九年级数学上册课时提升作业23.doc
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4、一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013潍坊中考)如图,O的直径AB=12,CD是O的弦,CDAB,垂足为P,且BPAP=15,则CD的长为()A.4B.8C.2D.4【解析】选D.连接OC,如图,设OC的长为r,AB=12,BPAP=15,AP=10,OP=4.由垂径定理可得OPC是直角三角形,并且CD=2CP.在RtOCP中,由勾股定理CP=2,CD=2CP=4.2.(2013德阳中考)如图,O的直径CD过弦EF的中点G,DCF=20,则EOD等于 ()A.10B.20C.40D.80【解析】选C.连接OF,直径CD过弦EF的中点G,=,EOD=FOD,FOD=2DCF=40,EO
5、D=40.3.(2013泸州中考)已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为()A.2cmB.4cmC.2cm或4cmD.2cm或4cm【解析】选C.如图1所示,分别连接AC和AO,ABCD,AM=AB=4 cm,在RtAOM中,OM=3(cm),CM=OC+OM=5+3=8(cm),在RtAMC中,AC=4(cm),如图2所示,由可知OM=3cm, CM=OC-OM=5-3=2(cm),在RtAMC中,AC=2(cm).由得,AC的长为2cm或4cm.【易错提醒】利用垂径定理和勾股定理求弦长时,要注意弦在圆上的位置,要多画图尝试,不要漏掉一种情
6、况.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013宁夏中考)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为cm.【解析】过圆心O作ODAB于D,连接OA.根据题意,得OD=OA=1cm,在RtADO中,由勾股定理,得AD=cm,根据垂径定理,得AB=2cm.答案:25.O的直径为10,弦AB的长为8,P是弦AB上的一个动点,则OP长的取值范围为.【解析】如图,作OMAB于M,连接OB,则BM=AB=8=4.在RtOMB中,OM=3.当P与M重合时,OP为最短;当P与A(或B)重合时,OP为最长.所以OP的取值范围是3OP5.答案:3OP56.(2013吉林中考)如
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