高一数学下册知识点学业水平综合测试题28.doc

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正弦函数、余弦函数的图像
1．　B
2．　D
　用特殊点来验证．x＝0时，y＝－sin0＝0，排除选项A，C；

4．　A
　在同一坐标系中画出函数y＝sinx与函数y＝－sinx的图象，可知它们关于x轴对称．
5．　B
6．　B
7．　4
　b＝f()＝3＋2cos＝4.
8．　(4)
　本题所有函数的定义域是R.
cos(π＋x)＝－cosx，则(1)不同；
sin(x－)＝－sin(－x)＝－cosx，
sin(－x)＝cosx，
则(2)不同；sin(－x)＝－sinx，则(3)不同；
sin(2π＋x)＝sinx，则(4)相同．
9．　(1)按五个关键点列表
x
0

π

2π
y
－1
－2
－1
0
－1
(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象，如图所示．

10． 　设f(x)＝x2，g(x)＝cosx，在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象，如图所示．

由图知f(x)和g(x)的图象有两个交点，则方程x2－cosx＝0有两个根.
11．　D
12． 　B
13．　B
14．　3
15．　(0，π)
　如图所示是y＝sinx，x∈的图象，

由图可知满足sinx>0，x∈的解集是(0，π)．

B级
1．　D
　y＝cosx＋|cosx|
＝，故选 D.
2．　C
　y＝
3、　(0，)∪(，2π)
　第一、三象限角平分线为分界线，终边在下方的角满足c osx>sinx.
∵x∈(0,2π)，∴cosx>sinx的x范围不能用一个区间表示，必须是两个区间的并集．
4、　

　在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y＝的图象，如图所示，

当f(x)>时，函数f(x)的图象位于函数y＝的图象上方，此时有－<x<0或＋2kπ<x<＋2kπ(k∈N)．
5．　

过(0，－)、(0，)点分别作x轴的平行线，从图象可看出它们分别与正弦曲线交于(＋2kπ，－)，k∈Z，(＋2kπ，－)，k∈Z点和(＋2kπ，)，k∈Z，(＋2kπ，)，k∈Z点，那么曲线上夹在对应两点之间的点的横坐标的集合即为所求，
即当－≤y≤时x的集合为：
{x|－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z}∪{x|＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z}．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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