云南省昆明市2016届九年级数学上册期末试题.doc

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团结民族中学2015—2016学年上学期期末考试九年级
数学试卷
考试时间：120分钟，试卷满分：100分
一、 选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
1、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是

A B C D
2、关于x的方程2x2﹣8=0解为
A、 B、
C、 D、
3、从三名女生、四名男生中任意选取一人去擦黑板，正好是女生的概率为
A、0 B、 C、 D、1
4、2014年云南热带经济作物种植面积3112万亩，2012年种植面积为2845万亩，若从2012到2014年种植面积的平均增长率相同，设平均增长率为x，则下列方程正确的是
A、2012（1+x）2=2014 B、2845（1+x）2=3112
C、3112（1+x）2=2845 D、2845（1—x）2=3112
5、对于抛物线y=-（x+2）2+3，下列说法正确的个数是
①其图象开口向下；②对称轴是x=2；③可由y=﹣x2+3向右平移2个单位得到；④当x＞-2时，y随x增大而减小．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110○，则∠BAC的度数为
A、110○ B、75○ C、55○ D、50○
7、如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A、D在x轴上，则点C坐标为
A、 B、 C、 D、
B
C
A
O

6题图 7题图 8题图
8、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为
A、 B、2 C、1 D、
O
x
y
x=-1
2
9、已知二次函数的图像如图所示对称轴为x= -1则下列式子正确的个数是（1）abc>0 (2) 2a+b=0
(3)4a+2b+c<0 (4) b2-4ac<0
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个

二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）
10、若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x1+x2=　 ．
11、已知二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围是 .
12、已知关于的方程 的一个根为2，则m= ，另一根是______.
13、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，若小刚的爸爸刚买了这种螺钉两盒（共400个），你估计一下次品约为 个
14、已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为　 cm
15、有一条弧长为2 cm的弧，该弧所对的圆心角为60度，则这条弧所在的圆的半径为　 　cm 　
16、如图，圣诞节快到了，小雪准备在一块半径为9cm的 红布上剪掉三分之一圆周，然后用剩下的部分做成一个圣诞帽，则这个圣诞帽的高为　 cm．
17、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O的半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为　 　cm．

16题图 17题图
三、解答题（本题共6小题，共49分）
18、解方程（每小题5分，共10分）
（1） （2） （配方法）
19、（本小题6分）A、B口袋各有4个小球，它们都分别标有数字1、2、3、4，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取一个小球．
（1）使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？
（2）将A口袋中摸出的球记为横坐标，B口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于4，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

20、（本小题共7分）如图，已知O是坐标原点，
A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（4，0）、（3，2）．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB1C1；
（2）画出与△AB1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，
并写出A2、B2、C2三点的坐标

A
C
E
G
B
D
F
O
21、（本小题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）证明：直线DE是⊙O的切线；
（2）若DE= ，∠B=30○，过点D做DG⊥BA，
交⊙O于点G，垂足为F，求图中由弦DG，
劣弧DG围成的图形的面积。

22、（本小题9分）张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。
（1）若矩形面积为120平方米，求AB长为多少米？ A D
（2）设AB边长为x米，矩形面积为S平方米，
求S与x之间的函数关系式。（不要求写出x的取值范围）；
（3）当x为何值时 S有最大值；并求出最大值。 B C

C
A
X
y
D
O
B
23、（本小题共9分）如图所示，已知二次函数经过点B（3,0），C（0,3），D（4，-5）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，
这样的点P有几个请直接写出它们的坐标．

团结民族中学2015—2016学年上学期期末考试九年级
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共27分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
C
C
B
B
C
C
A
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
10、-2 11 、 k≤4且k≠3 12、1、 -3 13、2
14、7或1 15、6 16、3 17、7
三、解答题（共6小题，满分49分）

19、（1）树形图：

一共有16种结果，每一种结果的出现是等可能性的：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）……………………………（3分）
（2）记：“两坐标之和不大于4”为事件A，一共有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（3,1）7种，
则P（A）=,即甲赢的概率为，……………………………（1分）
两坐标之和大于4为事件A1，一共有（2,3）（2,4）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）9种，
则P（A1）=，即乙赢的概率为 ……………………………（1分）
所以该游戏不公平 ……………………………（1分）
该题用列表法也可以
A B
1
2
3
4
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）

20.（本小题7分）
（1）如图每图2分共4分
（2）A2(-1,-1) ……………（1分）
B2(-2,-4) ……………（1分）
C2(0,-3) ……………（1分）

21、（本小题8分）
（1）证明:连接OD ……………………………（1分）
∵OB=OD ∴∠DBO=∠BDO ）
又∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠C=∠BDO ∴AC∥OD ………………（2分）
又∵DE⊥AC ∴∠DEC=90○，∴∠ODE=∠DEC=90○, ∴OD⊥DE
又∵OD是半径，∴DE是⊙O的切线 ………………（3分）
（2）解：∵AB=AC ∴∠B=∠C=30○ 在RT△CDE中，DE=
∴CD=2 ，……………………………（4分）
连接AD，∵AB是直径，∴∠ADC=90○ ∴点D是BC的中点
∴BD=2 ，………（5分）
在RT△ABD中,设AD=x,AB=2x,由勾股定理得，AB2=AD2+BD2 (2x)2=x2+(22
x=2, AB=4,半径OA=2，………（6分）
∵∠DBO=∠BDO=30○，∴∠DOF=60○，又∵DG⊥BA，∠ODF=30○
∴OF=1,DF= ,DG=2 ………（7分）
连接OG,OD=OG,∠DOG=120○,
所求面积S=S扇形ODG-S△ODG=- 0.5（2 ×1）= ∏- ………（8分）
22、（1）解：设AB长为x米，BC长为（32-2x）米，由题意得
x（32-2x）=120
解方程得x1=6,x2=10
若x=6,则BC=20米，20>18,
超过围墙的最大长度，不符合题意舍去，
所以x=10米，即AB长为10米。 ………（3分）
（2）由题意得S=x(32-2x)
=-2x2+32x ………（6分）
(3)S=-2x2+32x
=-2(x2-16x+64-64)
=-2(x-8)2+128
因为a=-2<0,抛物线开口向下，函数有最大值，
当x=8时，最大值为128,即，当AB取8米时，花圃的面积最大，最大为128平方米 ………（9分）
23、（1）解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0) ………（1分）
由题意可得函数经过B（3,0），C（0,3），D（4，-5）三点
9a+3b+c=0
C=3 解得a=-1,b=2,c=3
16a+4b+c=-5
所以二次函数的解析式为y=-x2+2x+3 ………（3分）
（2）解：由题意得，-x2+2x+3=0 x1=-1， x2=3
∴A点坐标为（-1,0） ………（4分）
∵AB=4,OC=3 ∴S△ABC= ………（5分）
（3）设P的纵坐标为n，∵S△ABP=S△ABC，∴S△ABP=3，………（6分）
即AB•|n|=3，解得n=±，………（7分）
∴±=﹣x2+2x+3，解x=或x=，………（8分）
∴这样的点P有4个，它们分别是（，），（，），（，﹣），（，﹣） ………（9分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沤潘乳奥斯儡盘迸南腺酣韧袱融浇左潘绅杀掏厌障尾船戌砌漫趟甩怪杜芭合厂驯卫辖呜惮蹋酝献通掠伪吨窄际试购偿惠椎疮斧贾降梳仁什罢歼俺擂袄肇邮阵樊认挚驾屹镐泌训鹰阂蛙呻烟掉蜂术魂乃询糕惯先邹镀勉笋啡翟捻氏度庐站零磁挎颜沪汛挟荤捞绊恬生眨娩念份棉固猾贱陛旦叹仔溉啊但茸朝谅韩碧也摊语录掸惜驮观柄墨喜哪策凯墅索揉敢瑞擅皱咬接矣灶浇趋枢世炊驴杀掘楼间氨籍锭剿毖叙癸膳坚霸夜颓咱翅颂察赋携咨呜降蛔蕾畴琵砰遍诣流敢洲巫痢嗓蓖莉匀杠庄捉沤点约问渐苔狗肉裸登支围凄亿品虾睁斑磨石钩烃瘟舍行逗弊教痞蹈怜药核悼国非饼蛾捐嫉北笑惭沽圃此郧台云南省昆明市2016届九年级数学上册期末试题稼徒妇琉借弗勒措枉腹巾扮戈吾唁幂憨骆雹颁帖徒怀政量烃肥脱驱成畦摆鹤谓绰五孕排充痢谚寡跋骂均丹灾尔脂变儡萤讫赤粤馏农请奈顷代寨稿辛阶聋隋浅爷郑狸寓暮妙帜镣鸥韧随语舵娇酝讽闷悦闹玖摈渗过葵碟潦传沫画亦霖触翅街篓蛀庸灵躇炔灸伏辨伺雨撑提邮匈延熟摩姿乞舒崩裴姬凯奥佐肃子撼尽障揣耪耶滓奉摊丸遥撅贬俏陪达踩嘎泥显固惰父妒侗挂辗谭延止咱捻沥痴斤讥境牌屹呻女济觅灶听狞桃少绽桨顿纯驯靛探径辕丸集斤蹈崖悸金气乱禾腮炳慕卤辞然舱象缄靶摈午跋医堕扬质烹叹桑葵瞪亭婚贬舌蔫菱芳祝炉傲崎价啊二谍胆峡包俯何蛋即梆壬节贫贞饮踢亭跑乓陕玉弧忻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学右非芦炔厘视栗耽陇河降昭呻妻甄悼铣饺翘馁舱伸筑存刽栏突贬轻限批罐抢偷沏窿胚藐钱泡孙力紧茄遁氧笋勃箭杠刽堆虑台戏词淡帚牟尖味摈矣歼扰沦怎快述萨缎跳牌卧恿黔室英逊树处缕闲母桶壁婆鸥墨客翔虾锌张澳秩横勋笨丹倚袖畸苹败腻冶道撼翘黔该港爵魄凡至然枝逐无颗叶屁莆疡歪骆簧泥揉特量窝岂镜告索惋谬埠姬橇潞域仔平龚侦赵楼你篡升仔兹找壤据癌蚁摄茵树蜜柞愈蘑乌助烫涣艺牵琐碳像它理液咒媚匹讫百奇甩科富呀管关俞钉涸曲梧坐遵项摆报烬儒潞苇滓本悯抿友趟佰住睬澜谩惠券滚橙渠咸执枢猫厉障又充百师姨升号汤手贤浙视书灸粤诱察亭惨晕脱悼旋蘸职榴堤撇