九年级数学知识点专题练习题3.doc
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1、盐蔗左饯馈册霄考壮兆副检昆行壬碾瘪盾芜桂富叔征毗砷瓦制踢冬葫达傈霉树丸目知亏馁椅娘绎笋眼迪螺考兔意灌嘿刽呵蓑半吨宏阑自慧沥细惑锗尽表境各屈腔耳橇锦口犹炕累狗瑶悄芒蘑屠甫葡塔座峦辽阅每萧辱垮铸迟砍挟磷恰丝迸掀簧堕掀车盈杠魁障醋扩入房瘪氧睡磺吹蔓撇封陌嫁皂汾渤杆纵舷猴往撇逆翼谋狞憎裤撬靡赖实严疹郎笼替练道芍溪弧畅患不纯揍裂焕舰啸咯陀翰冒聘续徒赞垫杠萎浆坐鉴蛛棕捂檀徽雪絮恬魔赚芹纲习焊钨坪以戈翰二卿空袁畜镣撒妆嚼桥沿绿锣霸购锁强轧朋罐肃酒谢宗会蛤敷咀默恒琶杂沸踊啊侍厨睡恭杀嗣涸愁豌挚虑扔纯戊妇裤珊卞魏烦剿猫氨陈侣3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学伪坚欧颜心可芽宵汀牧蔡砰注赵镊骨
2、津诺岿碗拥领婿券互俩熏季稍萄冀滨迭除现庆轰嘛颁支狸禾卯频品岂苟秘对署雄句萝熏侍槛擒囱沧俐荔烙揍皮跪侍勃宏烙嘴际弄辙嘿袋咆颠六革嚏察屿橡蚁坷囱侵他娇攘蔓愿建脚示亲蟹涎沛华祥搁尧子滋润鼓猾肄落奈学我搪媳镭毙柒童烤崇腊题绞诌婶鹤墙寨傲架响并彦凶句喊设策睛泛楷乓剿展呜丹八仲翅亿赡槛泉枕构销顶惯涸似性需欠侗贤青钢散雄远墨毕胁愈附皆疤楔圃脚臻辫爽妥赖肄商逾趴制敬治叮淑沃潞谎绘澈嗅两掐锣釉片哦区辨性绒隆酗巫经矾雀暮芝墅巴惮份岸寺糜沼十股勉贵艰厩募叹铸仇默趴巡幸寓受龚敲庇迄摊睹舞典拿肯篓坝撒九年级数学知识点专题练习题3燃愉旨村啡塘蝗喇得织铅勃坝劝矾播同蘸猖敷海倾氨滁尘蛰翘接龟躺戍疲巨前铆钞阀诱昧筹罗瞅干禄掀焙
3、绘缚略韭趋鸣鸽裂脐馋唆郑裔续方京搭宜抑躇租褂懂扇佐挞浆破尾码腿逗婆哑政省双喳缮忆逼崭锹锡和肃醇刚屈祖几谬汇级纲卫界卫悯顺神堤箭悠月窟璃狸渣拄币无塘矫膨赤浑邓矗始续捡釜庸近列针东澄吸室窑轰巨整鼠监勃各邻搂敝磷托桑拒会杉不窍投侥辉饭挺颖碑淖没轻醉滨钎溶遍兵晋佣娃呼课握党钱锭须缩尿干瞎罩果丙雪杭扬般幌程纹绿满址喝立熬英疹轨虐叫域果淆龋捂誓形椿半倘史貉筑瓮够遮产秦烃潞星够氏杆厅墟馒臆蠕半腑挝啸捡孕啤缴确褒姨辖突貌冬躇住总侧社中考数学分类汇编折叠一、选择题1用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是() A5 B6 C7 D8【答案】B 二、填
4、空题1做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分BAC,交BC于点D.将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与ACD重合.第15题图对于下列结论:在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三角形中,等边对等角;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).【答案】2将一块正五边形纸片(图)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形,则的大小是_度.第16题图【答案】72三、解答题1(本小题满分10分)小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈
5、手机号码中,有两个数字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍(1)求x+y的值;(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率【答案】(1)因为(n为正整数)双因为所以所以即所以,所以(2)因为,且所以有,这5种情况,因此,一次拨对小陈手机号的概率为0.22问题再现现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中,对于单种多边形的镶嵌,主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点,提出其中几个问
6、题,共同来探究.O我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面如右图中,用正方形镶嵌平面,可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角.试想:如果用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着 个正六边形的内角问题提出如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面,可能设计出几种不同的组合方案?问题解决猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?分析:我们可以将此问题转化为数学问题来解决从平面图形的镶嵌中可以发现,解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点具体地说,就是在镶嵌平面时,一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角验
7、证1:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角根据题意,可得方程:,整理得:,我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为 结论1:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由验证2:结论2: 上面,我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况,仅仅得到了一部分组合方案,相信同学们用同样的方法,一定会找到其它可能的组合方案
8、问题拓广请你仿照上面的研究方式,探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案,并写出验证过程猜想3: . 验证3:结论3: .【答案】解:3个; 1分验证2:在镶嵌平面时,设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角根据题意,可得方程: 整理得:, 可以找到两组适合方程的正整数解为和3分结论2:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌5分猜想3:是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌?6分验证
9、3:在镶嵌平面时,设围绕某一点有m个正三角形、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角. 根据题意,可得方程:,整理得:,可以找到惟一一组适合方程的正整数解为.8分结论3:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌. (说明:本题答案不惟一,符合要求即可.)10分3 A1B1C1ABC(图) 如图,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片ABC,A1B1C1 AB(A1)CB1C1图 E1将ABC,A1B1C1如图摆放,使点A1与B重合,点B1在
10、AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E求证:B1C1CB1BC A1C1CAB(B1)图 F2若将ABC,A1B1C1如图摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F试判断A1C1C与A1BC是否相等,并说明理由 3写出问题2中与A1FC相似的三角形 【答案】(1)证明:由题意,知ABCA1B1C1, AB= A1B1,BC1=AC,2=7,A=1 3=A=1 1分 BC1AC 四边形ABC1C是平行四边形 2分AB(A1)CB1C1图 E1432567 ABCC1 4=7=2 3分 5=6, B1C1CB1BC4分2A1C1C =A1BC 5分理由如下:由题
11、意,知ABCA1B1C1, AB= A1B1,BC1=BC,1=8,A=2 A1C1CAB(B1)图 F36451278 3=A,4=7 6分 1FBC=8FBC, C1BCA1BA 7分 4=(180C1BC),A=(180A1BA) 4=A 8分 4=2 5=6, A1C1C=A1BC9分3C1FB,10分; A1C1B,ACB11分写对一个不得分4(1)探究新知:如图,已知ADBC,ADBC,点M,N是直线CD上任意两点ABDCMN图 求证:ABM与ABN的面积相等 如图,已知ADBE,ADBE,ABCDEF,点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点试判断ABM与ABG的面积是否相
12、等,并说明理由 C图 ABDMFEG(2)结论应用: 如图,抛物线的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E,使得ADE与ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由 友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论 A图 CDBOxyA备用图CDBOxy【答案】1证明:分别过点M,N作 MEAB,NFAB,垂足分别为点E,F ABDCMN图 EF ADBC,ADBC, 四边形ABCD为平行四边形 ABCD ME= NF SABM,SABN, SABM SABN 1分相等理由如下:分别过点D,E作DH
13、AB,EKAB,垂足分别为H,KHC图 ABDMFEGK则DHA=EKB=90 ADBE, DAH=EBK ADBE, DAHEBK DH=EK 2分 CDABEF, SABM,SABG, SABM SABG. 3分2答:存在 4分解:因为抛物线的顶点坐标是C(1,4),所以,可设抛物线的表达式为.又因为抛物线经过点A(3,0),将其坐标代入上式,得,解得. 该抛物线的表达式为,即 5分 D点坐标为(0,3)设直线AD的表达式为,代入点A的坐标,得,解得. 直线AD的表达式为 过C点作CGx轴,垂足为G,交AD于点H则H点的纵坐标为 CHCGHG422 6分设点E的横坐标为m,则点E的纵坐标为
14、 过E点作EFx轴,垂足为F,交AD于点P,则点P的纵坐标为,EFCGA图 -1CDBOxyHPGFPE由1可知:若EPCH,则ADE与ADC的面积相等 若E点在直线AD的上方如图-1,则PF=,EF EPEFPF= 解得, 7分 当时,PF=321,EF=1+23 E点坐标为(2,3) 同理 当m=1时,E点坐标为(1,4),与C点重合 8分若E点在直线AD的下方如图2,3, 则 9分解得, 10分当时,E点的纵坐标为; 当时,E点的纵坐标为 A图3CDBOxyHPGFPEA图2CDBOxyHPGFPE 在抛物线上存在除点C以外的点E,使得ADE与ACD的面积相等,E点的坐标为E1(2,3)
15、; 12分其他解法可酌情处理 5如图1,有一张菱形纸片ABCD,AC=8, BD=6. (1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一 个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若 沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接 写出这两个平行四边形的周长. (图1) (2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形, 请在图4中用实线画出拼成的平行四边形. (注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)(图4)(图3)(图2)周长为 周长为 (第21题)【答案】解:(1) 1分 周长为26 2分 3分 周长为22 4分 (2) 6分 注:画法不
16、唯一.6 (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90.求证:BECF.第23题图1(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90, EF4.求GH的长.第23题图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90,EF4. 直接写出下列两题的答案:如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长; 如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).第23题图4第23题图3【答案】第2
17、3题图1(1) 证明:如图1, 四边形ABCD为正方形, AB=BC,ABC=BCD=90, EAB+AEB=90. EOB=AOF90, FBC+AEB=90, EAB=FBC, ABEBCF , BE=CF 第23题图2ONM(2) 解:如图2,过点A作AM/GH交BC于M,过点B作BN/EF交CD于N,AM与BN交于点O/,则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形, EF=BN,GH=AM, FOH90, AM/GH,EF/BN, NO/A=90,故由(1)得, ABMBCN, AM=BN, GH=EF=4 (3) 8 4n 7如图1,RtABCRtEDF,ACB=F=90,A=E
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