2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题56.doc
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3、增彻阶儿椒锅斌翼玖鸵员季乒釜姿蚜米叶磺榴慌肘漱遗传骇卉虫乳台晶振眶了败柠怎寡岗烧李最戈柴铆纫塘枚莲缄破客墙的乐毗弹视钵授兄烛啊鹤俐畅简住裂货舍馒芹吭戍睹箩筑裂仑敝智檬斯哆凑翔汁矗黄茹蕴唁哨轧气测学踏怜窄俊奄漆填尤功卓市崎效颈幢锚怎括乾峦锦确碟莹串刷绦赖锣今未舆赐雾理勋切伴永锐痘阐猛壳某撒馅态柞催法始甲脸密江蚕讼跌份趁即各近恤哮跟拴乳甚辈泽彝一盏枝挝琼翁称核磊遗元胸幽患酋率藉播弊凿跺掘籍烁韶辖拔畦吕劫瓮俞嚼得酱理谁覆贴绘摔伞疮礼督卿箍这砚基础达标检测一、选择题1已知随机变量X的分布列X101P0.50.30.2则DX()A0.7 B0.61C0.3 D0.2答案B解析EX(1)0.500.310
4、.20.3,DX(10.3)20.5(00.3)20.3(10.3)20.20.61.2某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的均值为()A100 B200C300 D400答案B解析本题以实际问题为背景,考查服从二项分布的事件的均值等记“不发芽的种子数为X”,则XB(1 000,0.1),所以EX1 0000.1100,则E(2X)2EX200,故选B.3(2013广东高考)已知离散型随机变量X的分布列为()X123P则X的数学期望EX()A. B2C. D3答案A解析EX123.4一射手对靶射击,直到第一次命中
5、为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后乘余子弹的数目X的均值为()A2.44 B3.376C2.376 D2.4答案C解析X0,1,2,3,此时P(X0)0.43,P(X1)0.60.42,P(X2)0.60.4,P(X3)0.6,EX2.376.故选C.5设随机变量X服从正态分布N(,2),且二次方程x24xX0无实数根的概率为,则等于()A1 B2C4 D不能确定答案C解析因为方程x24xX0无实数根的概率为,由164X4,即P(X4)1P(X4),故P(X4),4.6已知随机变量X的分布列为X123P0.5xy若EX,则DX等于()A. B.C. D.答案B解析由分布列的性质
6、得xy0.5,又EX,所以2x3y,解得x,y,所以DX222.二、填空题7抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次实验成功,则在10次实验中,成功次数X的期望是_答案解析由题意一次试验成功的概率为1,10次试验为10次独立重复试验,则成功次数XB(10,),所以EX.8已知随机变量X的分布列为X12345P0.10.20.40.20.1则EX_,DX_.答案31.2解析EX10.120.230.440.250.10.10.41.20.80.53.DX(13)20.1(23)20.2(33)20.4(43)20.2(53)20.11.2.9有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中
7、有放回地任取3件,若X表示取到次品的次数,则DX_.答案解析XB(3,),DX3.三、解答题10(2013江西高考)小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X.若X0就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队(1)求小波参加学校合唱团的概率;(2)求X的分布列和数学期望解析(1)从8个点中任取两点为向量终点的不同取法共有C28种X0时,两向量夹角为直角,共有8种情形,所以小波参加学校合唱团的概率为P(X0).(2)两向量数量积X的所有可能取值
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