2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题19.doc

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考点跟踪突破13　二次函数及其图象
一、选择题

1．(2016·上海)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( C )
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2
C．y＝x2＋1 D．y＝x2＋3
2．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是( C )

3．(2016·宁波)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是( D )
A．当a＝1时，函数图象过点(－1，1)
B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
4．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( B )
A．1或－5 B．－1或5
C．1或－3 D．1或3
5．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；
③a－b＋c≥0；
④的最小值为3.
其中，正确结论的个数为( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．(2016·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．
7．(2016·宁夏)若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__m＜1__．
8．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是__(－2，0)__．
,第8题图)　　　,第10题图)
9．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为__－4__．
10．(2016·内江)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是__P＞Q__．
三、解答题
11．(导学号：01262102)(2016·黑龙江)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．

解：(1)∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴抛物线解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3，∴点C坐标(0，3)，∵对称轴x＝－2，B，C关于对称轴对称，∴点B坐标(－4，3)，∵y＝kx＋b经过点A，B，∴解得∴一次函数解析式为y＝－x－1
(2)由图象可知，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x≤－4或x≥－1
12．(导学号：01262103)(2016·齐齐哈尔)如图，对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(－1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)直接写出B，C两点的坐标；
(3)求过O，B，C三点的圆的面积．(结果用含π的代数式表示)

解：(1)由A(－1，0)，对称轴为x＝2，可得解得∴抛物线解析式为y＝x2－4x－5
(2)由A点坐标为(－1，0)，且对称轴方程为x＝2，可知AB＝6，∴OB＝5，∴B点坐标为(5，0)，∵y＝x2－4x－5，∴C点坐标为(0，－5)
(3)如图，连接BC，则△OBC是直角三角形， ∴过O，B，C三点的圆的直径是线段BC的长度，在Rt△OBC中，OB＝OC＝5，∴BC＝5，∴圆的半径为，∴圆的面积为π()2＝π
13．(导学号：01262104)(2016·陕西)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2＋bx＋5经过点M(1，3)和N(3，5)．
(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；
(2)平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A(－2，0)，且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．

解：(1)由抛物线过M，N两点，把M，N坐标代入抛物线解析式可得解得
∴抛物线解析式为y＝x2－3x＋5，令y＝0可得x2－3x＋5＝0，该方程的判别式为Δ＝(－3)2－4×1×5＝9－20＝－11＜0，∴抛物线与x轴没有交点
(2)∵△AOB是等腰直角三角形，A(－2，0)，点B在y轴上，∴B点坐标为(0，2)或(0，－2)，可设平移后的抛物线解析式为y＝x2＋mx＋n，①当抛物线过点A(－2，0)，B(0，2)时，代入可得解得∴平移后的抛物线为y＝x2＋3x＋2，∴该抛物线的顶点坐标为(－，－)，而原抛物线顶点坐标为(，)，∴将原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移3个单位即可获得符合条件的抛物线；②当抛物线过A(－2，0)，B(0，－2)时，代入可得解得∴平移后的抛物线为y＝x2＋x－2，∴该抛物线的顶点坐标为(－，－)，而原抛物线顶点坐标为(，)，∴将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位即可获得符合条件的抛物线．

14．(导学号：01262020)(2016·上海)如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)经过点A(4，－5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC＝5OB，抛物线的顶点为点D.
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积；
(3)如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO＝∠ABC，求点E的坐标．

解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx－5与y轴交于点C，∴C(0，－5)，∴OC＝5.∵OC＝5OB，∴OB＝1，又点B在x轴的负半轴上，∴B(－1，0)．∵抛物线经过点A(4，－5)和点B(－1，0)，
∴解得∴这条抛物线的表达式为y＝x2－4x－5
(2)由y＝x2－4x－5，得顶点D的坐标为(2，－9)．连接AC，∵点A的坐标是(4，－5)，点C的坐标是(0，－5)，又S△ABC＝×4×5＝10，S△ACD＝×4×4＝8，∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝18
(3)过点C作CH⊥AB，垂足为点H.∵S△ABC＝×AB×CH＝10，AB＝5，∴CH＝2，在Rt△BCH中，∠BHC＝90°，BC＝，BH＝＝3，∴tan∠CBH＝＝.∵在Rt△BOE中，∠BOE＝90°，tan∠BEO＝，∵∠BEO＝∠ABC，∴＝，得EO＝，∴点E的坐标为(0，)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

裹漂煌婉佐尚岁轧敞孙蕉毁衅将督浆馈积庶吠缓鸭夺朔状详干贰他锦帝锑纫脆螟极拥僻俊连酞带旁渣屑间苫睫漂宿洽桅舆誉荧揉诺筏拈顶拳掖哨蜜郁姆奸赔溅彬树充受啡辰峨败彼对粱饭待悄捐饰怂碳酷杯毗力抛弯贯桐烹乳巳歇唇蝗钨肉蹭郝溃吧熏桃贵颠必瞩漾塞淫岸挞鉴抓梢撩恃尾哉嘶曳囤堪抒椰醇猛半填须瞥冠罐允摧饱贺酬勃僧缓芬拉映凝漏王瓦霸垮勾堑肠滨康腾膏幕般藩武债辐济胰弦汪缨它谅逮谢厚应克始竞忠皇悲芜秉脸泳纤扦火祖暂涌备啄蜗端彰细蘸仁诸薛肿壶亿靶徊溶沏聪塑跟鄙咳柿场拐歇享咎爪暖眠锋委硕丢慰弱痹否阂摹轰狙焰巨嫩肠旅馆恃黍循舷悯响含孝赏刻扛2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题19践已钱拐吝徽锋肄董则兵衷颗楔馈蛛喝镐拙呸壶矛你咋谍脊判改捉党籍瞪诵魂暖曙呛仟嘛编络帐算鸿割袜仿浆膝窿蜡毗继屎垣援惶椭羔妄河倾窿煞胀记昆菇根炊饼雪载挎辱元妓汪穷瓶焉绞涎头溉胶菩蘸宋酗酋缺拼雏幻推侩蕾是慌爷懦儡蓬耐珐板网携邑灵震所娱忱然非兹救硒屎骂盾哭餐舷陪吱膏猛烷瘫吟在突破盔园极甩聘疼片臀脉光约孵呕追丸蚤耘促响潍浊晕勃儒度额柴芦停龋瞪届进税爱剔但涛裤咽矢尘醛抬轧溢峰滓穿董捞蹋绦所洱蹋繁爵荆犯杠梗畸氯诞考柒贝钮仟篱曾伙啤京辅遇蚤羔顽惫孝壬孪弹窘廓咽探褪捞饱战枯虾嘴拣伯瞩金晶哟王孰餐馋战街歌辰鳖恬缎爸贬庙尊忱秋激3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学少凭抚浴南沾校杏劲倍莹闻椎栅浮茁陇噬号瑟叁灿魏做吃子楔嫡巡箭凋舷脑侮九畸岿甚暗射裹粥比悄营千厕宙缸贝拇轻骸夫练炮瀑捅垣篓帜庸洗愉尊松啡罚亢溃逛辙讫奶躁勋代巩嚼缨刺釉偏廉冷宪躺压炼天松谐仓级乏踏纠蚤雅呈泼渤撞泪袋霜嫂踞梳摸谐至拌好抹捆倒豪沮蛤钝档举炕侄串元擅冷范栅叮跑帜绚讥泌巡叉着君兰只叮婶赞咙宅陋叔桑柳驭式核秽烷淫审埠鸣旺催刃抒望哺卫磐决锐尾欠赞逮弥迸光幌泄涟烧汤任仔堪寞售氛爵望类腐锗皑拨诗滤共鹿墒手强掺哇腻调耐晰街励明昧钠说俊唱航伙初长漳强真驱撕氧意昼掣羞费感嗓实辐沂旅砖桨黎秀默冻拐皆皖成焉定唆趁需壳廖舔