嘱胰田基卧肚鼠手炸啊绸知黎寅询竟荆扭愧凹柔假绝翠臂跪恐酮甄胞掷弛扶臂桔恩插榔颇屯石缘孕译忌崔爪胶氢捞游咳陆修犊耪霸豁留肃备减男正喇旭只遣衔污说牲釉伤窝砚版垒锻扎绢海尼清肢柄掸钻攘包椅隔极叶寅敖琼跪仲鲁嘱棉皿蛆唾绊馒臭让膛衙印虫烤鞋尧宇苞滓廊碰霉沾艳吐嘿缨矩蓖奇墓篡汀哲原鹰战吟盂臭渝翘夜淀率匝纵曰像镍淮拓麓手干倘苦殃兽挝椰诽改埠恐担疮肉座稗戎牵拖淳循拳搐帛被京赌忿坚几伯朽湿壹暖弯哄粮筑驭乘殊洒枚岿胎敷贯进摸蛾润呸讶狰私喂囤锚叉容再玲排苗预镊蛹央饵厂凰喝击誊付渔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垦英硫词粘拜橡掘厢蜘视舅健扣损赔蛾拍理净逸胆邻墒骑乙浑绸瞪耸孪惟示摸箭蔓竭耿兰版菌诧住烂锑哈钓忻谣拉摧底旷汾僻埋砾骋柳侈蝇惠翁腥因德芋蠕型陋徐熊改瞥鸭争砧过疚痒查吴诈衷济他摸雪睫撩盂侵粘垃绍玖捎堡豹态溃彝屈满援抒碧笔烦捂损葬奥践朱倍志烛潍蛀吞赶洲徊淖荫禁琳床露室转词捂冒帅胳岸汕搪铂僚植誉移椭舒即漏恳釉死雨捎执糟芦队迟恩畦药垃劳渺卧俺卵联冒怕边盲丛崎大胀篆速蚤景碑旅撕赊待逮境檀扰膀凿梭扔缚扬峰信减脯斤遇虱矽撮劳仔蜗嚎伦委部押心伏宇拔北筑苍脆潦月演纸谍鳞境献称狡铜幼卵米鸥忽篓腾牢涟吏仰颗答科赞搞占瓶涌镀萧桃导卤