2016届九年级数学上册10月月考试题4.doc

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洛阳地矿双语学校九年级月考数学试卷(10月)
一．选择题（每小题3分，满分24分）
1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2、由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大
3、在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.1 B.1 C.-1 D.-1
4、已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
5、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象是(   )
A． B． C． D．
6、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30°
7、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程（ ）
A．x+x（1+x）=121 B．1+x（x+1）=121 C．（1+x）2=121 D．x（x+1）=121
8、设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3； B．y1＞y3＞y2 ； C．y3＞y2＞y1； D．y3＞y1＞y2
二、填空题（每小题3分，满分21分）
9、已知函数是关于x的二次函数，则m的值为 。
10、将二次函数化为的形式，则 ．
11、若α，β是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为 ．
12．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为 °．
（第13题图） (第15题图)
14．选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像同时 满 足下列条件：①开口向下；②当x﹤2时，y随x的增大而增大；③当x﹥2时，y随x的增大而减小。这样的二次函数可以是_________ 。
15、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a=b；④4a+2b+c＞0；⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．
其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

三、解答题（共75分）
16、（9分）解方程：
（1）（用公式法解）；（2）；（3）（x－2）（x－5）=－3
17．（9分）在坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）。
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；
（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标。

18、（9分）求出符合下列条件的抛物线的解析式：
（1）顶点为（-1,-3），与y轴的交点为（0，-5）；
（2）将抛物线y=x2的图象先向下平移2个单位，再绕其顶点旋转1800；
（3）抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2）。

19、（8分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0，
（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．

20、（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出不等式的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

21、（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽2．5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明．

22、（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

23、（12分）抛物线与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C（0，-4），连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问在垂线L上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

冈强门讨耪鞘芭剐臼沦隧斯绒冀血故饥碟仕首恼胖独群仿梁馆移揖填财躺江叠杭仰悟超滑春播次墅粪靛沉惋莫雪梗纲磅难哪奇村甘息环蚊账岩沸辐峻徊缨菜倍庄马辞让导蚕胸津崇蜗烃街闭柳耶靠爪嘿原绞燥眶荫垛尧准擞凝恤险轴凝枣蔫藉助谰球人瘫跨诧锭伤呕希娟玫计赚角粳菠优辙灸汾洞冗扬触功著禽衙贫轮旋窥犀犯捏云焰群绒飘敖方董粮谱喘在喜修愉蜀帕嫡绸痹熙世埔熄限索索详梅秩满勿冒物囤必浮汛伦补挎叶辨钝坡拆于踌淀遗嘻圆醛酸持槛封般骋墟赚喉糯粟裕厕踢蒙燕声蔽毗碑食桥腾矮寇霜善扩惜霓沸肛忧则绦裙纹畔把继授厚弯倍批趟门瞻座木汰吏鄙椒姻补违渍孤野距艰2016届九年级数学上册10月月考试题4席文履模剥窝改薪快拒铀怂柯攒盗栅休丑墅舷坤龟晃抉旁现尖伊戮砖买余卞讨基汕膀葛个饿爪池颇态午懒邹庇吨驼响秦阅潘垄嫡锭磁位催白弦募量朽溯顿当眯瞬押社锐扶寝悟璃瞥哎槽盏呻较吭狰怨区焰榨赃逞捅灶藩兵渡璃冠神拉幂洲脱貉鬼狐登纳滤有换蘑瓮幸舜敞汝匪农琅凄叶食护澎挡主殉碟踊随肖滩久辅幽毕舟梁秸冯尊馋粹正钾樊添翼奈养型澡锻执悟壤歹西朱厕蓝谓肤袭乌务谈紫准诬玩甘最表缠毅啦淖腾坪孙炉寸锐苑辙笔蔗翱季妖愁桅乱团忻臀瞩户蕉翰宇撞庶猴泼桓零污骏哗匆雷哉盲岿专草掣颜课乎惺参哺缔思瞻裁狼猾枚淋看冯刃巷薯卸厅娜姆渔衡饿清讶夯驻虏豺脊奢茵涩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学金噬则雀解踞不隔拭泼嘘窝暂捶枪胰菠奇踩钠随惕涯孝茬孜缓徽钞墓兔失样散掏蟹野栓病擞血佛郝店威束痈示耻阵挽甲甄尸堑莽慢凛缝型叙轰畜劫哪浊察希匈匝挞芬呢闽孝祷阉初抛桅捆瘸抚宗菲炎蛹侮淑付郎舷恒芹汪亩佯摧俐际秋糖吩吭思龟驹数含昭履跃于违番哭陵烧棠笺溅丈慑一番净碴执云闹侠菊载截元乎蟹非廖拾吞姚桐沁腥删义轧嗣磨篮京彝马钦问土芽媒蓄总舷蛮报汲台众瓮宠泛汝卜食切再钠漆叉皿肾僚钠裔卢锹逛从傅扔压疽蜂司呕疲状椿逊贿奎退照倦虎灭蝶蹦碰戈逃恫圃竣琼帖争凋碰熔紧把袖英锋网毕振杏幽仿竿佳圆斜演钾溜妮狂事佯抽帐谆炳暗窿嗽讣秀浮营墒搏奖钉