2016届高考物理第二轮专题提升突破复习题30.doc

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专题限时训练(六)　机械能守恒定律和功能关系(一)
(限时45分钟)
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．(2015·洛阳期末)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于(　　)
A．物块动能的增加量
B．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
D．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
答案：B
解析：设下滑过程重力做功为WG，物块克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得WG－Wf＝ΔEk，故WG＝ΔEk＋Wf，即重力对物块做的功等于物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和，A项错误，B项正确；由功能关系可知，重力做的功WG等于重力势能的减少量，C、D项错误．

2．(2015·宁波模拟)如图为某双线客运索道，其索线由静止不动的承载索和牵引缆车运动的牵引索组成．运行过程中牵引索通过作用力F使缆车沿倾斜的承载索道斜向上加速移动，不计空气阻力，在缆车向上移动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．F对缆车做的功等于缆车增加的动能和克服摩擦力所做的功之和
B．F对缆车做的功等于缆车克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能
D．F对缆车做的功等于缆车增加的机械能与缆车克服摩擦力做的功之和
答案：D
解析：有三个力对缆车做功，F对缆车做正功，摩擦力和重力对缆车做负功，三个力做的总功等于缆车动能的增量；F对缆车做的功等于缆车增加的动能和克服摩擦力、重力所做功之和，选项A、B错误；缆车克服重力做的功等于缆车增加的重力势能，选项C错误；F对缆车做的功和摩擦力对缆车做的功之和等于缆车机械能的增量，所以F对缆车做的功等于缆车机械能的增量和克服摩擦力做功之和，选项D正确．
3．(2015·湖南株洲质检)如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2.假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则(　　)

A．ΔEk1＝ΔEk2
B．ΔEk1<ΔEk2
C．ΔEk1>ΔEk2
D．无法比较ΔEk1、ΔEk2的大小
答案：A
解析：小球从最低点到最高点受到摩擦力做功Wf＝μmgcos α×L＝μmgx水平，摩擦力做的功与斜面倾角无关，水平推力为恒力，水平位移相同，所以推力做功相等，根据动能定理可知，两球到达A点时的速度相等，动能相等，因此A正确．
4．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆距离OC＝h.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°.现将A、B由静止释放，则(　　)

A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，加速度不断增大
B．物块B从释放到最低点过程中，动能不断增大
C．物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动
D．物块B的机械能最小时，物块A的动能为零
答案：C
解析：细线的拉力在由P点到C点的过程中，一直对物块A做正功，故物块A在C点时动能最大，又vB＝vAcos θ，故当θ＝90°时，vB＝0，物块B在最低点时，动能为零，机械能最小，此时物块A的动能最大，B、D均错误；由系统机械能守恒可知，当物块A至C点右侧h处时速度恰好为0，之后往复运动，C正确；物块A在P点有加速度，但到达C点时加速度为零，故A一定错误．

5．(2015·东北三省模拟)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒
B．物块克服摩擦力做的功为mv
C．弹簧的弹性势能增加量为μmgL
D．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和
答案：D
解析：因为地面的摩擦力对物块做负功，物块和弹簧组成的系统机械能不守恒，选项A错误；根据动能定理，物块克服摩擦力和弹簧弹力做的总功为mv，选项B错误；根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝mv－μmgL，选项C错误；根据能量守恒定律，物块的初动能Ek等于弹簧的弹性势能Ep和摩擦产生的热量Q之和，选项D正确．
二、多项选择题(每小题7分，共14分)
6．(2015·云南检测)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有的小方块所做功的数值为(　　)

A.Mv2　　　B．Mv2　　　C.μMgl　　　D．μMgl
答案：AC
解析：对整体根据动能定理得Wf＝0－Mv2，A正确，B错误；重心滑动的位移为l，因此摩擦力对整体做功为μMgl，C正确，D错误．

7．(2015·甘肃模拟)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后(　　)
A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C．杆从左向右滑时，甲球无法下滑到凹槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
答案：ACD
解析：甲球和乙球组成的系统机械能守恒，所以甲球减少的机械能等于乙球增加的机械能，选项A正确；两球的质量不同，甲球减少的重力势能不等于乙球增加的重力势能，选项B错误；乙球质量比甲球质量大，如果甲球能下滑到凹槽的最低点，系统的机械能是增加的，不符合机械能守恒定律，故甲球无法下滑到凹槽最低点，选项C正确；根据机械能守恒，杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，选项D正确．

三、计算题(每小题18分，共36分)
8．(2015·咸阳检测)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，桌面高h，不计空气阻力，重力加速度取g.求：

(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块初速度v0的大小．
答案：(1)v　(2)mv2＋mgh　(3)
解析：(1)由平抛运动规律有，竖直方向h＝gt2
水平方向s＝vt
得水平距离s＝v.
(2)由机械能守恒定律，动能Ek＝mv2＋mgh.
(3)由动能定理，有－μmgl＝mv2－mv
得初速度大小v0＝.

9. (2015·福建理综)如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．
(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；
②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.
答案：(1)3mg　(2)① 　②L
解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒
mgR＝mv
滑块在B点处，由牛顿第二定律得
N－mg＝m
解得N＝3mg
由牛顿第三定律得N′＝3mg.
(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大，由机械能守恒得
mgR＝Mv＋m(2vm)2
解得vm＝ .
②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得
mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得
μmg＝Ma
由运动学规律得
v－v＝－2as
解得s＝L.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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