八年级数学一次函数同步测试2.doc

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八年级数学上册第十四章整章水平测试A
一、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1．函数的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线．
2．一次函数y＝2x－3与y轴的交点坐标是 ．
3．如果正比例函数的图象经过点(2， 1) ， 那么这个函数解析式是 ．
4．如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 ．
5．y＝ x的图象是一条过原点及点(－3，32)的直线．
6．一次函数y＝kx+b的图象经过点P(1，0) 和点Q(0，1)两点，则k＝ ，b＝ ．
7．正比例函数的图象与直线平行，则该正比例函数的解析式为 ．
8．过点（0，2）且与直线y＝－x平行的一条直线是 ．
9．已知一次函数，当x 时，y＝0；当x 时，y＞0．　
10．若一次函数y1＝kx－b的图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2＝bx+k的图象经过第 象限．
二、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．下列函数是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．y=3x
2．下列说法不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
3．已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2，0)且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一次函数y＝x－1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（ ）
A．y随x的增大而减小
B．y随x的增大而增大
C．当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小
D．不论x如何变化，y不变
6．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是（ ）
A．m<0 B．m>0 C． D．
7．结合正比例函数y＝4x的图象回答：当x>1时，y的取值范围是（ ）
A．y＝1 B．1≤y＜4 C．y＝4 D．y＞4
8．拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L， 那么工作时，油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)的函数关系用图象可表示为（ ）

9．如果直线y＝ax+b经过第一、二、三象限，则有（ ）
A．ab＞0 B．ab≥0 C．ab＜0 D．ab≤0
10．表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）

三、挑战你的技能（共36分）
1．（9分）已知y与x+2成正比例，且x＝1时y＝－6．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(a，2)在函数图象上，求a的值．

2．（9分）张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：当x<2时，y>0；
丙：y随x的增大而减小．
已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．

3．（9分）已知一次函数y＝kx＋2b＋4的图象经过点（－1，－3），k满足等式｜k-3｜－4＝0，且y随x的增大而减小，求这个一次函数解析式．

4．（9分）已知函数y＝－2x－6．
（1）求当x＝－4时，y的值，当y＝－2时，x的值．
（2）画出函数图象．
（3）如果y的取值范围－4≤y≤2，求x的取值范围．

四、拓广探索（共24分）
1．（12分）如图1表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)．根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)．
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?

2．（12分）在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．
表（一）

里程（千米）
票价（元）
甲→乙
16
38
甲→丙
20
46
甲→丁
10
26
…
…
…
表（二）

出发时间
到达时间
甲→乙
8:00
9:00
乙→甲
9:20
10:00
甲→乙
10:20
11:20
…
…
…
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：
（1）票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）游船在静水中的速度和水流速度．

参考答案
一、1． 2． 3． 4． 5．
6．， 7． 8． 9．，
10．一、二、三
二、1~5．DDCBA 6~10．DDCAA
三、1．（1）．（2）
2．（答案不惟一）
3．
4．（1）当时，；当时，；
（2）图象略；
（3）
四、1．（1）轮船．快艇．
（2）轮船速度为20km/h，快艇速度为40km/h．
（3）2h
2．（1）．
（2）静水中速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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