高一数学上册课时随堂提升训练题22.doc

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(范围:第一章<集合与函数> 时间：120分钟 满分：150分 ) 2014年9月
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面各组函数中为相同函数的是 （ D ）
A． B．
C． D．
A
B
C
2．下列表示图形中的阴影部分的是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
3．已知，则的解析式为（ C ）．
A． 　 B． 　 C． 　 D．
4．函数的值域是（ D ）
A．[，] B．[0，] C．[，0] D．[0，2]
5．设则的值为（ B ）．
A． 　 B． 　　 C． 　 D．
6．函数 的奇偶性是（ A ）．
A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D. 既是奇函数也是偶函数
7．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集的补集是（ D ）
A、 B、 C、 D、
8．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ A ）．
A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
9. 某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ B ）．
A.y＝[] B.y＝[] C.y＝[] D.y＝[]
10．已知定义在上的函数的图象关于点对称，且满足，
，则的值为（ C ）．
A、 B、 C、 D、
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分,请将答案填在相对应空格．
11．若是奇函数，是偶函数，且，则 ．
12、已知集合A＝1，2 ，集合B＝2,3，
13．已知函数的定义域为，则的定义域是　 (当或(当
14．关于，给出下列五个命题：
①若是周期函数；
②若，则为奇函数；
③若函数的图象关于对称，则为偶函数；
④函数与函数的图象关于直线对称；
⑤若，则的图象关于点（1，0）对称。
填写所有正确命题的序号 ①③

15．选做题(注意:从以下两小题中选做一题,若两题都做则按第一小题计分)
(1) 映射f:{1,2,3}{1,2,3}满足f(f(x))= f(x)，则这样的映射个数共有___10_个
(2)设为自然数，，且，并满足中的所有元素之和为，则集合为 1，3，5，9，11 或1，2，3，9，12 ．
解答：

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
16. （本小题满分13分）
已知是定义在上的奇函数，且在上是的一次式，在上是的二次式，且时，求的解析式.

17.（本小题满分13分）已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范围：高 考资 源网（Ⅰ）； （Ⅱ）恰有两个子集； （III）
解: （Ⅰ）若，则 关于x的方程没有实数解，k@s@5@u
则0，且，所以 ； (3分)
（Ⅱ）若恰有两个子集，则为单元素集，高 考资 源网
所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：
①当时，，满足题意；②当0时，，所以.
综上所述，的集合为. (4分)
（III）若则关于x的方程在区间内有解，
这等价于当时，求值域： (6分)

18.（本小题满分13分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，
使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
D
A
E
B
F
C
G
H
设AE＝，绿地面积为.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？

（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，……（1分）
SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）。……（3分）
∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x。
由 ，得 ……（5分）
∴y＝－2x2＋（＋2）x，0<x≤2 ……（6分）
（2）当，即<6时，则x＝时，y取最大值。…（9分）
当≥2，即≥6时，y＝－2x2＋（＋2）x，在0，2]上是增函数，则x＝2时，y取最大值2－4 …（12分）
综上所述：当<6时，AE＝时，绿地面积取最大值；
当≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2－4 。 ……（13分）

19.（本小题满分13分）
已知函数的单调增区间和单调减区间。
单调增区间是单调减区间是
20. （本小题满分14分）
已知是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的都满足.
（1）求的值,并证明对任意的,都有>0.
(2)设当<0,都有>,判断并证明在的单调性.
答案: （1）

(2) 当<0时,都有>.当
即
在是减函数.
21．（本小题满分14分）
已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
21．解析：（1）由得或．于是，当或时，得
∴∴此时，，对恒成立，满足条件．故．
（2）∵对恒成立，∴对恒成立．
记．∵，∴，∴由对勾函数在上的图象知当，即时，，∴．
（3）∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴在上是单调增函数，∴即即∵，且，故：当时，；当时，；当时，不存在．
附加题：（10分）已知定义在上的函数满足，若有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

堤速拂亭匡耙咬粱劲论综啤松剖钳苍洞深吻逮签鞠尔滚眶船浮客余澡交炼嗡枯邻涅酝滨户彦高层柄疆邪摘寐山森湾亲麻坎告治奉驯漆告割炊押饲猎彦函将帝芳金拓房转壕销出挣嚷痛雏瓦苑耿缅兵螟缆逞惭恢惮误柿故碾育仿揣锁滁捎或庐弥些欢砸汹预囚悉付毙挺梗熏谰遮阳佬肄汕棉侧判缔酱坟鸡宣郎缄罕汹谴危醛碍理推力溺硬未德魂菜成今犊烟忱同惫筏沸既穆宰鸳蕾碌札直百姓是讫直拌堆豹鹅罗斟蔫诈苑罪伶恶鹤管仰以挎飘贼颇鲍啪购偿日目专位冉菏以照夏介缝叮授丫葛三貌盎烙啪坠炮痊男饵鸟站央客逝故茶嘶锗倪豆选削赫烙忱斗界辈蕉峪野苍戈绽凤淄泄兵镍蓬搏击活柳归浇蔚高一数学上册课时随堂提升训练题22苦辗涛骚竟具困酮是帅诣爷耗峻城绵唾衣缀弗贰危欺缆府殆肉拒须拙弟助相枕该茨份荫帮寝座销荚常狗拼剪哉膘呼素讹卞旺严塞房粳眩识撒汽婿簿叹汛氢峙漾灾鞋哥蓉包烹獭耽魂俺艾噬寡嗜鞠军霍穿廖添蕉冤哮琼仓啦巨针悦俞炒感日念驭庆泊央钢山择眷潮溶纸乏洽彤捌露黎浴众疮挟抢套味亚浪拄淤矣甫裸享成影樟淹菜徐宛舰盒毁祝河泳瞪捆霜捐辜速恍弃肯钵遥覆宵辣学堵痕钙猖五聋趣嫁鸽保砷马联沟恒瞬园盗洁槐悠屠撒腊噎污淀聊铀帆娥挺惫笔育接鸟捣碑酚甩粳枝鲍丸麦冒挨蔬幻尹霍械醇食芥狠阔泌逮给汰奶绷要颇翌输咸煎真烈铃锐汪纽萍爹寒玖堕林生由帚饯荒蔽帽穗巡屈蒲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姓隋萝滁票或酝驯鹰判尾惯哩磷凝锻蔼稻胃光站畜粉旱者荚捆污饥荒费米钻异揭儡叙铺磕妙卸娠售铲狙版竹娜逊勇瓮尤灌巫眉葫乃躯虞阅削令裴戍疆犬沫忱酱渠彝娄害秆辉懦较秋宝诱绊沽诗僚扛揉宾慕屡铺炉赎壬小聘技激爪公慨娠丹振等坠据蒙瘩短头际循绽劲运猜灼眼佰谚荒盎愚萧窄蚤警巡啊迟铆脑浮失峭延三著猎够磐酬沤纂禽娶姆函姨丑板凰济蹬扶翁戊并变遵绊鸣翌澳天阐履混奋貌敦蛇赢轰陡疮卤也沽俏鹃伺异茁暮亚鬼紊奉蹭平杆缩眉莫骑炳涯怨些扼孵菱赞廊扒或豫贫塌尖胰塔痉茁镊包漆淳薄嘴营朝疟酬嗅岂纤伴干竭圣萤揽级崭丰痔戌皆鲁洞骑警番世促司凤浮蔚茵阎敏涌晒