九年级数学上学期单元评价检测2.doc
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4、择题(每小题4分,共28分)1.(2013河北中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】选C.选项B、选项C和选项D是轴对称图形;选项A、选项C是中心对称图形,所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是选项C.2.已知m0,则点P(m2,-m+3)关于原点的对称点Q所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.m0,-m+30,即点P在第一象限,所以点Q在第三象限.【变式训练】若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是()A.0m3B.m0D.m0【解析】选A.点Q在第三象限,点P在第一象限,即解得0m3.3.ABC
5、绕点A按顺时针方向旋转了60,得到AEF,则下列结论一定正确的是()A.BAE=60B.EF=BCC.AC=AFD.EAF=60【解析】选B.如果点B和点E是对应点,则选项A、选项B和选项C是正确的;如果点B和点F是对应点,则选项B是正确的,所以,无论是哪一种情况,选项B一定正确.【特别提醒】利用分类讨论思想,分析点B的对应点,点B可能和点E对应,还有可能和点F对应,做题时,常常忽略了其中的一种情况.4.已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则yx的值是()A.2B.1C.4D.8【解析】选A.根据题意,列方程组,得解得则yx=21=2.5.如图所示,已知ABC与CDA关于
6、点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论: (1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点.(2)直线BD必经过点O.(3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等.(4)AOE与COF成中心对称,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.ABC与CDA关于点O对称,则AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,因此点O就是ABCD的对称中心,则有:(1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点,正确;(2)直线BD必经过点O,正确;(3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等,正确;(4)AOE与COF成中心对称,正确.所以正确的
7、个数为4.6.在如图44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,则其旋转中心可能是()A.点AB.点BC.点CD.点D【解析】选B.根据对应点到旋转中心的距离相等,可知旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,作图可以得到对应点连线的交点为点B.7.(2014日照模拟)在ABC中,B=90,C=30,AB=1,将ABC绕点A旋转180,点C落在C处,则C,C两点之间的距离是()A.2B.4C.2D.无法计算【解题指南】本题涉及的两个知识点1.两个图形关于某一点成中心对称,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.2.在直角三角形中,30所对的直角边等于斜边的一半.【解析】选B
8、.在ABC中,B=90,C=30,AB=1,AC=2AB=2;又点C和点C关于点A对称,即点C,A,C在同一直线上,且CC=2AC=4.二、填空题(每小题5分,共25分)8.一个正方形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合,那么它至少要旋转.【解析】正方形绕它的中心旋转90n(n为正整数)后都能够与原来的图形重合,所以它至少要旋转90.答案:909.如图所示,将ABC绕点A按逆时针旋转30后,得到ADC,则ABD的度数是.【解析】根据旋转的性质,得BAD=30,且AB=AD,所以ABD=(180-BAD)2=(180-30)2=75.答案:75【互动探究】题中条件不变,则ACC的度数是.【解析
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