辽宁省铁岭市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题2.doc

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2015-2016学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．把数据1.804精确到0.01得( )
A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804

2．﹣5的相反数是( )
A．5 B．﹣5 C． D．±5

3．下列结论中，正确的是( )
A．﹣a一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数
C．|a|一定是正数 D．﹣|a|一定是负数

4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )
A．x﹣7= B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=5

5．圆锥的侧面展开图是( )
A．三角形 B．矩形 C．扇形 D．圆

6．下列说法正确的是( )
A．多项式2x+3x2+1是二次三项式
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次单项式
D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是2

7．用一副三角板不能画出的角为( )
A．15° B．85° C．120° D．135°

8．若|ab|=ab，则必有( )
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0

9．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )

A．6 B．5 C．3 D．2

10．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )
A．13道 B．14道 C．15道 D．16道

二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程x﹣3=2的解为__________．

12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作__________mm．

13．近似数2.3万，精确到__________位．

14．﹣a﹣b+c的相反数是__________．

15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=__________cm．

16．如果单项式2x4y3与﹣5xmyn是同类项，则2m+3n﹣mn=__________．

17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人； 若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为__________．

18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：

请你写出第20行从左至右第10个数是__________．

三、解答题（共6道小题，共46分）
19．计算：
（1）（﹣+﹣）×|﹣12|
（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．

20．解方程：
（1）2x﹣4=3x+3
（2）﹣1=﹣y．

21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．

22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．

23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．
〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？
（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？

2015-2016学年辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．把数据1.804精确到0.01得( )
A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.804
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：1.804≈1.80（精确到0.01）．
故选B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

2．﹣5的相反数是( )
A．5 B．﹣5 C． D．±5
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的概念和求法，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．

3．下列结论中，正确的是( )
A．﹣a一定是负数 B．﹣|a|一定是非正数
C．|a|一定是正数 D．﹣|a|一定是负数
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．
【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；
B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；
C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；
D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，属于基础题，注意对基础概念的熟练掌握．

4．下列方程中与3x﹣7=2的解相同的是( )
A．x﹣7= B．3x=﹣5 C．3x=9 D．x﹣2=5
【考点】一元一次方程的解．
【分析】分别解一元一次方程进而判断得出答案．
【解答】解：∵3x﹣7=2
解得：x=3，
A、x﹣7=，解得：x=7，故此选项错误；
B、3x=﹣5，则x=﹣，故此选项错误；
C、3x=9，解得：x=3，符合题意；
D、x﹣2=5，解得：x=7，不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．

5．圆锥的侧面展开图是( )
A．三角形 B．矩形 C．扇形 D．圆
【考点】几何体的展开图．
【分析】直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．
故选：C．
【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．

6．下列说法正确的是( )
A．多项式2x+3x2+1是二次三项式
B．单项式a的系数是0，次数是0
C．是二次单项式
D．单项式﹣x2y的系数是﹣2，次数是2
【考点】单项式；多项式．
【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断B、C、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断A．
【解答】解：A、多项式2x+3x2+1是二次三项式，正确；
B、单项式a的系数是1，次数是1，错误；
C、是二次二项单项式，错误；
D、单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3．
故选A．
【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．

7．用一副三角板不能画出的角为( )
A．15° B．85° C．120° D．135°
【考点】角的计算．
【分析】根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角求解即可．
【解答】解：A、15÷15=1，可以画出75°的角，故本选项错误；
B、∵85÷15=，∴85不是15的整数倍，∴不能画出85°的角，故本选项正确；
C、120÷15=8，可以画出75°的角，故本选项错误；
D、135÷15=9，可以画出75°的角，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查的是角的计算，熟知三角板的性质是解答此题的关键．

8．若|ab|=ab，则必有( )
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0
【考点】绝对值；有理数的乘法．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．
【解答】解：∵|ab|=ab，
∴ab≥0；
若|ab|=ab，不一定a＜0，b＜0，
也有可能a≥0，b≥0；
综上，可得若|ab|=ab，则必有ab≥0．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

9．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是( )

A．6 B．5 C．3 D．2
【考点】数轴．
【专题】计算题．
【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．
【解答】解：设BC=6x，
∵2AB=BC=3CD，
∴AB=3x，CD=2x，
∴AD=AB+BC+CD=11x，
∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，
∴11x=11，
解得：x=1，
∴AB=3，CD=2，
∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，
∴线段BD的中点表示的数是2．
故选D．
【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．

10．某竞赛试卷由20道题组成，答对一道得5分，答错一道或不答都扣1分，今有一考生得70分，则他答对的题有( )
A．13道 B．14道 C．15道 D．16道
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=70分，列出方程进行求解．
【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有20﹣x道，
故：5x﹣=70，
解得：x=15．
故选C．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程x﹣3=2的解为x=5．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程移项合并，即可求出解．
【解答】解：方程x﹣3=2，
解得：x=5．
故答案为：x=5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm的应记作﹣1.5mm．
故答案为﹣1.5mm．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

13．近似数2.3万，精确到千位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．
【解答】解：近似数2.3万=23000，3所在数据的千位，
故答案为：千．
【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．

14．﹣a﹣b+c的相反数是a+b﹣c．
【考点】相反数．
【专题】推理填空题；实数．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是：
﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c．
故答案为：a+b﹣c．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．

15．若A、B、C三点都在直线l上，并且线段AB=3cm，BC=5cm，则线段AC=8或2cm．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=3+5=8cm，
当A在线段BC上时，AC=BC﹣AB=5﹣3=2cm．
综上所述：AC=8cm或AC=2cm．
故答案为：8或2．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

16．如果单项式2x4y3与﹣5xmyn是同类项，则2m+3n﹣mn=5．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义，求出n，m的值，再代入代数式计算．
【解答】解：∵单项式2x4y3与﹣5xmyn是同类项，
∴m=4，n=3，
∴2m+3n﹣mn=5，
故答案为：5．
【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同．

17．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人； 若每组8人还缺少6人．若设该班分成x个小组，可列方程为7x+1=8x﹣6．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设该班分成x个小组，根据题意列出方程即可．
【解答】解：设该班分成x个小组，可得：7x+1=8x﹣6．
故答案为：7x+1=8x﹣6．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

18．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如下：

请你写出第20行从左至右第10个数是．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】观察各行的规律，分三部分分析：分数符号的规律，即当分母是奇数时，为正号．当分母是偶数时，符号是负号．所有的分子都是1．分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．根据这一规律，计算第19行末尾数的分母是=190，则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200，则该分数是﹣．
【解答】解：∵分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=
∴第19行末尾数的分母是=190
则第20行从左至右第10个数的分母是190+10=200
则该分数是﹣．
【点评】此题主要是分析分母的规律，根据分母的奇偶性确定该数的符号．本题的关键规律为：分母是从1开始连续的整数，第n行末尾的分母即是1+2+3+…+n=．

三、解答题（共6道小题，共46分）
19．计算：
（1）（﹣+﹣）×|﹣12|
（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=（﹣+﹣）×12=﹣6+8﹣3=﹣1；
（2）原式=﹣3+6﹣8+9=4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．解方程：
（1）2x﹣4=3x+3
（2）﹣1=﹣y．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项合并得：x=﹣7；
（2）去分母得：3（5﹣3y）﹣9=3﹣2y﹣9y，
去括号得：15﹣9y﹣9=3﹣2y﹣9y，
移项合并得：2y=﹣3，
解得：y=﹣1.5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=1，y=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x﹣2x+y﹣x+y=﹣3x+y，
当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3﹣2=﹣5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A的度数．
【考点】角的计算．
【专题】探究型．
【分析】根据∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，可以得到∠A、∠B和∠C的度数，本题得以解决．
【解答】解：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的，
∴
解得，∠A=75°，∠B=15°，∠C=105°，
即∠A的度数是75°．
【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确各个角之间的数量关系．

23．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．

【考点】角平分线的定义．
【分析】设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
【解答】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=（180°﹣3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°﹣3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
【点评】设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．

24．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．
〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？
（2）若5小时后，甲车每小时比原来多行驶3.5公里，乙车每小时比原来多行5.5公里，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，根据速度公式列出方程解答即可；
（2）根据题意分别计算出按原速度行驶，两车相遇需要的时间和5小时后两车相遇需要的时间，求差即可．
【解答】解：（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+9）千米/时，
由题意得，5x+5（x+9）=675，
解得，x=63，
x+9=72，
答：甲、乙两车平均每小时分别行驶72公里、63公里；
（2）按原速度行驶，两车相遇需要：1755÷（72+63）=13小时，
5小时后，两车相遇需要：（1755﹣675）÷（72+3.5+63+5.5）=7.5，
13﹣5﹣7.5=0.5，
则按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前0.5小时相遇．
【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，正确找出合适的等量关系、列出方程并正确解出方程是解题的关键．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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