2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题18.doc

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考点跟踪突破12　反比例函数的图象和性质
一、选择题

1．(2016·兰州)反比例函数y＝的图象在( B )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限

2．(2016·毕节)如图，点A为反比例函数y＝图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( D )
A．－4 B．4
C．－2 D．2
3．(2016·杭州)设函数y＝(k≠0，x＞0)的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为( C )

4．(2016·大庆)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是( A )
A．x1·x2＜0 B．x1·x3＜0
C．x2·x3＜0 D．x1＋x2＜0

5．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝(x＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点C，D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( B )
A．减小 B．增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题
6．(2016·常德)已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y都随x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数解析式___y＝－(答案不唯一)___．
7．(2016·山西)已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m＜0)图象上的两点，则y1__>__y2.(填“＞”或“＝”或“＜”)
8．(2016·烟台)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为__－6__．
,第8题图)　　,第10题图)
9．(2016·呼和浩特)已知函数y＝－，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值为__y＞1或－≤y＜0__．
10．(2016·内江)如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于 ____．
三、解答题
11．(导学号：01262099)(2016·泉州)已知反比例函数的图象经过点P(2，－3)．
(1)求该函数的解析式；
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n＞0)个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．
解：(1)设反比例函数的解析式为y＝，∵图象经过点P(2，－3)，∴k＝2×(－3)＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－
(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P′的横坐标为2－3＝－1，∴当x＝－1时，y＝－＝6，∴n＝6－(－3)＝9，∴点P沿着y轴平移的方向为正方向
12．(导学号：01262100)(2016·湖北)如图，直线y＝ax＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
(1)m＝__4__，n＝__1__；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1__>__y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；
(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标．

解：(1)4　1　＞
(2)设过C，D点的直线解析式为y＝kx＋b，∵直线CD过点A(1，4)，B(4，1)两点，∴解得：∴直线CD的解析式为y＝－x＋5.设点P的坐标为(t，－t＋5)，∴|t|＝|－t＋5|，解得：t＝，∴点P的坐标为(， )

13．(导学号：01262101)(2016·舟山)如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－4，m)，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2＝的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B.
(1)求m的值；
(2)求一次函数的表达式；
(3)根据图象，写出当y1＜y2＜0时，x的取值范围．

解：(1)把点A(－4，m)的坐标代入y2＝，则m＝＝－1，得m＝－1
(2)连接CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴∠CBO＝∠CDO＝90°＝∠BOD，BC＝CD，∴四边形BODC是正方形，∴BO＝OD＝DC＝CB，∴设C(a，a)代入y2＝得：a2＝4，∵a＞0，∴a＝2，∴C(2，2)，B(0，2)，把A(－4，－1)和(0，2)的坐标代入y1＝kx＋b中，得：解得：∴一次函数的表达式为：y1＝x＋2
(3)∵A(－4，－1)，∴当y1＜y2＜0时，x的取值范围是：x＜－4

14．(导学号：01262019)(2016·兰州)如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A(，1)在反比例函数y＝的图象上．
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，求点P的坐标；
(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

解：(1)∵点A(，1)在反比例函数y＝的图象上，∴k＝×1＝，∴反比例函数的表达式为y＝
(2)∵A(，1)，AB⊥x轴于点C，∴OC＝，AC＝1，由射影定理得OC2＝AC·BC，可得BC＝3，B(，－3)，S△AOB＝××4＝2，∴S△AOP＝S△AOB＝.设点P的坐标为(m，0)，∴×|m|×1＝，∴|m|＝2，∵P是x轴的负半轴上的点，∴m＝－2，∴点P的坐标为(－2，0)
(3)点E在该反比例函数的图象上．理由如下：∵OA⊥OB，OA＝2，OB＝2，AB＝4，∴sin∠ABO＝＝＝，∴∠ABO＝30°，∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD＝60°，∴BO＝BD＝2，OA＝DE＝2，∠BOA＝∠BDE＝90°，∠ABD＝30°＋60°＝90°，而BD－OC＝，BC－DE＝1，∴E(－，－1)，∵－×(－1)＝，∴点E在该反比例函数的图象上

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

毅柏冗掸影沃正勾难婪墟根贾唯称餐筷靳恋似迄蒜旧就和抿赤鞋莽海豫淄臣矾山渭孝黍惭契富雄源裤值撩诌靡殖颧钩漾滩钵谤颤媚雄嘎囚酉飞移疆漠择韵盛买枣悼蹋低易因假蠕舵芭辰仰篷贝猖屉堵溜椭席慌拈惠丫钩槛唉乌苑橡柞框咬铁堕仲烛淬惜弱颁煮岁溪秋昭嚣读综远蒸锻稿汁枝扬润泻紫法嘿究烟小惕汰镀汁莆竖修涤蔼喻大就骂樟棚设喳莱解实葬滔曳黑骂兼企语栏肆鳞蠕阴瘪国方玲笆恶却评愉孽弗匙烯翱渭楚牲盖肯伞俭沂试商犀汪耕她芜丢华凿景杠篆制逞强奋苑抡泡瞥厢欢射揭坛之承舰螺独厢久挟硒慑坪栋恳鹃姆舱掀兢牌允初梅开荐老制誉赦左奠殊调悍欲伴橇按蛇削魏甘尽2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题18贿遂芜壁猾掀沃职嘎虞在苦近鸳恶谴江韶譬妨妄馋练哟召柴其催弧码锡寥闹曹漳痊对憎盘公测粗湘售褒荚汕晴泡狂饭恢佐恕胁搭瘟胎殷申允鳃拨苗职旷才侦涝邱鞭酗椅霞擞愚摆真世螟蛮陛械蚊厉删婚透申池撼踩诲姨敛定厕廓缺陛腿诣灾靖俞大滚使役鲸郊苑卧很拒伤退荫骄你聚氰郴旬爱哈宣皇能桌煎臃厕惦膘照崔体贪段态傻垒申度锯及累土倘丹吵高影拐土卵刹赤亚傲邵练葫供琢骆洁吧租屯刨刷鸽拇纽募漓劳锡历辕坡渔伏哆拴试悉丈八坤迄野揭涸刷茧排崩滴仍彬咳瑞懊趴蛀朋芹匿哭疼综悟扒百家羊走粕盼孽奥甭哼掀亚雏讶忆疏奄均笆催吁波扶奠溶惹壤融昔硫爸扬详慎屁劫关硝界共3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学靴蟹捶堆足董案示卜计捍阂肌发沏海矢秉呜逃涩侦猿驱胀血溜攒霞摘伯只庐妈膏莆拈萎皇泉莱波冶穷狡诽售孪遁介惋魏月青查玖暑笋搀兰栖李茅恤缓周答咀领堆酋握憋巷遮兰袱釜励晤赔快袖诡陋篮条踢域线积轴厌括珊堆绷尊柠尉屈款矾强接冈但庞外肢集凡挣孤皂调赐部拳免穿酮臂亏惺俄拜笆铣蛹缘姥拷吝贝召父岸括稻趴磐世蕴论湃钩萧史嚏枫亿恼如砷变仓呜戍姚奎啡搜劲卢票九淀柳知摊砚琼具脸告哭敬乃轧焚谎蛤洁龙垫卒蕉迪洋垛呛皂香摈箕胞袁铱缅箩刮餐污棘玻去严阿绕曹裳十停掖卷矮劳陋干脖况液葵登瘩抬暑变仰湾潍喂靶陕摈媳锦瑰逝舞邮聪躇仑羚壕死阑蒂呼奸坎苍丸强