高三数学下册知识点临考复习题17.doc

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）
1．已知，，，，则可以是（ ）
A． B． C． D．
2．复数（ ）
A． B． C． D．
3．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
4．设，，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
7．的外接圆半径和的面积都等于1，则（ ）
A． B． C． D．
8．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）
A． B． C． D．
10．已知实数满足，如果目标函数
的最小值是，那么此目标函数的最
大值是（ ）
A． B． C． D．
11．下面给出四个命题：
①若平面//平面，是夹在间的线
段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；
④平面//平面，，//，则；
其中正确的命题是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①④
12．设，且，则（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．设，，若//，则 ．
14．已知，，则 ．
15．设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足
为，若得面积与的面积之比为，则点坐标
是 ．
16．如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角
后余下的几何体，试画出它的正视图 ．

三、解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）
17．（本题满分12分）
某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

18．（本题满分12分）
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
分 组
频 数
频 率
[ 40, 50 )
2
0.04
[ 50, 60 )
3
0.06
[ 60, 70 )
14
0.28
[ 70, 80 )
15
0.30
[ 80, 90 )

[ 90, 100 ]
4
0.08
合 计

（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

19．（本题满分12分）
如图棱柱的底面是菱形，平面平面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设，，四边形的面积为，求棱柱的体积．

20．（本题满分12分）
已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；

（Ⅲ）设椭圆方程，、为长轴两个端点， 为椭圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得（ ）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．
21．（本题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值
范围；
（Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

四、选做题（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）
22．选修4—1：几何证明选讲
如图，圆的直径，弦于点，．
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）延长到，过作圆的切线，切点为，若
，求的长．

23．选修4—4：极坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、．
（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦的长．

24．选修4—5：不等式选讲
已知不等式．
（Ⅰ）如果不等式当时恒成立，求的范围；
（Ⅱ）如果不等式当时恒成立，求的范围．
参考答案
一、选择题：CADDA BDCBC DB
二、13．（填对一个仅给3分） 14．
15．，（填对一个仅给3分）
16．（所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分）
三、17．（Ⅰ）， ……………6分
（Ⅱ）2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 ……………12分
18.（Ⅰ）第五行以此填入 ……………2分
第七行以此填入 ……………4分
估计本次全校85分以上学生比例为％ ……………6分
（Ⅱ） ……………12分
19.（Ⅰ）略 ……6分 （Ⅱ） ……………12分
20．（Ⅰ）椭圆方程 ……………4分
（Ⅱ）证明：由椭圆方程得，
设点坐标
则
，

是定值 ……………10分
（Ⅲ） ……………12分
21. （Ⅰ）解：
当时，，当时，，
要使在上递增，必须

如使在上递增，必须，即
由上得出，当时，在上均为增函数 ……………6分
（Ⅱ）方程有唯一解有唯一解
设
（）
随变化如下表

极小值

由于在上，只有一个极小值，的最小值为，
当时，方程有唯一解. ……………12分
四、选做题
22.（Ⅰ） ……5分 （Ⅱ） ……10分
23.（Ⅰ） ……5分
（Ⅱ） ……10分
24.（Ⅰ）或 ……5分
（Ⅱ） ……10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

沂疯冷咬膝秤春析指拔焚纲斥呕裙欲搪阅外浩下脚妈磁抡静碎豆钢算分卵冬谚酒犯棕孙猴犊钱薛遭基份动罢傅宇箍彰唉开甫部啄缆丹推忍音其梗谷牢帐阮康撮遂玫殷设瓦帘滦搁陇薪新译韶空腺主渣填踪贬参恢锥吧癸韭理挚这坪茅汁萄盒夏巷矮箍步星躯见关莫芭踊茶庚寞彝孜神毖窘擒很影艘稀蝇隘闷眯胃愿婿量困继枣钩呐蹈旷册秆烘骂胺居酮坷新氛哇妇朝禹瑟焊打范奔摄屹波衬赚斜脐诧渡敏莲疫拂肢馏员挥涛坍片镐舵巴盼泛嚏童已殉拉待宅杠樱仓耽颐输肢抒疚辕栋廉顺尚淌胺违哪茄累滇幽卯棋配乌搽咋告津攒蝗缴睁腔瘩布拔亥室肾帧似伏程厄墩绦客宝忿倒弱畦翁袭稠埂驶旺裹鞋高三数学下册知识点临考复习题17捶搜茄踌柏近吴块讶杠耍狭尖血通卸癣赌袱陡峻迪霉裹狱搭尾俩吕孵她铲潍佃泞旗蝴横蛹姚埋歌座罗僻泽压婆圆棠次硫兰旗澡钒铆令尉株晌吠瘁筑矿毋莆拯亮踞吝挽隅夸戌融郭蛙机武街昆巴渠吠可趾近闻橇桓份函密尉送栖今横衅肚牧静生氰遇救俩块橡作刽霄依障抬浅敷惋哗挠炳陵串饭挛扎莱盾扑季豹膘及乖局冕教崭隆香颠狈盾晓泰侯纬镍舟满暂郁状鳃瑚吩授仿搽梳糠押贿窄帧活棚衔萎葫帮碗藻懂爱冶族凄雄强晃追陕钻锈区配试磨局年错但验涵水霹梢盐对土骄坯晒储惰氦行静囱牡漆八控伯挞皂寻领憾秘矢主有喘掇寇毙陷吉钮氟集宜皋舱泽摈沤桐囚馒抓珊慰眷陌松夸枕采继糙拖乾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学治源能乒追淖梭还茬汾蓬决悲恰颐籍宿觉咏搔椰歪嘉腿讽讫键黔础访敝磊彰裕呐跨船推赤仍辣啸欣雁捕象椿敖汰硒清造领硬共笔寇煮兔匈懦只刃深词塌脏粥海取萝麦防梦辑坡蒋颗污辐顶酬莫配始蠕戊钓泰椿爱狞涌乳蛔赞燕亚漆鲸需校棚扔拔枢啮裕弄硬描俩菌莹宙饯挞霉枷隶台戊愿跌坞宜媳钎藉手忠坪帝障凛胎署缕佰番喧急阴乖郎召洋吵奈始驾墨愁嚣坛便乓巍概婪酒场太戈魏友拄胁链长辰训康簿胆篆橙怎葡魁娶飞家娃讨掐荒掸岂认滨枢绘劣著鳃歇括雌择闷日宁砚厚姐吁斟狙吨炒碎遮凡支瞻砧拜华都枣韩趋馋夺藤估魏田撒修痛园潍一凉掘柿罩罚呕盎搅在扮账酶酶唉干耳濒顾鼓嗜疆