高一物理下学期课时同步测试19.doc
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4、轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g.忽略所有电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:图1(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系答案(1)QCBLv(2)vgt解析(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为EBLv平行板电容器两极板之间的电势差为UE设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有C联立式得QCBLv(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为
5、i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为FBLi设在时间间隔(t,tt)内流经金属棒的电荷量为Q,按定义有iQ也是平行板电容器极板在时间间隔(t,tt)内增加的电荷量,由式得QCBLv式中,v为金属棒的速度变化量按定义有a金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为FfFN式中,FN是金属棒对导轨的正压力的大小,有FNmgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有mgsin FFfma联立至式得ag由式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速直线运动t时刻金属棒的速度大小为vgt2 (2013广东36)如图2(a)所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r
6、的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图(b)所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点0代表圆盘逆时针转动已知:R3.0 ,B1.0 T,r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻图2(1)根据图(b)写出ab、bc段对应的I与的关系式;(2)求出图(b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc;(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式答案见解析解析(1)由题图(b)得出三点坐标a(45,0.3),b(15,0.1),c(45,0.4),由直线的两
7、点式得I与的关系式为I(2)圆盘切割产生的电动势为:EBrBr20.02当15 rad/s时E0.3 V,当45 rad/s时E0.9 V,忽略电源内阻,故UPE,可得:Ub0.3 V,Uc0.9 V(3)对应于c点P导通,通过电表的电流I总 A0.4 A解得RP9 则对应于bc段流过P的电流IP对应于a点元件P不导通,则对应于ab段流过P的电流IP0.3 如图3甲所示,两条电阻不计的金属导轨平行固定在倾角为37的斜面上,两导轨间距为L0.5 m上端通过导线与R2 的电阻连接,下端通过导线与RL4 的小灯泡连接在CDFE矩形区域内有垂直斜面向上的匀强磁场,CE间距离d2 mCDFE区域内磁场的
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