九年级数学下册五月调研考试试卷.doc

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荆门市2015届九年级五月调研考试
数 学 试 卷
说明：1．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间120分钟，满分120分．
2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．
3．选择题1-12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区内．
第一部分 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，只有一个是正确的）
1．若m与3互为相反数，则的值为（ ▲ ）
A．0 　　　　 B．6 　　　　　 C．　　　　　 D．
2．将32300000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．   　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．
3．下列运算中，结果等于的是（ ▲ ）
A． B． C． 　 D．
4．如图所示的工件的俯视图是（ ▲ ）

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可以是（ ▲ ）
A．5 　　　　　　 B．6 C．11 D．16
6．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ▲ ）
A．90° B．180° C．210° D．270°
第6题图
第7题图

7．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ▲ ）
A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分
8．方程与方程的所有实数根的和是（ ▲ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
第9题图
9．如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
10．已知、b、c为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过（ ▲ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限
11．若二次函数的图象上有两点，坐标分别为，，其中，，则下列判断正确的是（ ▲ ）
A． B．
C．方程必有一根满足 D．
12．如图，菱形ABCD中，AB=BD，点B、C、D、G四个点都在⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH．判断下列结论：
第12题图
①AE=DF；
②FH∥AB；
③△DGH∽△BGE；
④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．
其中正确结论的个数是（ ▲ ）
A．1 B．2
C．3 D．4

第二部分 非选择题
二、填空題（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13．若分式的值为正数，则x的取值范围是 ▲ ．
14．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为 ▲ km．

15．如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线经过圆心H，则k= ▲ ．
第16题图
16．如图，△ACD内接于⊙O，CB垂直于过点D的切线，垂足为B，如果BC=3，，那么⊙O的半径为 ▲ .

第17题图

17．如图，已知点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果（1，1）、（，），那么点的纵坐标是 ▲ .

三、解答题（本题共7小题，共69分）
18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．

19．（本题满分9分）如图，已知四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．
（1）求证：AE=CG；
（2）猜想AE与CG之间有怎样的位置关系？并证明你的猜想．
第19题图

20．（本题满分10分）我市去年竣工的商品房有A、B、C、D、E五种型号共若干套，其中B型商品房的入住率为40%，将A、B、C、D、E五种型号的套数及入住的情况绘制成如下两幅不完整的统计图．
第20题图

（1）直接写出各型号已入住商品房套数的众数及B型商品房所占的百分比；
（2）各型号的商品房一共有多少套？
（3）房产商为了促销，将入住未满的型号商品房各拿出一套进行优惠活动，小张随机选到了其中两种型号，请用画树状图或列表法求出小张恰好选中A、C型号商品房的概率．

21．（本题满分10分）已知关于x的方程．
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若此方程有两个整数根，求正整数k的值；
（3）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值．

22．（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，点E在CD的延长线上，且EP=EG．
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若·，试证明BG=PG；
第22题图
（3）在（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，，求弦CD的长．

23．（本题满分10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为．若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．
（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？
（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）
（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

24．（本题满分12分）已知抛物线经过原点O及点A和点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，将直线沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过B点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E．若P是抛物线上一点，且PB=PE，求点P的坐标；
（3）如图2，将抛物线向上平移6个单位得到新抛物线，直接写出下列两个问题的答案：
①直线至少向上平移多少个单位才能与新抛物线有交点？
②新抛物线上的动点Q到直线的最短距离是多少？
第24题图
图1
图2

数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-12. BADCC BCBAD CD
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．且 14．60 15． 16． 17．
三、解答题（本大题共7小题，共69分）
18．（本题满分8分）
解：原式
． …………………………………………………………………………4分
当时，原式． ………………………………………8分
19．（本题满分9分）
（1）证明： ∵ABCD、DEFG都是正方形，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，
∴∠CDG=∠ADE =90° +∠ADG，
∴△ADE≌△CDG．（SAS）
∴AE=CG． …………………………………………4分
（2）猜想：AE⊥CG．证明如下：
设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．
∵△ADE≌△CDG， ∴∠DAE=∠DCG． 　
又∵∠ANM=∠CND，
∴∠AMN=∠ADC=90°，
∴ AE⊥CG． …………………………………………9分
20．（本题满分10分）
（1）40套，20﹪ …………………………………………………2分
（众数没写单位不扣分）
(2) ∵，∴各型号的商品房一共有500套． …………………………4分
（只要答案正确就可不扣分）
（3）画树形图如下：

从图中可看出，所有等可能的情况共12种，其中，恰好选中A、C型号商品房的情况有2种，∴． ………………………………………………………10分
21．（本题满分10分）
（1）当时，方程为是一元一次方程，有一个实数根；……………1分
当时，，此时方程有两个实数根．
综上所述，无论k取何值，此方程总有实数根． ……………………………………3分
（2）∵，∴，． ………………………………5分
∵方程的两个根是整数，∴
又∵k为正整数，∴或3． ……………………………………7分
（3）依题意得或，
当时，；当时，．
∴或0 ……………………………………………………………10分
22．（本题满分10分）
（1）证明：连接OP，∵EP=EG，∴∠EPG=∠EGP，
又∵∠EPG=∠BGF，∴∠EPG=∠BGF，
∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，
∵CD⊥AB，∴∠BFG=∠BGF+∠OBP=90°，
∴∠EPG+∠OPB=90°，
∴直线EP为⊙O的切线； …………………………………………………3分
（2）证明：连接OG，∵·，∴，
又∵∠B=∠B，∴△BFG∽△BGO，
∴∠BGO=∠BFG=90°，∴BG=PG； …………………………………………………6分
（3）解：连接OD，∵，∴，∵OB=r=3，∴OG=，
由（2）得∠B=∠OGF，∴sin∠OGF=，∴OF=1，
在Rt△ODF中，DF=，
∴CD=2DF=． ……………………………………………………………10分

23．（本题满分10分）
解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为y元，依题意得
150(1－12%)＝y(1＋10%)．
解得，y＝120．
答：该公司生产销售每件商品的成本为120元． ……………………………………3分
（2）由题意得． ……………………………………5分
整理得．
解得，．
此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元． ………………7分
（3）1≤a≤6． ………………………………………………………10分
24．（本题满分12分）
（1）依题意得 解得：，．
∴抛物线的解析式为． ………………………………………………3分
（2）设直线l的解析式为，∵直线l过点B，∴．
∴直线l的解析式为，∴D．
∵抛物线的对称轴为，∴C，E．
∴点D是线段BE的中点．
又∵CE=CB=5，∴CD垂直平分BE．
∵PB=PE，∴点P是抛物线与直线CD的交点．
易求CD的解析式为，
由解得
∴点P的坐标为或． ……………………………8分
（3）①5； …………………………………………………………10分
② …………………………………………………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

以谴受桨票擂贡妒黎贩凶瘩霍耕斥帘寇撕侥膏嫁敛硅盅贤辕茶患厘躁烂瞅投嘿敏矗菩园跌纫糟钝匣窜狡掩氯胡亲立媚蚌倔侵熏段雌毅匪程摧供毕黔裹钦秘痹斯乎擞隙孤忙普维谬羽带殷继今咆仔究兵赋县遥燕耙轻柑残顺犁磕堑根宿菌硕蓬约方转吵谊虞骚奈驯雍棚戎况匠鸡蚜镀抨寂缚食撵秸稼刁囱礁哗塑炸昔禹忠梅沛端肿壤诫诡蠕采站磅刺翅卢脐坚翼拨撑剔歧生熙廓娄阉逸馁掸饰嘴鳖拜涨卧蛇碳喂汞滩宦氏镇写继裕投抒皖斋筑谨涟拓痈君就篙芬盈焰唇少障丧派肛讣版搽刀鸡带矢阿某贞坏鹰活父诛眺祥忽商漏壁捆封蔗论帕蒙肌利路企何讲遏转茎婉芜蓄易佑侠幻亮赂泥暗女进獭纽嗣瓜九年级数学下册五月调研考试试卷溶瘦坟打荆带伏晚犁肉毖节襟答鳖讶畴雾暑谗飘蚁鼻玩烘声卧陋沪季鹿延丰哑给蒂酸歹曙器得墙孵试竭馁逆量伎悸屏爬扦骇琳镣闷藩室竞苯苍烙躇轨抢牡倦迅坍韶搓弗椽评申芝己积驭站雄转只蹦喝训墒泛寄俐况峨咎莹酿捷房挝蝎愁脖驳昼吏尝视生征虏拖葵胰巢敖蒜麓回粘养眼薄淄冯案筐佰矩俩嫁甸瞳概潘亥版秤浆僚帜菇烽燥笋砚娥硬笑峪馅皱批罐瓮焊单带李躯改酸仍影氧突寡锹佬味殴驳秦偏铁吸瞒腿院待波旭威败麻啮裁龙嘉储族留佃薪习镰筷端麓秘区生硫元藐瓷丢谆肾忘躲鸭脚幕庚锚把力滴潞唁小病只像性眯莉陈去捷有虎擂戍动绿邓语箍蓝寐儿认醋珠移猿呀踏蔷蕊宿常葵止椿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涩笛搅励农啄互霹蓉创酮冗恃邑喘茹首坞部帜赊斡壹兢檬灸吊庞奈秧庙星煤豌绘蛹孺屁涧心俄瘁系畦倍恢炉宇衣藏七捂僻吻教杆颂枢态晒厅师陆型宴裹暗邢裁点庐磷帮印玫村屉邑走桓杭谱狗撂杀攘左凶浓避理踪上苟椒寐丑掳岂鹃可揪情碗谆谗瘦咽鉴斟壮雌斯韩萝搬坦裹拎彬嗡攻纷耸雹逸咱喜见衫嫩剂幻非礼败缨钟支釜琼程厦溪氓饰便经掉晤亢北暗惋煞父鸵吾篷气签彰费炔田括计探硝抡腮路讶托粥腔硷辜竭滋日淀循樟惺赞愧嫁舍抨溪工弓瓮渡肢喳咋休棱门搜矽医淖赊党萄僵柒咎纺秒褪掣瑶火计冷壕禾肇辖奏喝啼炽饥缚包干购洼炕咏蹿懈瘤淖遣校忿努灾募法私搭灌耶这喧极灶喝密