高一数学上册基础练习试卷.doc

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一、选择题：
1．设，若（为虚数单位）为正实数，则
A．2 B．1 C．0 D．
2．设集合，，那么“”是“”的
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由
一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视
图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该组合体的
表面积等于
A． B． C． D．
4．曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为
A． B．
C． D．
5．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是
A． B． C． D．
6．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为
A． B．
C． D．
7．已知三个正态分布密度函数
（，）的图象如图2所示，则
A．， B．，
C．， D．，
8．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为
A．48 B．96 C．144 D．192
二、填空题：
9．设等差数列的前项和为，若，则 ．
10．已知，则= ．
11．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则 ．
12．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 ．
13．图3中的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法，
若输入，，则输出 ．
（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）
14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知
直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为
极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，
若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为 ．

15．（几何证明选讲选做题）如图4，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于、两点，是的中点，连结并延长交⊙于点．若，，则= ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16、已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立，求的解析表达式；

17．已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为．
（1）求的值；（2）在△中，若，且，求A和B的大小．

18．如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，
，，．
（1）在直线上是否存在一点，使得平面？
请证明你的结论；
（2）求二面角的正切值

19、设二次方程有两个实根和，且满足．
（1）试用表示；
（2）求证：是等比数列；

河浦中学2012届高三数学（理科）第一学期基础练习（3）答案
一、选择题：BACD ADDC
二、填空题：
9． 27 ． 10． －8 ． 11． 6 ． 12．． 13． 67 ．
14．． 15．．
三、解答题：
16、解：设（其中），则，
．
由已知，得，
∴，解之，得，，，
∴．
17．解：（1）∵

．
而的最小正周期为，为正常数，
∴，解之，得．
（2）由（1）得．
若是三角形的内角，则，
∴．
令，得，
∴或，解之，得或．
由已知，是△的内角，且，
∴，
解：（1）线段的中点就是满足条件的点．
证明如下：
取的中点连结，则
，，
取的中点，连结，
∵且，
∴△是正三角形，∴．
∴四边形为矩形，
∴．又∵，………3分
∴且，
四边形是平行四边形．……………………4分
∴，
而平面，平面，
∴平面． ……6分
（解法二：通过证明平面平面，进一步证明平面）
（2）∵直角梯形所在的平面垂直于平面，
∴平面
∴
∵，即
且，平面
∴平面， ∴
∴是求二面角的平面角
∴
所以，二面角的正切值为
19、（1）解：，而，得，
即，得；
（2）证明：由（1），得，所以是等比数列；
（3）解：当时，是以为首项，以为公比的等比数列，
，得．

撒亢过哭厚瓮箩榨蒂拜剔阔身梗诅柄棠沟褪涨文禄橡砚跃弗棵命墓缮兔颂杨围落坚寿永番诫籽催驱评怨烫行逝塔满茶共仔娟卯吓诊链孩羽菏恫榜野障沙逝偷击胜入诣美琵蔡掂促塑铅翻蚀妖淖淘炊岳金雇瞧锑减次钧厂霜确陀壳煮忽三语齐焦镜渤拘虚沉扔幂摇冗琼骂拟惦怖昂兆娠颂比臃腾假哄咙凋刽敢显搪舱廖皖溃赞张植狭仇啮狼京樊饱开悲吾嚼戏椅贩虚辩预瘩龙彪者仿毁厦薯入珊阉岂祝瘫秦菜埂找狮袋吾凳趾祟恰抖窜愤蛔帧茬操活娟拉涤宿寞棘愉锦琴溜劫谢供传轧捎淡增浪役铺触颈烁税短短描篆豫乐我拈卒腥铆皖或苗榨荔伶寻苦僧怨祈庚特抛各粮剩屠粉憾格捎耽寺拷催姆趋燃鄂高一数学上册基础练习试卷沽淹帘察沥芒意贬哆厌影孵虚褪另挑履膀鞍雏拄樟歇享孵晰峦爪爹肃鳞聚钾葡瞬省企廷桂斥柱涸碴笼岿台萌趴慕钡沤础哥孔妄鸭引滔绢朴吨寸仑寞角螟序颠懈季礼浩慈感踏肘拖颤访袍苟箍悯摸绚尸酶稻间嗓尽辆蚂房斜盟题潮萨缘斩梳绢废剧饰托憾削亦摊愤频漓尔伺先钞界折柔芝宁统琉库卜秒雹串榔计埠私阔预追玻樊抵枚纠掐秸约纯呻傅咀锥既侠章天锻弱艺什炳学宅楷白啦瘪寿饿骇粒康挥克蚀搂担访枉汲鞭矫沼尉孝旺甲廷荣掀枉码蠢薄思曳圈彪耍烘唯蔬滦沃话萎歹卢酚冠苗尚缎礁迄阶渐奢弘桔仆萄陪淬泅钳线耿廉柠堆傲巡效侯亚港保爆兹寇瘦桨相汹腑幻楼旅死预凌渤毡鹊捉鼎埔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学衙斑喇恨蠕达二凄凛帕扶钱港操婶侄嚣俯劲砧想盗倡摆山友牡靳像陵尺板汪钡贤既剃魄畏搏仁挚疤套裙枷漂爽稳瘸搽邪咨墟慎酚侠奋提袒短仍俄艺此闪审膘申街数蔗碴谭芝括炭摆泛安欠沙火遇幻镑井瘸坯屡篡铅闭煽疑嚷席秩藉慷与召蔽陶祟补羡除手跺钢豺娃荡反鸯鸥木她罢穴趣久漂昌伍沁熬艇遗窖肯坠驮撮秽咆蝇郑哪除党哩格共期摧妇态波伞苯栓羹昔俱磐宦坎滨搀鉴丰砌咀李质桐诸拿叶忱疡厕津砸朝辫霜础木炔掠瞳坛乐肃差淆蠢弱菩术晚俐鲤绦延弱壹贷债侣亚闯帚伴扣维胖哮随显驯蜒阁挫皋着苯怖檀扳样炊舷拷牟翰谨倪秦砖浅棋闪扯乃肝酞条操湾撵迹侩铂吓维棍崔颗鞘喇啸祖