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2015届高考数学第一轮基础巩固训练题69.doc
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4、函数yx,则2,解得2,所以yx2,故函数yx2的单调递增区间是(,0)答案C2(2013镇安中学)二次函数yx24xt图像的顶点在x轴上,则t的值是()A4B4C2D2解析二次函数图像的顶点在x轴上,所以424(1)t0,解得t4.答案A3(2014西安检测)若函数f(x)x2axb的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0),则函数f(x)()A在(,2上递减,在2,)上递增B在(,3)上递增C在1,3上递增D单调性不能确定解析由已知可得该函数的图像的对称轴为x2,又二次项系数为10,所以f(x)在(,2上是递减的,在2,)上是递增的答案A4若a0,则0.5a,5a,5a的大小关系是()A5
5、a5a0.5aB5a0.5a5aC0.5a5a5aD5a5a0.5a解析5aa,因为a0时,函数yxa单调递减,且0.55,所以5a0.5a5a.答案B5设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图像可能是()解析由A,C,D知,f(0)c0.abc0,ab0,对称轴x0,知A,C错误,D符合要求由B知f(0)c0,ab0,x0,B错误答案D二、填空题6二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x)(xR),且f(x)0有两个实根x1,x2,则x1x2_.解析由f(3x)f(3x),知函数yf(x)的图像关于直线x3对称,应有3x1x26.答案67(2013南昌检测)已知函数yx24ax在区间1,
6、3上单调递减,则实数a的取值范围是_解析根据题意,得对称轴x2a1,所以a.答案8已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_解析将方程有两个不同的实根转化为两个函数图像有两个不同的交点作出函数f(x)的图像,如图,由图像可知,当0k1时,函数f(x)与yk的图像有两个不同的交点,所以所求实数k的取值范围是(0,1)答案(0,1)三、解答题9已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)2x的解集为x|1x3,方程f(x)6a0有两相等实根,求f(x)的解析式解设f(x)2xa(x1)(x3) (a0),则f(x)ax24ax3a2x,f(x)6aax2(
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