九年级数学解直角三角形专项练习6.doc

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第1章 解直角三角形 专项练习
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1、（2008庆阳市中考）正方形网格中，如图放置，则=（ ）
A
B
O
第1题
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、(2008威海市中考)在△ABC中，∠C＝90°，，则sinB＝( )
A．　　　 B． C． D．
3、在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
C
A
B
D
（第4题图）
4、如图，在中，是斜边上的中线，已知，
，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5、若0°＜α＜90°，则的值等于（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6、一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间
的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（ ）
A、 72米 B、36米 　 C、米 D、米
7、 在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、三边，则下列式子
一定成立的是（ ）
A、 B、 　C、 D、
8、三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是( )
A. cos43°＞cos16°＞sin30° B. cos16°＞sin30°＞cos43°
C. cos16°＞cos43°＞ sin30° D. cos43°＞sin30°＞cos16°

9、 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且cosα=，AB=4，
则AD的长为( )
A.3 B. C. D.
10、 （2007杭州市中考）如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进
60米到点，又测得仰角为， 则该高楼的高度大约为（ ）A
A.82米 B.163米 C.52米 D.70米
第10题图

A
B
C
D
E
第9题图

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
11、（安徽2009中考）如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°
角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
12、如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，
测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 。
13、如图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，
连结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,则OA′= 。
14、（永州市2008中考）如图， 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）．
A
x
B
第13题
C
A′
O
y
A
B
C
D
第12题图

第14题图
第11题图

三、解答题（共90分）
15、（每小题8分，共16分）
（1）（2009安徽中考）计算：||

（2）计算：

16、（每小题8分，共16分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1) 已知∠A＝60°，b＝，求a、c；

（2） c＝，b＝3，求a、A

第17题图
17、（10分）(2008安徽中考)小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)

18、（10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
A
B
C
第20题图
请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）

19、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5。
A
B
C
D
求∠BAD的正切值。

21、(12分）(2008广安市中考)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，
像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )
A
C
D
B
30º

45º

22、（14分）如图所示:A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案:方案一:E→D→A→B； 方案二:E→C→B→A
经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°， ∠ABD=15°。
●
A
F
B
C
D
G
E

村庄
村庄
已知:地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。
（1）求出河宽AD(结果保留根号)
（2）求出公路CD的长.
（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.

安徽宿松河塌初级中学 张 华 联系方式：QQ 374750427 13966424902

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