2017届高考物理第一轮复习限时检测题28.doc

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[2017高考备考导航]
考点
考纲要求
专家解读
牛顿运动定律及其应用
Ⅱ
1.从近几年的高考考点分布知道，本章主要考查考生能否准确理解牛顿运动定律的意义，能否熟练应用牛顿第二定律、牛顿第三定律和受力分析解决运动和力的问题；理解超重和失重现象，掌握牛顿第二定律的验证方法和原理。
2．高考命题中有关本章内容的题型有选择题、计算题。高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，考题中注重与电场、磁场的渗透，并常常与生活、科技、工农业生产等实际问题相联系。
3．本章是中学物理的基本规律和核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，仍将为高考命题的重点和热点，考查和要求的程度往往层次较高。
超重与失重
Ⅰ
实验：探究加速度与力、质量的关系

第一节　牛顿第一定律　牛顿第三定律

[主干回顾]
一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力使它改变这种状态。
2．意义
3．惯性
二、牛顿第三定律
1．作用力与反作用力：两物体间相互作用的一对力
2．内容

[自我检测]
1．判断下列说法的正误。
(1)有力物体就运动，无力时物体就静止，因此力是维持物体运动的原因。(×)
(2)运动速度大的物体的惯性大，速度小的物体的惯性小。(×)
(3)两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力一定是相互作用力。(×)
(4)作用力与反作用力的关系不随运动状态的变化而变化。(√)
(5)作用力与反作用力大小相等，方向相反，因此其合力为零。(×)
2．[导学号：60810136](多选)(2013·山东理综)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有
A．力不是维持物体运动的原因
B．物体之间普遍存在相互吸引力
C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
解析　伽利略的斜面实验表明物体的运动不需要外力来维持，A正确；伽利略假想将轻重不同的物体绑在一起时，重的物体会因轻的物体阻碍而下落变慢，轻的物体会因重的物体拖动而下落变快，即二者一起下落快慢应介于单独下落时之间。而从绑在一起后更重的角度考虑二者一起下落时应该更快，从而由逻辑上否定了重物比轻的物体下落快的结论，并用实验证明了轻重物体下落快慢相同的规律，C正确；物体间普遍存在相互吸引力，物体间相互作用力的规律是牛顿总结的，对应于万有引力定律与牛顿第三定律，故B、D皆错误。
答案　AC
3．[导学号：60810137](多选)用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－1－1所示。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论

图3－1－1
A．作用力与反作用力同时存在
B．作用力与反作用力作用在同一物体上
C．作用力与反作用力大小相等
D．作用力与反作用力方向相反
答案　ACD
4．(2016·长沙检测)如图3－1－2所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是

图3－1－2

A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
答案　C
5．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。对这一现象，下列说法正确的是
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
答案　C

考点一　牛顿第一定律的理解与应用
1．惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
2．牛顿第一定律的意义
(1)指出了物体的一种固有属性
牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体总保持原来运动状态不变的一种性质。
(2)揭示了力的本质
牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。
(3)揭示了不受力作用时物体的运动状态
牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力作用但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

1．[导学号：60810138](多选)(2012·全国)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
解析　惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故A对；根据惯性定律可知，没有力的作用，物体将保持原来的状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故B错；行星在圆轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以C错；运动物体如果不受力作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动，D对。
答案　AD
2．[导学号：60810139]就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
解析　采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，选项A错误；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，当然它的惯性也就改变了，选项C正确；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项D错误。
答案　C
考点二　牛顿第三定律的理解及应用
1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同。
(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同。
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关。
2．相互作用力与平衡力的比较
对应名称　
比较内容　　
作用力和反作用力
一对平衡力
同点
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依赖关系
同时产生、同时消失
不一定同时产生、同时消失
叠加性
两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力
两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零
力的性质
一定是同性质的力
性质不一定相同
相同点
大小、方向
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
考向1　作用力与反作用力的特点
[例1]　[导学号：60810140]牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后，提出了著名的牛顿第三定律，阐述了作用力和反作用力的关系，从而与牛顿第一和第二定律形成了完整的牛顿力学体系。下列关于作用力和反作用力的说法正确的是
A．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力
B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡
C．人推车前进，人对车的作用力大于车对人的作用力
D．物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等

[解析]　由牛顿第三定律可知，作用力和反作用力同时产生，同时消失，选项A错误；压力和支持力作用在两个不同的物体上，而平衡力是作用在同一个物体上，选项B错误；作用力与反作用力等大反向，故人对车的作用力等于车对人的作用力，选项C错误；物体对地面的摩擦力大小等于地面对物体的摩擦力，选项D正确。
[答案]　D
考向2　作用力、反作用力与平衡力的区别
[例2]　[导学号：60810141]如图3－1－3所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是

图3－1－3
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
[解析]　A项中两力是一对作用力与反作用力，A错；B项中两力是一对平衡力，B错；因m甲>m乙，由a＝知a甲<a乙，由x＝at2得x乙>x甲，C项正确；由x＝at2知x与收绳的速度无关，D项错。
[答案]　C
考点三　“转移研究对象法”分析物体受力问题(思想方法)

在对物体进行受力分析时，如果不便于分析物体受到的某些力，则可以通过分析其反作用力来解决问题，牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔。

[例3]　[导学号：60810142](2016·厦门模拟)如图3－1－4所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为

图3－1－4
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g

转换对象
“底人”受力―→竿受力
思路立现
通过转换研究对象将研究对象由受力复杂的“底人”转换为受力较“少”的杆，便于分析和计算
[解析]　对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，有mg－Ff＝ma、得Ff＝m(g－a)，竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FN′＝FN＝Mg＋Ff′＝(M＋m)g－ma，B项正确。
[答案]　B
规律总结
利用转换对象法解题的思路
(1)选择合适的研究对象，分析受力情况，判断物体的受力是否可以直接求出；
(2)转换研究对象，分析待求力的反作用力；
(3)由牛顿第三定律求出待求力。

[导学号：60810143]一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图3－1－5所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为

图3－1－5
A．Mg＋Ff　　　　　　 B．Mg－Ff
C．Mg＋mg D．Mg－mg
解析　环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即FN′＝Mg＋Ff，故选项A正确。

答案　A

[随堂巩固]
1．[导学号：60810144](2014·北京理综)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图3－1－6所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是

图3－1－6
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
解析　根据实验结果，得到的最直接的结论是如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，A项正确。而小球不受力时状态不变，小球受力时状态发生变化，是在假设和逻辑推理下得出的结论，不是实验直接结论，所以B、C选项错误。而D项不是本实验所说明的问题，故错误。
答案　A
2．[导学号：60810145](多选)(2016·昆明模拟)如图3－1－7所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是

图3－1－7
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
答案　BD
3．(2016·淮安月考)双人滑冰比赛表演刚开始时两人静止不动，随着优美的音乐响起在相互猛推一下之后他们分别向相反方向运动。假定两人与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在刚分开时，甲的加速度小于乙的加速度
解析　根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力总是等大、反向、共线的，它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力大小相等，作用时间相同。由于两人和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg)，由运动学公式v2＝2ax可知，加速度相同，甲在冰上滑行的距离比乙远，说明在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，故选C。
答案　C
4．在平直轨道上，匀速向右行驶的封闭车厢内，悬挂着一个带滴管的盛油容器，滴管口正对车厢地板上的O点，如图3－1－8所示，当滴管依次滴下三滴油，且这三滴油都落在车厢的地板上，则下列说法中正确的是

图3－1－8
A．这三滴油依次落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点远些
B．这三滴油依次落在OA之间，而且后一滴比前一滴离O点近些
C．这三滴油依次落在OA之间同一位置上
D．这三滴油都落在O点上
解析　在匀速行驶的封闭车厢内，车厢和油滴在水平方向上具有相同的速度，油滴落下的时候，车厢和油滴在水平方向上的位移相同，油滴一定落在滴管口正下方的O点，选项D正确。
答案　D
5．[导学号：60810146](2016·海口模拟)建筑工人用如图3－1－9所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)

图3－1－9
A．510 N　　　　　　　B．490 N C．890 N D．910 N
解析　绳子对物体的拉力F1－mg＝ma
F1＝m(g＋a)＝210 N
绳子对人的拉力F2＝F1＝210 N
人处于静止，则地面对人的支持力
FN＝Mg－F2＝490 N，
由牛顿第三定律知：人对地面的压力
FN′＝FN＝490 N
故B项正确。
答案　B
[限时检测]
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(每小题7分，共70分)
1．[导学号：60810147](2016·绍兴期中)下列关于力和运动关系的说法中正确的是
A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的
C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零

D．物体所受的合外力最大时，速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，速度却可以最大
解析　物体的运动并不需要力来维持，A错误。受力越大，运动并不一定越快，B错误。物体所受合外力为零，速度不一定为零，如匀速运动的汽车；物体所受合外力不为零，速度可能为零，如做竖直上抛运动的小球运动到最高点时，C错误、D正确。
答案　D
2．(2016·潍坊模拟)关于惯性的认识，以下说法正确的是
A．物体受到力的作用后，运动状态发生改变，惯性也随之改变
B．置于光滑水平面上的物体即使质量很大也能被拉动，说明惯性与物体的质量无关
C．让物体的速度发生改变，无论多快，都需要一定时间，这是因为物体具有惯性
D．同一物体沿同一水平面滑动，速度较大时停下来的时间较长，说明惯性与速度有关
解析　惯性大小与物体的运动状态及受力情况无关，由物体的质量大小唯一确定，A、B、D均错误；要改变物体的速度，必须有外力作用，而且要经历一定的时间，C正确。
答案　C
3．如图3－1－10所示，用质量不计的轻细绳l1和l2将A、B两重物悬挂起来，则下列说法正确的是

图3－1－10
A．l1对A的拉力和l2对A的拉力是一对平衡力
B．l2对A的拉力和l2对B的拉力是一对作用力与反作用力
C．l1对A的拉力和A对l1的拉力是一对平衡力
D．l2对B的拉力和B对l2的拉力是一对作用力和反作用力
答案　D
4．[导学号：60810148](多选)2014年10月7日21时49分在云南普洱市景谷县发生6.6级地震，如图3－1－11所示，解放军某部出动直升机救助被困受伤灾民，若不考虑悬索质量，下列说法正确的是

图3－1－11
A．只有在匀速吊起时悬索对人的拉力才等于人对悬索的拉力
B．当加速吊起时悬索对人的拉力等于人对悬索的拉力
C．当加速吊起时悬索对人的拉力大于悬索对飞机的拉力
D．无论如何吊起悬索对人的拉力都等于人对悬索的拉力

解析　悬索对人的拉力和人对悬索的拉力是一对作用力与反作用力，在任何情况下大小都相等，故A选项错误，B、D选项正确；悬索对飞机的拉力和飞机对悬索的拉力是一对作用力和反作用力，且悬索中张力处处相等，故C选项错误。
答案　BD
5．[导学号：60810149](2016·池州模拟)如图3－1－12所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是

图3－1－12
A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
解析　小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D错误，C正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B错误。
答案　C
6．(2016·闸北模拟)如图3－1－13所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比

图3－1－13
A．变大　　　　　　B．变小 C．不变　　　　　　D．无法判断
解析　吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确。
答案　B
7．如图3－1－14所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球

图3－1－14
A．一定相碰　　　　B．一定不相碰 C．不一定相碰　　　D．无法确定
解析　因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰。
答案　B
8．[导学号：60810150](多选)如图3－1－15所示为郭晶晶跳水时的起跳动作，下列说法正确的是

图3－1－15
A．郭晶晶受到弹力的直接原因是跳板发生了形变
B．郭晶晶所受的支持力和重力是一对平衡力
C．郭晶晶能跳得高的原因之一是她对板的作用力远大于板对她的作用力
D．郭晶晶能跳得高的原因之一是板对她的作用力远大于她的重力
解析　跳板发生了形变，要恢复原状，则要对运动员产生向上的弹力，A正确；运动员所受的支持力和重力大小不相等，不是一对平衡力，运动员能跳得高的原因之一，是因为板对她的作用力大于她的重力，B、C错误，D正确。
答案　AD
9．[导学号：60810151](多选)如图3－1－16所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止．关于小球与列车的运动，下列说法正确的是

图3－1－16
A．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进
B．若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进
C．磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动
D．磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动
解析　列车加(减)速时，小球由于惯性保持原来的运动状态不变，相对于车向后(前)滚动，选项B、C正确。
答案　BC
10．如图3－1－17所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法中正确的是

图3－1－17
A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮
B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮

C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮
D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮
解析　由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项A正确、选项B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项C、D错误。
答案　A
二、计算题(共30分)
11．[导学号：60810152](15分)如图3－1－18所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小。(g取10 m/s2)

图3－1－18
解析　A受力如图所示，由平衡条件得：
k(L－L0)－mg－F＝0
解得：F＝－4 N
故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上。
由牛顿第三定律得A对B的作用力
F′＝－F＝4 N，方向竖直向下
B受力如图所示，由平衡条件得：
FN－mg－F′＝0
解得：FN＝9 N
由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N。
答案　9 N
12．[导学号：60810153](15分)(2016·天水模拟)如图3－1－19所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态，求小球对斜面体的压力大小和地面对斜面体的摩擦力大小。

图3－1－19
解析　小球对斜面体的压力和斜面体对小球的支持力是一对作用力和反作用力，由于斜面体的受力情况难以确定，故以小球为研究对象分析小球对斜面体压力的反作用力；地面对斜面体的摩擦力，可选小球和斜面体整体为研究对象分析求得。

小球受力如图甲所示，由平衡条件得：
竖直方向：FN1cos θ－mg＝0
水平方向：FN2－FN1sin θ＝0
对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：
水平方向：Ff－FN2＝0
解得：FN1＝　Ff＝mgtan θ
由牛顿第三定律得小球对斜面体的压力为
FN1′＝FN1＝。
答案　　mgtan θ
第二节　牛顿第二定律　两类动力学问题

[主干回顾]

[自我检测]
1．判断下列说法的正误。
(1)物体加速度的方向与所受合外力的方向一定相同。(√)
(2)物体所受合外力大，其加速度一定大。(×)
(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。(√)
(4)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用。(×)
(5)物体所受合外力与加速度成正比。(×)
(6)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√)
2．[导学号：60810154](多选)下列关于牛顿第二定律的说法中，正确的是
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力的大小决定，与物体的速度无关
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关
C．物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D. 一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
答案　AB
3．(多选)(2016·杭州检测)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是
A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
答案　ABC
4．如图3－2－1甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动。现保持F1不变，F2大小变化如图乙所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的速度图象是下列选项中的

图3－2－1

答案　D
5．如图3－2－2所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一物体从弹簧上方某高处自由下落，并落在弹簧上，弹簧在压缩过程中始终遵守胡克定律。从物体接触弹簧开始，直到把弹簧压缩到最短为止，物体的加速度大小

图3－2－2
A．一直变大　　　　　 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
答案　D

考点一　牛顿第二定律瞬时性分析
1．两种模型：牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
2．解题思路：
―→―→

1．[导学号：60810155](多选)(2016·银川模拟)如图3－2－3所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是

图3－2－3
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
解析　设弹簧的弹力大小为F，由平衡条件可知，F＝mgsin θ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为0，B正确，A、D均错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：F＋mgsin θ＝maA，解得：aA＝2gsin θ，故C正确。
答案　BC
2．[导学号：60810156]如图3－2－4甲所示，一质量为m的物体系于l1、l2两根细线上，细线l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，细线l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将细线l2剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

图3－2－4

(1)下面是某同学对该题的一种解法：
解：设细线l1上拉力为F1，细线l2上的拉力为F2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，即F1cos θ＝mg，F1sin θ＝F2，F2＝mgtan θ。剪断线的瞬间，F2突然消失，物体即在F2的反方向获得加速度。因为mgtan θ＝ma，所以加速度a＝gtan θ，方向为F2的反方向。你认为这个结果正确吗？请你对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图甲中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解析　(1)结果不正确。因为细线l2被剪断的瞬间，细线l1上的张力大小发生了突变。(请同学们思考正确的解法是怎样的？正确答案是：细线l2被剪断瞬间，细线l1上的张力突变为F＝mgcos θ，物体加速度a＝gsin θ)
(2)结果正确。因为细线l2被剪断瞬间，弹簧的长度不能发生突变，因此弹簧的拉力F1的大小和方向都不能突变，F1与mg的合力大小和方向都不变，与F2等大、反向。
答案　见解析
规律总结
在求解瞬时加速度时应注意的两个问题
(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
考点二　动力学的两类基本问题
1．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：

2．两类动力学问题的解题步骤

考向1　已知受力情况，确物体的运动情况
[例1]　[导学号：60810157](2016·洛阳模拟)某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图3－2－5所示，AC是长度L1＝5.5 m的水平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1.1 m，瓶子质量m＝0.5 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝11 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。(令＝2.2)

图3－2－5
[审题探究]
①撤去推力的前后，瓶子做什么运动？
②瓶子加速段和减速段运动的位移之和大小范围是怎样的？
[解析]　要想获得成功，瓶子滑到B点时速度恰好为0，力作用时间最短，滑到C点时速度恰好为0，力作用时间最长。设力作用时的加速度为a1、位移为x1，撤力时瓶子的速度为v1，撤力后瓶子的加速度为a2、位移为x2，则F－μmg＝ma1
－μmg＝ma2
2a1x1＝v
2a2x2＝－v
L1－L2<x1＋x2<L1
由以上各式联立可解得：0.4 m<x1<0.5 m。
[答案]　0.4 m～0.5 m
考向2　已知运动情况，确物体的受力情况
[例2]　[导学号：60810158](2016·德州模拟)一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图3－2－6所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)

图3－2－6
(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
(2)恒力F的大小。
[解析]　(1)根据牛顿第二定律可得：
mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma
解得：μ＝。
(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时，Fcos 30°－mgsin 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1，根据题意可得a1＝2 m/s2，代入数据得：F＝ N
当加速度沿斜面向下时：mgsin 30°－Fcos 30°－μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)＝ma1
代入数据得：F＝ N。
[答案]　(1)　(2)N或 N
规律总结
解决两类动力学问题的两个关键点

考点三　动力学的图象问题
1．常见的两类动力学图象问题
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。
2．解决图象综合问题的关键
(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
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