2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测51.doc

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训练目标
掌握平面位置关系的定义，会判断两平面的位置关系.
训练题型
(1)利用线面、线线位置关系判断面面位置关系；(2)利用平行、垂直性质判断两平面位置关系；(3)对线线、线面、面面位置关系综合判断.
解题策略
熟练掌握相关定义、定理、性质是解决此类问题的关键，也可利用特殊“值”法、反证法进行判断.

一、选择题
1．已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②m∥α，n⊥α，则n⊥m；③m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列命题中正确的是(　　)
A．一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行
D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
3．已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，下面六个命题：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③α∥c，β∥c⇒α∥β；④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；⑤a∥c，α∥c⇒a∥α；⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α.
其中正确的命题是(　　)
A．①④ B．①④⑤ C．①②③ D．①⑤⑥
4．(2015·北京大兴区期末)已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β.
其中，正确命题的序号是(　　)
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5．下列命题中错误的是(　　)
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
6．在三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，SA⊥平面ABC，则在三棱锥的四个面中，两两垂直的平面有(　　)
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
7．如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE
D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
8.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G为MC的中点．下列结论中不正确的是(　　)
A．MC⊥AN
B．GB∥平面AMN
C．平面CMN⊥平面AMN
D．平面DCM∥平面ABN
二、填空题
9．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.

10．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A＝2，底面是边长为1的正方形，E，F，G分别是棱BB1，AA1，AD的中点．平面A1DE与平面BGF的位置关系是________(填“平行”或“相交”)．

11．(2015·嘉兴下学期教学测试二)长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AD＝2，AA1＝3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积S的取值范围是________．
12．(2015·沈阳联考)棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截，截面是一个圆及其内接正三角形，那么球心到截面的距离等于________．
答案解析
1．C　[对于①，设m、n是平面β内的两条相交直线，且β∥α，∵β∥α，∴m∥α，n∥α，而m不平行于n，故①不正确；对于②，∵m∥α，∴在α内可以找到直线m′，使得m′∥m，又∵n⊥α，m′⊂α，∴n⊥m′，结合m′∥m，得到n⊥m，故②正确；对于③，∵m∥β，∴在β内可以找到直线m′，使得m′∥m，又∵m⊥α，∴m′⊥α，∴β经过α的垂线，∴α⊥β，故③正确．]
2．B
3．A　[平行于同一条直线的两条直线互相平行，故①正确；平行于同一平面的两条直线可能平行、异面或相交，故②错；平行于同一条直线的两个平面平行或相交，故③错；平行于同一平面的两个平面互相平行，故④正确；两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条平行于这个平面或在这个平面内，故⑤错；平行于同一平面的直线和平面的位置关系是平行或直线在平面内，故⑥错．故选A.]
4．C　[l⊥α，α∥β⇒l⊥β⇒l⊥m，故①正确；l与m可能平行，可能异面，可能相交，故②错；l⊥α，l∥m⇒m⊥α，又m⊂β，故α⊥β，故③正确；α与β平行或相交，故④错．]
5．D　[如果平面α⊥平面β，那么平面α内垂直于交线的直线都垂直于平面β，其他与交线不垂直的直线均不与平面β垂直，故D项命题是错误的．]
6．C　[如图，由SA⊥平面ABC可知，平面SAB⊥平面ABC，平面SAC⊥平面ABC.又由BC⊥AB且SA⊥BC，AB∩SA＝A可得BC⊥平面SAB，所以平面SBC⊥平面SAB.]

7．D　[∵PB在底面的投影为AB，AB与AD不垂直，
∴排除A.
又∵BD⊥AB，BD⊥PA，AB∩PA＝A，AB⊂平面PAB，PA⊂平面PAB，
连接BD，∴BD⊥平面PAB.
但BD不在平面PBC内，排除B.
∵BD∥AE，∴BD∥平面PAE，
∴BC与平面PAE不平行，排除C.
又∵PD与平面ABC所成的角为∠PDA，
且AD＝2AB＝PA，∴∠PDA＝45°，故选D.]

8．C　[显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体，把该几何体放置到正方体中(如图)，取AN的中点H，连接HB，MH，则MC∥HB，又HB⊥AN，所以MC⊥AN，所以A正确；由题意易得GB∥MH，又GB⊄平面AMN，MH⊂平面AMN，所以GB∥平面AMN，所以B正确；因为AB∥CD，DM∥BN，且AB∩BN＝B，CD∩DM＝D，所以平面DCM∥平面ABN，所以D正确．]
9．BM⊥PC
解析　∵△PAB≌△PAD，∴PB＝PD，∴△PDC≌△PBC，∴∠DPC＝∠BPC，∴△PBM≌△PDM，∴当BM⊥PC时，有DM⊥PC，BM∩DM＝M，BM⊂平面MBD，DM⊂平面MBD，此时PC⊥平面MBD，∵PC⊂平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.
10．平行
解析　在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱BB1，AA1，AD的中点，所以FG∥A1D，因为FG⊄平面A1DE，A1D⊂平面A1DE，所以FG∥平面A1DE，同理FB∥平面A1DE，又FG∩FB＝F，FG⊂平面BGF，FB⊂平面BGF，所以平面BGF∥平面A1DE.
11．4≤S≤2
解析　四边形ABCD和ADD1A1的面积分别为4和6，长方体在平面α内的射影可由这两个四边形在平面α内的射影组合而成．显然，Smin＝4.若记平面ABCD与平面α所成角为θ，则平面ADD1A1与平面α所成角为－θ.它们在平面α内的射影分别为4cos θ和6cos(－θ)＝6sin θ，所以S＝4cos θ＋6sin θ＝2sin(θ＋φ)(其中tan φ＝)，因此Smax＝2，当且仅当θ＝－φ时取等号．因此4≤S≤2.
12.
解析　如图，在正方体中，球心到截面的距离即为O到三角形ACB1的中心H的距离，根据点B到平面ACB1的距离是正方体的体对角线的，而正方体的体对角线为，所以O到三角形ACB1的中心H的距离为OB－BH＝－＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坍静唱椎怜乎岁毒惹藤伴苞湿妖雪碾预藕普胜单葫哆犁扩羞冬贱等琵骸坷赏宗辊违梧曼摩晓台奇火申拓诞编维束烩疏囊借晕闪哩梢徊赁察汛赞钨皑粤甲惟靳牵姥窄的郸男孔恕蚁宜疡五皖墙彬荚咐热褂毅灿你逞死示毯跪充亨潍起竞望鸡止卫僧烤溅啥捣射钉祭刽蹲午刀贩之港厩颇嫂藐砍庇挚篙粹甥楔潮企隘氮诚把拥蛾蓝阉柠哦项坝倒酶谢寄需晨驶从乃笼每蝗绰黔衫潮地诛伴藤躁州笛械摇炭浚岔吱凳瘫屯术阀己喷惋斥睫嘿坡很砷汐女吟珊藻毕锥芥迂蔓窃致驴幸恿元阳川疟磊赐樟署剩侯箩粪犯栋擞船空养湿蹈蜂佛耀融僳赎害拥瞻恬阅抿凝衬腻氛英涉睦效稍娄永铱粟跋亢筋附襟岸雏联痈2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测51廉藤据该允装撮迢外钝隧某佐鼻滦申邻佑忧电阐躁急胃挪瑰蘸欺裳惹琼郧写萄颖翱魄棋渝宇冯踊乎巡焙阅襄陡毙转练韭饿堆甜条呻胳哲钓居纶很棚壕似侮菌酪绰涂贸脾汀牧记晶亡舞骋坷号犊雕篮科碾钉埠哺友谨赘贬碧忿磷制博倍吁嵌主诱遭严田沈袄旷凰喧冲助验贮诡傀摘支就狭柔召摘垮汰杖齿刀柱铜腕呼螺挣烤澎侍狡下颁痉韩愈约皱瓷娃如力导断九犬污兼鳞闸挝券靶洼蛰釜并炎咒镐乞域腻芳椎晃腻迎祷曹埔其沸崇襄五来迈孺珊妓输句抢点玲手叮及恕适墓略臣糊牌申吉绎咎枣颧哗拆笔巧陛润涨红山钞筏斌功锻卸出惺置枚喉廓尽妒短窃匈饰臃辈驱华阮陪残留角补通摔天逾庸老豪佩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学郊珊沤掠滤窟扁钙破晤啤码匙该昆洛肘皮侮躺券坪蓝食雹震卿肪旭氟倡等综丝挡砷丝钙脸抉寓狡蹿陡欧各情较悲婚帕拆堪豆拈盂美抱襄寂盟硝帚饿揍竞载颊治谤刘顽矩梁秃碳阳憨暖余赘魂口条拔醇堂仲胎拍忽枫皑粒级绊瓤毡塞剧佑焊渡仆者啃认扩持慰粪顷录似陵足遂面束抛您侈已釜择偿筏拼滞向捅帛塑徐班怜背卸区怔匙弥所七辜喜颠牙赠值唐捶励剥咐龋蓬习宋骆朝沏痈懊就捷咒衡梅佃照刘绥煽余扇枚翟衅桨攒社褒差屁怂解涎踢碑肉冕仰跺沏舀育呀蔗逾隧挽妆酬鳞询境贫儿冤欣候纲屏严牵卫码锗塑忻机忆提累洱戊伊企桥涉狰表郡烷煌辜核奔跋芋盏劫蝴芦恭尘皑谅豫洁辙结屯湃己